Simplifier une équation selon condition

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 18h11

Bonjour à tous,

je cherche en vain a simplifier un équation, sans succès, mon résultat final n'est pas le meme pourtant quand je verfie l'echo final, la nouvelle équation est strictement identique ????

Mon équation de base

Avec 1 credit + le PTZ mon equation est :

Code :

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2
 
Edit : Programme effacé car non solutionnable

Merci pour votre aide

**rawsrc** · 10/10/2018, 18h19

Salut,

utilise un tableau explicite :

Code :

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$credits = [];
 
$credit[1] = [
    'duree_mois'   => 25*12,
    'nominal_euro' => 150000,
    'taux_annuel'  => 4/100,
    // etc...    
];

Tu verras, tu devrais t'y retrouver bien plus facilement
ensuite pour chaque crédit tu peux faire des calculs et adapter le tableau en conséquence :

Code :

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$credit[1]['taux_mensuel'] = $credit[1]['taux_annuel']/12;

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 18h26

Le problème vient de l'insertion de variables dans l’équation finale pas vraiment du traitement des données.

**rawsrc** · 10/10/2018, 18h31

ben ton problème est lié au traitement des données.
Poste voir un exemple de 3 crédits à lisser avec les données en entrée et ce que tu dois avoir en sortie.

Déjà quand je regarde ton équation : ($plan_taux/1200) correspond au taux mensuel (donc tu peux remplacer...)
Tu dois aussi avoir des mensualités dans ton équation... donc à remplacer aussi

Euh... pourquoi tu multiplies par zéro ? (0*(

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 18h43

Exemple de crédits

1 Principal 100 000€ sur 360mois a un taux 3% - Mensualité : 421.6€
1 pret PTZ de 60 000 sur 120mois avec un différé de 180mois a 0% mensualite : 500€
1 autre pret de 80 000 sur 180mois avec différé 0 a un taux de 1.5 : mensualité 496.6€

Le resultat doit donner 864euros a quelques centimes prés.

"Euh... pourquoi tu multiplies par zéro ? (0*("
Dans cet exemple on affiche 0 car je n'utilise pas cette variable qui normalement sert aux assurances.
Ici elle vaut 0, mais je dois la garder au cas ou elle aurait une autre valeur dan un autre exemple.

Merci pour ton aide

**rawsrc** · 10/10/2018, 19h05

t'es sûr de ta formule ? Quand tu calcules à la main, tu retrouves tes petits ?

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 19h07

oui certains ...

Je viens de reverifier.

**rawsrc** · 10/10/2018, 19h13

je vais te filer la soluce, relax

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 19h19

pas de souci moi meme je doutais ..lol

**rawsrc** · 10/10/2018, 19h48

Ce n'est pas encore ça car j'ai ne comprends pas toutes tes variables

Code :

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$credits = [];
 
$credits[1] = [
    'duree_mois'     => 360,
    'nominal'        => 100000,
    'taux_annuel'    => 3/100,
    'franchise_mois' => 0,
    'franchise_taux' => 0
];
 
$credits[2] = [
    'duree_mois'     => 120,
    'nominal'        => 60000,
    'taux_annuel'    => 0,
    'franchise_mois' => 180,
    'franchise_taux' => 0
];
 
$credits[3] = [
    'duree_mois'     => 180,
    'nominal'        => 80000,
    'taux_annuel'    => 1.5/100,
    'franchise_mois' => 0,
    'franchise_taux' => 0
];
 
 
// calcul : taux mensuel et mensualité
foreach ($credits as &$c) {
    $c['taux_mensuel'] = $c['taux_annuel'] / 12;
    if ($c['taux_annuel'] > 0) {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] * $c['taux_mensuel'] / (1 - pow(1 + $c['taux_mensuel'], -$c['duree_mois']));
    } else {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] / $c['duree_mois'];
    }
}
 
// lissage : je considère que le $credit[1] correspond au crédit principal
$numerateur   = [$credits[1]['nominal'] * $credits[1]['taux_mensuel']];
$denominateur = [pow(1 + $credits[1]['mensualité'], -$credits[1]['franchise_mois']-1)];
$duree        = $credits[1]['duree_mois'];
$fixe         = 1 + $credits[1]['taux_mensuel'];
 
foreach ($credits as $k => $c) {
    if ($k > 1) {
        $numerateur[]   = 0 - ($c['mensualité'] * (1 - pow($fixe, -$c['franchise_mois'])));
        $numerateur[]   = $c['mensualité'] * (1 - pow($fixe, -$c['franchise_mois']) * pow($fixe, -$c['duree_mois']));
        $denominateur[] = pow($fixe, -$c['franchise_mois']-1);
        $denominateur[] = pow($fixe, -$c['duree_mois']);
        $duree         -= ($c['franchise_mois'] + 1 + $c['duree_mois']);
    }
}
 
$denominateur[] = pow($fixe, -$duree);
 
$mensualite_lisse = array_sum($numerateur) / (1 - array_product($denominateur));

tu dois reprendre les parties car à un moment tu te retrouves avec 181 et je ne sais pas d'où ça sort ainsi que $plan_dureediff_2 qui correspond à quoi ?
En tout cas la bonne approche est là, il ne reste plus qu'a vérifier les parties des calculs et quand tout sera bon, poste la soluce fonctionnelle. Merci

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 20h11

Je te remercie vraiment pour ton aide c'est sympa de me proposer une solution.

Malheureusement je ne vois pas le rapport avec ma demande initiale car la tu me proposes une tout autre architecture, mais qui me donne également un résultat faux.

Je te remercie, mais je pense que je vais repartir sur mon équation de base et tenter de trouver la solution ou si quelqu'un d'autre passe par la, ce serait sympa.

En tout cas merci encore a toi du temps que tu as passé a m'aider.

Bonne soirée

**rawsrc** · 10/10/2018, 20h34

T'es drôle mec.
Tu ne sais pas comment intégrer autant d'emprunts à lisser que tu veux et je te propose une soluce qui répond à ce besoin et tu te focalises uniquement sur le résultat d'un calcul complexe dont je n'ai pas les explications pour toutes les variables utilisées.

Essaie de comprendre ce que j'ai fait, comment j'ai décomposé ton équation de l'espace et corrige ce qui ne va pas. Je t'ai mis sur la piste, à toi de finaliser.

Si j'ai le temps, je regarderais mon livre de math financières

**guillaumeIOB** · 10/10/2018, 21h09

"T'es drôle mec."

Relax mec

Je t'ai remercié il me semble maintes et maintes fois mais cela n'empeche pas le fait que bien que tu ais apporté ta contribution et je t'en remercie encore, cela ne correspond pas a ce que je demandais tout simplement.

Ce n'est pas le resultat qui m'interesse c'est d'implementer mes variables telles que construites précédemment dans mon equation et obtenir le resultat.

Ta proposition est bien trop compliquée et m'oblige a revoir toute la structure de mon equation ce que je ne veux pas.

Mais encore une fois merci milles fois ... mec ..

**rawsrc** · 10/10/2018, 21h12

Tu peux m'expliquer d'où sort le 181 dans ton calcul stp.
Mon code n'est qu'une transposition en décomposée de ton équation, rien de plus. Dans tous les cas, si tu dois gérer autant d'emprunts que tu veux, tu devras passer par mon approche.

Ton équation en terme lisibles donne :

(    (    (    c1nominal * c1txmensuel
               + (0-c2mensualité * (1-pow(fixe,-181)))
               + (0-c3mensualite * (1-pow(fixe,-0))) )
               + (c2mensualité * (1-(pow(fixe,-181) * pow(fixe,-120))))
               + (c3mensualité * (1-(pow(fixe,-0) * pow(fixe,-180)))) )
               + (0*(1-((pow(fixe,-181) * pow(fixe,-120))*pow(fixe,-0))))
               + (0*(1-((pow(fixe,-0) * pow(fixe,-180))*pow(fixe,-0)))) )
            / ( 1- (    ( pow(fixe,-181)
                          * pow(fixe,-120)
                          * pow(fixe,-0)
                          * pow(fixe,-180)
                          * pow(fixe,-0) )
                         * pow(fixe,-(360-181-120-0-180-0)) )
              )

avec

fixe = 1 + c1txmensuel

**rawsrc** · 11/10/2018, 00h03

Je me suis penché sur mon livre de math financières et c'est autrement plus simple que ta formule de l'espace (que tu n'as pas dû comprendre des masses) :

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$credits = [];
 
$credits[1] = [
    'duree_mois'     => 360,
    'nominal'        => 100000,
    'taux_annuel'    => 3/100,
    'franchise_mois' => 0
];
 
$credits[2] = [
    'duree_mois'     => 120,
    'nominal'        => 60000,
    'taux_annuel'    => 0,
    'franchise_mois' => 180
];
 
$credits[3] = [
    'duree_mois'     => 180,
    'nominal'        => 80000,
    'taux_annuel'    => 1.5/100,
    'franchise_mois' => 0
];
 
// calcul : taux mensuel et mensualité
foreach ($credits as &$c) {
    $c['taux_mensuel'] = $c['taux_annuel'] / 12;
    if ($c['taux_annuel'] > 0) {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] * $c['taux_mensuel'] / (1 - pow(1 + $c['taux_mensuel'], -$c['duree_mois']));
    } else {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] / $c['duree_mois'];
    }
}
 
// lissage : je considère que le $credit[1] correspond au crédit principal
$fixe       = 1 + $credits[1]['taux_mensuel'];
$numerateur = 0;
 
foreach ($credits as $k => $v) {
    if ($k !== 1) {
        $x = $v['mensualité'] * (1 - (pow($fixe, -$v['duree_mois'])));
 
        if ($v['franchise_mois'] > 0) {
            $x *= pow($fixe, -$v['franchise_mois']);
        }
 
        $numerateur += $x;
    }
}
 
$mensualite_lisse = $credits[1]['mensualité'] + $numerateur / (1 - pow($fixe, -$credits[1]['duree_mois']));  // 864.06

**guillaumeIOB** · 12/10/2018, 21h56

Hummm une petite remarque déplacée d'un modérateur .....

Je ne vais pas polémiquer, beaucoup de choses ont été comprises grâce à ce forum et donc toi, conclusion je te remercie encore pour toutes tes interventions.

Bonne soirée à tous.

**rawsrc** · 12/10/2018, 23h58

Salut,

merci pour les remerciements

Concernant ma remarque, tu la trouves déplacée ? Sincèrement, tu va me dire que tu rêves de ta première équation de l'espace ?! Je pense que tu as essayé d'appliquer ce que tu as pu trouver sur le net sans bien comprendre les principes mis en jeu. Tu sais, ici y'a pas de reproches mais si au détour d'un échange, cela te permet de changer ton fusil d'épaule ou de réorienter ta réflexion vers une voie plus pérenne, ça me va.
En l’occurrence, tu devrais te replonger dans les équations financières histoire de rafraîchir et de consolider tes connaissances sur le sujet.

**Dendrite** · 15/10/2018, 01h04

Envoyé par rawsrc

Je me suis penché sur mon livre de math financières et c'est autrement plus simple que ta formule de l'espace (que tu n'as pas dû comprendre des masses) :

Code :

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$credits = [];
 
$credits[1] = [
    'duree_mois'     => 360,
    'nominal'        => 100000,
    'taux_annuel'    => 3/100,
    'franchise_mois' => 0
];
 
$credits[2] = [
    'duree_mois'     => 120,
    'nominal'        => 60000,
    'taux_annuel'    => 0,
    'franchise_mois' => 180
];
 
$credits[3] = [
    'duree_mois'     => 180,
    'nominal'        => 80000,
    'taux_annuel'    => 1.5/100,
    'franchise_mois' => 0
];
 
// calcul : taux mensuel et mensualité
foreach ($credits as &$c) {
    $c['taux_mensuel'] = $c['taux_annuel'] / 12;
    if ($c['taux_annuel'] > 0) {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] * $c['taux_mensuel'] / (1 - pow(1 + $c['taux_mensuel'], -$c['duree_mois']));
    } else {
        $c['mensualité'] = $c['nominal'] / $c['duree_mois'];
    }
}
 
// lissage : je considère que le $credit[1] correspond au crédit principal
$fixe       = 1 + $credits[1]['taux_mensuel'];
$numerateur = 0;
 
foreach ($credits as $k => $v) {
    if ($k !== 1) {
        $x = $v['mensualité'] * (1 - (pow($fixe, -$v['duree_mois'])));
 
        if ($v['franchise_mois'] > 0) {
            $x *= pow($fixe, -$v['franchise_mois']);
        }
 
        $numerateur += $x;
    }
}
 
$mensualite_lisse = $credits[1]['mensualité'] + $numerateur / (1 - pow($fixe, -$credits[1]['duree_mois']));  // 864.06

Raw, si tu me garantis que ce code est bon, tu n'as pas bossé pour rien, moi j'achète.
Merci.

**rawsrc** · 15/10/2018, 22h19

Salut Dendrite,

te garantir, je ne peux pas vu que je l'ai fait sur un coin de table.
Par contre je pense qu'il faille d'abord s'assurer qu'aucun prêt complémentaire ne dépasse la durée du prêt principal (c'est ce dernier qui prime), dans le cas contraire je pense que l'équation financière n'aura aucune solution.

Voilà, à toi de torturer ce bout de code et t'assurer de sa qualité.
@++

**Dendrite** · 16/10/2018, 10h42

Je suis dessus, merci encore, c'est formidable.
Je reviens vers toi quand j'ai fini de jouer avec.
J'ai des potes surendettés que ça va bien intéresser lol...
Question non informatique : en gros, c'est ce genre de programme que fait tourner la Banque de France quand elle propose de te mettre au fichier des surendettés ? Elle rachète tous tes crédits d'un coup et libère tes créanciers, puis te propose un seul crédit lissé, avec la mensualité qu'elle juge soutenable... Donc c'est un peu amélioré mais c'est la même idée... A part, que dans ce cas, elle part de l'autre bout : du genre : tu peux soutenir une mensuailté de 500 euros, pas davantage, je calcule le lissage de tous tes crédits et l'échéancier qui va bien pour une mensualité de 500... M'enfin, ça je verrai après. Pour l'instant, je m'approprie ton code en faisant ce genre d'affichage :

Avant lissage :
01/11/2018 => 1000€
01/12/2018 => 1000€

...

01/11/2019 => 1500€

...

Après calcul sur la même période,
mensualité lissée unique de 1243.25€

Simplifier une équation selon condition [MySQL]

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