Discussion :

[alex_fomine]

Bonsoir,
Je suis à la recherche de solution pour ce problème mathématique: Utiliser la totalité des neufs chiffres de 1 à neuf (chacun remplace une seule lettre ) pour remplacer correctement les lettres de a à i et avoir une égalité correcte dans :
a/(bc) + d/(ef) + g/(hi) = 1

où (bc) , (ef) et (hi) sont des écritures décimales et non des produits. ( ie: (bc)=10xb+c , ...)

Je voudrais écrire un programme Pascal qui peut tester toutes les permutations possibles et afficher celles qui sont des solutions, à partir de la liste 123456789.

Je ne suis qu'un amateur en programmation, j'ai essayé mais j'ai pas réussi et j'ai besoin de votre aide.

Merci d'avance,
Alex

[Roland Chastain]

Bonjour !

Dans le temps j'avais fait ce petit programme qui génère toutes les permutations possibles d'une chaîne de caractères. Il devrait faire votre affaire.

J'aurais du mal à expliquer la méthode que j'ai suivie. Je vous laisse regarder.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Permutations;
 
{ Programme qui produit toutes les permutations d'une chaîne de caractères. }
 
function Permutation(const s: string; const n: integer): string;
 
{ Ramène le dernier caractère de la chaîne à la énième place. }
 
var
  i, l: integer;
begin
  result := s;
  l := Length(result);
  result[l - n + 1] := s[l];
  for i := l - n + 2 to l do
    result[i] := s[i - 1];
end;
 
procedure PermutationRecursive(var s: string; const n: integer);
 
{ Permutation récursive des n premiers caractères. }
 
var
  i: integer;
begin
  for i := 1 to n do
  begin
    s := Permutation(s, n);
    if n = 1 then
      WriteLn(s)
    else
      PermutationRecursive(s, n - 1);
  end;
end;
 
var
  s: string;
 
begin
  s := '1234';
  PermutationRecursive(s, Length(s));
end.

4321
4312
4213
4231
4132
4123
3214
3241
3142
3124
3421
3412
2143
2134
2431
2413
2314
2341
1432
1423
1324
1342
1243
1234

[alex_fomine]

Je vous remercie beaucoup M. Roland Chastain
à bientôt,
Alex