Discussion :

[SaladeTomateOñon]

Bonjour, déjà désolé si je me suis trompé de forum.
J'essaye de programmer une application graphique mais je bloque à certain endroit. Je crée un point sur la fenêtre et celui-ci doit se déplacer de façon rectiligne jusqu'à dépasser les bords de la fenêtre. Mais j'ai besoin de connaître ce point d'intersection.
J'ai l'équation de la droite, le vecteur directeur, les coordonnées du point qui doit se déplacer et les dimensions de la fenêtre. Comment trouver le point d'intersection avec la droite et le bord de la fenêtre svp ?
Merci de votre aide.

[tbc92]

Tu as l'équation de ta droite : y = ax+b. ... qu'on peut aussi écrire x = (y-b)/a
Tu as la taille de ta fenêtre : en largeur : [X1,X2] et en hauteur [Y3,Y4]
Dans l'équation de ta droite, tu peux remplacer successivement x par X1 puis par X2. Ca va te donner l'endroit où ta droite coupe les 2 bords droite et gauche. Si les valeurs de y obtenues sont en dehors de l'intervalle [Y3,Y4], ça veut dire que les points en question sont en dehors de la zone intéressante. On les oublie.
Et tu fais de mmeme avec les bords haut et bas de ta fenêtre : dans l'équation, tu remplaces y successivement par Y3 puis par Y4. Ca va te donner 2 valeurs qu'on peut noter X3 et X4.
Et là aussi, si X3 ou X4 est en dehors de l'intervalle [X1,X2], alors le point en question ne nous intéresse pas.

[Flodelarab]

Bonjour

J'ai (...) le vecteur directeur,

Le sens de déplacement est-il le sens du vecteur directeur ?

Et tu fais de mmeme avec les bords haut et bas de ta fenêtre

Ah bon ?
Il a le vecteur directeur !
Tu ne crois pas que seuls 2 bords sont concernés ? Et la seule chose à déterminer est lequel des deux il atteint en premier ?

[tbc92]

Pour déterminer lequel des bords est atteint en 1er, je calcule l'intersection de la droite avec les 4 bords, et par un test simple (x3 est il entre x1 et x2...) je détermine quels points sont utiles, et lesquels sont inutiles. Ca me paraît la méthode la plus simple. Pas besoin de séparer les cas où la droite monte, ou bien descend ... ...

[SaladeTomateOñon]

Super merci pour ta méthode tbc92
En faite je réfléchissais à une manière super propre d'obtenir le point en seul calcul mais c'est vrai qu'avec "quelques" if on y arrive tout aussi bien

Le sens de déplacement est-il le sens du vecteur directeur ?

Oui au passage

[souviron34]

Un autre moyen simple :

Une fois x et y calculés :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
Si (x < 0) ou (x >= Dim_x) ou (y < 0) ou (y >= Dim_y) 
    point en dehors
sinon
   point OK
fin si

Ca c'est si on n'a pas besoin de calculer le point d'intersection.... OU qu'on se déplace à un pixel à la fois

[wiwaxia]

Bonjour,

... En fait je réfléchissais à une manière super propre d'obtenir le point en seul calcul mais c'est vrai qu'avec "quelques" if on y arrive tout aussi bien ...

Il n'y a aucune indignité à recourir à des instructions conditionnelles: la réaction d'évitement (très répandue) que tu exprimes vient du malaise ressenti à la perspective de manier des inéquations.

Tu ne peux y échapper dans le cas présent, puisqu'il s'agit de trouver le point d'intersection entre une droite donnée et une courbe fermée constituée de 4 segments rectilignes (les bords de la fenêtre rectangulaire).
Tout est donné implicitement dès le second message (#2):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
Si (X1 < x < X2) alors ((y = Y3) ou (y = Y4));     // Arêtes horizontales d'ordonnées (Y3) ou (Y4)
 
Si (Y3 < y < Y4) alors ((x= X1) ou (x = X2));     // Arêtes verticales d'abscisses (X1) ou (X2)

Le dernier (#6) indique comment filtrer les résultats obtenus.

Le problème, tel qu'il est posé, admet un nombre pair de solutions: 0 ou 2 (hormis le cas particulier des points doubles, correspondant à l'un des 4 sommets du rectangle).