Discussion :

[ptitjoz]

Bonjour,
Mon but est de tirer un nombre aléatoire soit 1 soit 0.

Pensez-vous que c'est correct ? ou une autre méthode existe ?
la boucle c'est pour vérifier de visu que ça fonctionne .
Merci de vos conseils
voici mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program testrandom;
//but tirage d'un nombre entre 0 et 1
var r,i : integer;
begin
	randomize;
	for i:=1 to 200 do
	begin
		r:=(random(2)+1)-1;
		writeln(r);
	end;
end.

Bien cordialement

[Jipété]

Salut,

pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program testrandom;
//but tirage d'un nombre entre 0 et 1
var i : integer;
begin
	randomize;
	for i:=1 to 200 do writeln(random(2));
end.

[ptitjoz]

Bonjour
Oui effectivement... merci pour le code optimisé !
Bien cordialement

[wiwaxia]

Bonjour,
Une petite variante permet de modifier les probabilités respectives de sortie des deux nombres:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program testrandom;
//but tirage d'un nombre entre 0 et 1
CONST N = 1000; N0 = 250;
var i, j, k : integer;
begin
  randomize;
  for i:=1 to 200 do begin 
                       j:= Random(N);
                       IF (j<N0) THEN k:= 0     // Prob. de tirage du '0': N0/N = 0.250
                                 ELSE k:= 1;
                       writeln(k);
                     end
end.

[Jipété]

Yep !

Une petite variante permet de modifier les probabilités respectives de sortie des deux nombres

Quoi ?
Tu veux orienter le hasard ? À quand une martingale pour gagner à la roulette,

Parce qu'in fine, si le tirage donnait 111111111110111111, ben ça serait du hasard, et si ça ne plaît pas et qu'on trafique pour avoir 111011001110111101 ben c'est du traficotage, plus du hasard.

Déontologiquement c'est pas glop, àmha.

Par contre, ton code pourrait être utile à une station de radio automatisée, pour éviter de repasser toujours les mêmes disques

[wiwaxia]

... Quoi ? Tu veux orienter le hasard ?
Déontologiquement c'est pas glop, àmha.

Un tirage pseudo-aléatoire à deux issues n'implique aucunement des probabilités égales: le programme précédent simule le prélèvement en aveugle (avec remise) d'une bille dans un sac qui en contient 1000, parmi lesquelles 250 noires (0) et 750 blanches (1).
L'arnaque commencerait à partir du moment où on eût laissé croire à l'égalité des chances de sortie de chaque couleur.

... Parce qu'in fine, si le tirage donnait 111111111110111111, ben ça serait du hasard, et si ça ne plaît pas et qu'on trafique pour avoir 111011001110111101 ben c'est du traficotage, plus du hasard ...

On ne peut rien affirmer de deux séquences binaires finies, considérées isolément, en l'absence de toute information sur le processus qui les a produites.

... À quand une martingale pour gagner à la roulette, ...

Tout nouvel événement est imprévisible, puisque indépendant des résultats précédents ... c'est bien ce que fait en pratique un générateur de nombres pseudo-aléatoires.

Du programme suivant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 PROGRAM Texte;
 USES Crt;
 CONST Imax = 50; Jmax = 70; N = 1000; N1 = 250;
 VAR u: Byte; i, j, k: Word; Fich_T: Text;
 
 BEGIN
   Randomize;
   Assign(Fich_T, 'D:\ZZZZZZ\F_Texte.txt');
   Rewrite(Fich_T);
   FOR i:= 1 TO Imax DO
     FOR j:= 1 TO Jmax DO
       BEGIN
         k:= Random(N);
         IF (k<N1) THEN u:= 0 ELSE u:= 1;
         IF (j = Jmax) THEN WriteLn(Fich_T, u:1)
                       ELSE Write(Fich_T, u:1)
       END;
   Close(Fich_T); ReadLn
 END.

résulte la séquence binaire de 3500 termes, dont un quart seulement sont des zéros: chaque nouvelle valeur n'en est pas moins imprédictible ...

Code :

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0111111101111111111111110011101111111011111110110110111100111110000100
1100011110111111011111101111111111101111111001101110101010111111101011
1111111111111111111111101101111111110011111011111111011111110111100011
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0001111011111111001010111101111111111011011110111111110111101111111011
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0011101111101111011101011111111111111101101111011111011111100110111111
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1111110111101110000110010110001001111110100011111110111111000101100011
1100101010110111010110111111101111100110111111111111111111011111100011
1110110111011101110101111101101001010110110110111101111111111101111110
0101100101011111111111001101111111100111010111111111111111100110111111
0111111111111101000111111110111001111111011001011110011110111101011111
1110110111011111110010101110011010111011101010111100110011111111111111
1011101111110011111111011011111111101110111111010100111100110010011100
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1110111111010111100111011100111100101111111101010111111011100111011010
1111111100111111011010111111110101101111101100000011110010111010111110
0110001111101000111100011110111010111101111110111111101011111111111101
1100011100110111111101111011111101111111111111011111111111111011111111
0000110111110110111111110101111111001111111110111111011110110111111101
1100111011101111111110101111011111011111111011111111110110111011110101

PS: J'ignore d'où vient la coloration de la dernière partie du texte.

[Jipété]

PS: J'ignore d'où vient la coloration de la dernière partie du texte.

La misère de la coloration syntaxique...

résulte la séquence binaire de 3500 termes, dont un quart seulement sont des zéros: chaque nouvelle valeur n'en est pas moins imprédictible ...

Certes certes, et d'ailleurs si on remplace les 0 par du bleu et les 1 par du rouge, ça se voit bien, c'est le cas de le dire, en utilisant ce bout de code, un TImage et tes datas :

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const
  // 50 lignes de 70 caractères chacune
  datas: array [0..49] of string = (
  '1011101110101011110001110101111111001101101111011100101111111111111111',
  '0111111101111111111111110011101111111011111110110110111100111110000100',
  '1100011110111111011111101111111111101111111001101110101010111111101011',
  '1111111111111111111111101101111111110011111011111111011111110111100011',
  '1101011111101001010111001111100111111111110111111111111011101011011111',
  '0001111011111111001010111101111111111011011110111111110111101111111011',
  '0000011111100111110101110111011111111110010111101011101001110010111101',
  '0111111100111101111110110101011111111110011111111110100111101111001111',
  '1111111101010111111111000111011110111110011111111111111111111111111111',
  '1101100001010010011000110111111011101101111111111110110111101011111111',
  '1111010111011111001101101111111110101111111000011101001101111101111111',
  '0110111101111111111111110111100101111110011101111011001101111111011111',
  '1111011111110111101010101101100110100101101111100110111111011111111111',
  '0111111111101111011111111111111111111101101110011110000111101111000011',
  '1001001101110011111111011111010111111011101101110110110100001111101011',
  '1111111101011111111111011100111110111111011111101110111111111111011011',
  '1011101011011111101011001111111011111010101110111110100011110111111111',
  '1111111000110101101111110011011111111011110001010100111110101111111011',
  '1110110011011111011111111111011111111011111110001011111111110011011111',
  '0011101111101111011101011111111111111101101111011111011111100110111111',
  '1001011111101101111100001001110010100111011110101101111010101111101111',
  '0110011110111101101011110111000100111111010101011111111111111111011110',
  '1110110111111011111110111011111111101101110011111111110101111110101111',
  '1111111101111011100100111111101110111111101101111010011111010111011111',
  '1110111101111011111100111110111101111111100110111110111111101111110111',
  '1001101110110010111000111100010111011100111111011011110111011101110001',
  '1111101101011111001111011110101111101111111101111111110111000011011111',
  '1111111111110101111111111110111011111100110011110111111111111111111110',
  '1101111011010111100111100111111010000111010101111111111011110111110111',
  '0111111101110111010111101111110010011101111001110111100111111101111111',
  '1110011101111111101111111101110101101101111111100111110111111111111101',
  '0111011100110001010110111111111101111001110110111111001111111111111111',
  '1001111010111010111110110110110111111110111001111001111111101111111011',
  '1111010101111101111001111010001111111111101111111101111110100111111111',
  '1111110111101110000110010110001001111110100011111110111111000101100011',
  '1100101010110111010110111111101111100110111111111111111111011111100011',
  '1110110111011101110101111101101001010110110110111101111111111101111110',
  '0101100101011111111111001101111111100111010111111111111111100110111111',
  '0111111111111101000111111110111001111111011001011110011110111101011111',
  '1110110111011111110010101110011010111011101010111100110011111111111111',
  '1011101111110011111111011011111111101110111111010100111100110010011100',
  '1111011111010111001111111110101011101011110111000101111111110100111111',
  '1111100011101101111111010111111111011111011101111111010101110111110011',
  '1111110111110111111111110011011100111001111011001111110111111011101111',
  '1110111111010111100111011100111100101111111101010111111011100111011010',
  '1111111100111111011010111111110101101111101100000011110010111010111110',
  '0110001111101000111100011110111010111101111110111111101011111111111101',
  '1100011100110111111101111011111101111111111111011111111111111011111111',
  '0000110111110110111111110101111111001111111110111111011110110111111101',
  '1100111011101111111110101111011111011111111011111111110110111011110101');
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  h,w: integer;
  ligne: string;
  aColor: TColor;
begin
  for h := 0 to image1.Height-1 do begin
    ligne := datas[h];
    for w := 0 to image1.Width-1 do begin
      if ligne[w] = '0' then aColor := clBlue else aColor := clRed;
      image1.Canvas.Pixels[w,h] := aColor;
    end;
  end;
end;

Il n'empêche que d'un pur point de vue "relations humaines" (imagine ça au casino), dans l'absolu on pourrait très bien avoir 3500 pixels d'une couleur et zéro de l'autre, et tout le monde dira que c'est truqué et ça se terminera farci de plomb fumant, chaussé de semelles en béton et le tout balancé dans un petit port glauque et discret à 3 heures du mat' !

On fait un métier à haut risque,

[wiwaxia]

... et d'ailleurs si on remplace les 0 par du bleu et les 1 par du rouge, ça se voit bien, c'est le cas de le dire, en utilisant ce bout de code, un TImage et tes datas  ...

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.

... Il n'empêche que d'un pur point de vue "relations humaines" (imagine ça au casino), dans l'absolu on pourrait très bien avoir 3500 pixels d'une couleur et zéro de l'autre, et tout le monde dira que c'est truqué et ça se terminera farci de plomb fumant, chaussé de semelles en béton et le tout balancé dans un petit port glauque et discret à 3 heures du mat' !

On fait un métier à haut risque,

Il est aussi vain qu'imprudent de prétendre expliquer les paradoxes des probabilités à un joueur ruiné, ou à un mafioso grincheux .

[ptitjoz]

merci de tout ce développement sur le pile ou face !

Bien cordialement

[Jipété]

merci de tout ce développement sur le pile ou face !

Bien cordialement

Content que nos élucubrations te satisfassent,

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.

à condition de ne pas considérer les longues lignes :





Autre chose : on ne m'ôtera pas de l'idée que, partant de ton exemple,

le programme précédent simule le prélèvement en aveugle (avec remise) d'une bille dans un sac qui en contient 1000, parmi lesquelles 250 noires (0) et 750 blanches (1).

, tu orientes le destin car à chaque tirage tu as 3 chances sur 4 de tirer une bille blanche, résultat 5 longues lignes rouges dans l'image et 0 bleue.

Fais gaffe, y a un mafioso qui vient de se retourner sur ton passage...

Souviens-toi que je suis nul en math, mais là c'est peut-être juste du français :

Un tirage pseudo-aléatoire à deux issues n'implique aucunement des probabilités égales

ou alors faut m'expliquer comme à un gamin de 5 ans avec des mots pour gamin de 5 ans parce que, pour moi, si je joue à pile ou face, à chaque fois que j'envoie la pièce en l'air, elle a autant de probabilités (de chances, de possibilités) de tomber sur un côté que sur l'autre.
Non ?

EDIT :
je suis reparti du code de base :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  h,w: integer;
  n,blue,red: integer;
  aColor: TColor;
begin
  blue:=0; red:=0;
  Randomize;
  for h := 0 to image1.Height-1 do begin
    for w := 0 to image1.Width-1 do begin
      n := random(2);
      if n = 0 then begin
        aColor := clBlue;
        inc(blue);
      end
      else begin
        aColor := clRed;
        inc(red);
      end;
      image1.Canvas.Pixels[w,h] := aColor;
    end;
  end;
  Form1.Caption:='Blue = '+IntToStr(blue)+ ', Red = '+IntToStr(red);
end;

Ça donne ça :



et plusieurs tirages ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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1703, 1797
1708, 1792
1763, 1737
1785, 1715
1750, 1750 ! ! ! lol !
1760, 1740
1758, 1742
1705, 1795

Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

[wiwaxia]

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.
... à condition de ne pas considérer les longues lignes ...

La présence de longues séquences horizontales de points rouges s'explique simplement par la forte probabilité (3/4) de sortie de la valeur correspondante (k = 1).
Je crois (sans avoir le temps de le vérifier ici) que l'image contient aussi des séquences verticales ⁽¹⁾, et que leur fréquence (à longueur égale) serait serait tout à fait comparable dans le cas d'une image carrée.
Par ailleurs les structures discernables dont on parle sont nécessairement bidimensionnelles, puisqu'il s'agit de faire apparaître des effets pseudo-périodiques dans la suite U_i = F(i) .

(1) Cherche bien ...

... Autre chose : on ne m'ôtera pas de l'idée que, partant de ton exemple, , tu orientes le destin car à chaque tirage tu as 3 chances sur 4 de tirer une bille blanche, résultat 5 longues lignes rouges dans l'image et 0 bleue ...
... ou alors faut m'expliquer comme à un gamin de 5 ans avec des mots pour gamin de 5 ans parce que, pour moi, si je joue à pile ou face, à chaque fois que j'envoie la pièce en l'air, elle a autant de probabilités (de chances, de possibilités) de tomber sur un côté que sur l'autre.
Non ?

Tes réticences viennent de ce que tu assimiles toute expérience aléatoire à deux issues au jeu de pile ou face: si le lancer d'une pièce constitue le plus simple des systèmes producteurs de hasard, on peut en trouver d'autres conduisant à deux réponses, avec des chances inégales: lancer d'un hémisphère ou d'un cône (k = 1 lorsque l'objet se récupère sur sa face plane), lancer de dé avec recherche exclusive du (6), etc.

... Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

Ah bon ?

[Jipété]

(1) Cherche bien ...

Trouvées, mais il a fallu que je pivote l'image de 90 ° d'abord, histoire de la balayer horizontalement car verticalement, mes yeux ne voulaient rien savoir.

Je n'ai pas compté la toute première, qui doit être un artefact lié à l'agrandissement (on voit bien dans les datas que parfois la ligne commence par un 0).

Tes réticences viennent de ce que tu assimiles toute expérience aléatoire à deux issues au jeu de pile ou face : si le lancer d'une pièce constitue le plus simple des systèmes producteurs de hasard, on peut en trouver d'autres conduisant à deux réponses, avec des chances inégales: lancer d'un hémisphère ou d'un cône (k = 1 lorsque l'objet se récupère sur sa face plane), lancer de dé avec recherche exclusive du (6), etc.

Ben oui, sinon autant jouer avec des dé pipés et ça se finit en général avec du goudron et des plumes,
Au mieux !

... Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

Ah bon ?

Ben oui, j'ai bien dit "longues lignes",

PS : image éditée pour virer mon texte en doublon, sinon on n'y comprend plus rien,

[wiwaxia]

... Je n'ai pas compté la toute première, qui doit être un artefact lié à l'agrandissement (on voit bien dans les datas que parfois la ligne commence par un 0) ...

Observation pertinente.

... sinon autant jouer avec des dé pipés et ça se finit en général avec du goudron et des plumes,
Au mieux ! ...

Un lancer de louche ou de cuillère est d'une honnêteté irréprochable, et la dissymétrie de l'objet dispense de toute vérification de la position de son barycentre.
Toutefois, il vaut peut-être mieux éviter la pratique répétée de ce jeu sur le carrelage au-delà de 22 heures, si le caïd du quartier habite à l'étage en-dessous.

... Ben oui, j'ai bien dit "longues lignes", ...

Les "longues" séquences sont évidemment plus courtes, puisque tu as rétabli l'équiprobabilité des couleurs !

...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  Randomize;
  for h := 0 to image1.Height-1 do begin
    for w := 0 to image1.Width-1 do begin
      n := random(2);
      if n = 0 then begin
        aColor := clBlue;
        inc(blue);
      end
      else begin
        aColor := clRed;
        inc(red);
      end; ...

La probabilité pour qu'un pixel rouge soit suivi de (N) autres de même couleur est ici P = (1/2)^N, tandis qu'elle prenait dans le cas précédent une valeur beaucoup plus élevée: P' = (3/4)^N; le rapport des deux termes (r = P'/P) s'accroissant très rapidement avec la longueur de la séquence:
r = (3/2)^N = (7.594 , 57.67 , 437.9 , 3325) pour N = (5 , 10 , 15 , 20).

La longueur moyenne des séquences observées sur ta dernière image est nécessairement plus réduite.

[Jipété]

HS

Rétablissons une vérité trop ignorée :

Toutefois, il vaut peut-être mieux éviter la pratique répétée de ce jeu sur le carrelage au-delà de 22 heures, si le caïd du quartier habite à l'étage en-dessous.

Il est interdit de troubler la tranquillité du voisinage à toute heure du jour comme de la nuit.
(décret du 31 août 2006, article R. 1334-31 du code de la santé publique)

/HS

Les "longues" séquences sont évidemment plus courtes, puisque tu as rétabli l'équiprobabilité des couleurs !

Comme quoi on voit bien là la conformité de ton cerveau au jargon mathématique, ce rapport de cause à effet ("puisque") m'ayant complètement échappé, tout comme la présence de cette équiprobabilité des couleurs : pour moi c'était plus une histoire de feeling, d'intuition.
Et si je comprends parfaitement le sens du mot "équiprobabilité", il ne m'est pas venu à l'esprit de l'utiliser.
On a déjà parlé de tout ça en d'autres temps d'autres lieux.