Discussion :

[guitz]

Coucou,

Alors j'aurais souhaité trouver l'équation correspondant à la courbe ci dessous:

avec tangeantes de bézier:

http://img102.imageshack.us/my.php?image=func1lv5.gif

sans:

http://img111.imageshack.us/my.php?image=func2yd0.gif

Vers quel type d'équation me tourner selon vous?
Merci

[Médiat]

Est-ce que tu veux que ta fonction passe par les 4 points avec les tangentes connues en ces points, peu importe la forme de la fonction entre les points, ou veux-tu que la fonction ait, grosso modo, la forme que tu as dessiné ?

Dans le premier cas, 4 points + 4 dérivées ==> 8 équations ==> polynôme de degré 7 maxi.

Dans le deuxième cas cherche du côté des courbes de Hermite, Béziers, B-Splines et autres systèmes d'interpolation (Par exemple des bouts de polynôme de degré 3)... Il y a tout ce qu'il faut sur le net.

[guitz]

Mediat, dans le premier cas, est ce très compliqué d'y arriver?

Mon niveau en maths est un bac scientifique, c'est tout.
Si J'ai les coordonnées des points d'ancrages + les poignées des tengeantes de bézier est-ce difficile?

Si c'est abordable, puis-je transposer toutes ces équation du type
ax^3 + bx^2 + cx + d

En une seule, histoire que Flash ne soit pas trop ralenti (c'est déstiné à l'actionscript)

[Médiat]

Mediat, dans le premier cas, est ce très compliqué d'y arriver?

Il faut écrire les 8 équations, dans le pire des cas cela te donne un système linéaire à 8 inconnues (si le déterminant est nul, il suffit de baisser le degré du polynôme).

Si c'est abordable, puis-je transposer toutes ces équation du type ax^3 + bx^2 + cx + d en une seule, histoire que Flash ne soit pas trop ralenti (c'est déstiné à l'actionscript)

Si tu parles des méthodes d'interpolation, la réponse est non dans le cas général.

[ToTo13]

Bonjour,

le niveau mathématique demandé est celui du lycée.
En fait il y a un théorème qui dit la chose suivante : "Par n points, il passe un polynome de degré n-1".