Bonjour tout le monde,

Actuellement étudiant en mécaniques des fluides, j'ai un projet numérique sur les instabilités à faire sur Matlab concernant le jet rond coaxial.
Ce problème est une application à l'équation de Rayleigh: Nom : Capture du 2018-02-10 15-14-35.png
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Mon problème est le suivant (la partie qui me pose problème):
Je tente de mettre en place une méthode spectrale afin de résoudre le problème or jusqu'ici je ne pratiquais que les éléments, différences et volumes finies.
J'ai lu plusieurs articles sur les méthodes spectrales et cherché sur le forum mais le souci n'est pas vraiment de comprendre ce que ce sont ces méthodes mais comment les appliquer. (https://perso.limsi.fr/podvin/polynsf11.pdf à partir de la page 22 /////// http://documents.irevues.inist.fr/bi...pdf?sequence=1 //////////// https://tel.archives-ouvertes.fr/tel...DF/memoire.pdf page 37).
Ce que je demande n'est pas qu'on fasse le travail à ma place (quoique je ne serais pas contre vu au stade où j'en suis et comment on nous à surchargé en travail...), mais comment j'applique ces méthodes à mon problème. Ce que je veux faire c'est créer un maillage irrégulier segmenté en trois parties de type Chebychev et tangente hyperbolique car mon jet rond coaxial n'est finalement qu'un problème 1D dans le plan cylindrique avec deux points de flexions. Je dois pour cela donc définir une grille de Gauss-Lobatto et les opérateur de dérivation de Chebychev je crois. Ensuite j'aimerai aussi savoir si la discrétisation de mon équation se fait comme je le ferais habituellement (c'est à dire avec des différences finies)?

Si quelqu’un peut m'éclairer via un exemple du même genre que mon problème ou un guidage pas à pas de la méthode je ne saurais trouver assez de superlatif pour vous remercier.