Discussion :

[petzel]

Bonjour à tous.

Je voudrais connaitre la probabilité d'être tiré au sort pour obtenir une place lorsque:
- il y a 2000 places à donner
- il y a 4000 candidats
- je fais parti d'un groupe de 4 personnes, et les 4 personnes obtiendront une place si l'une d'elle est tirée au sort.

merci.l

[tbc92]

On va supposer que ce n'est pas un exercice scolaire... et donc on ne va pas te demander :'Qu'as tu fait ?'

1ère étape ; on oublie la dernière clause, l'histoire des groupes de 4. On a 2000 postes à pourvoir, et 4000 candidats, quelle est la probabilité d'être choisi ?

C'est simple : il y a la moitié des candidats qui sont choisis, et l'autre moitié qui sont rejetés. Donc probabilité = 1/2.

Ensuite, on traite l'histoire des groupes de 4.
On va calculer la probabilité que les 4 membres du groupe sont tous les 4 perdants :
A très peu de chose près, cette probabilité vaut (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2), soit 1/16. En fait c'est un tout petit peu moins, mais on va faire l'impasse.
Du coup, la probabilité qu'un moins un des 4 membres du groupe soit choisi est très proche de 15/16.