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Probabilités Discussion :

Probabilité d'être tiré au sort


Sujet :

Probabilités

  1. #1
    Nouveau Candidat au Club
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    Par défaut Probabilité d'être tiré au sort
    Bonjour à tous.

    Je voudrais connaitre la probabilité d'être tiré au sort pour obtenir une place lorsque:
    - il y a 2000 places à donner
    - il y a 4000 candidats
    - je fais parti d'un groupe de 4 personnes, et les 4 personnes obtiendront une place si l'une d'elle est tirée au sort.

    merci.l

  2. #2
    Rédacteur/Modérateur

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    Par défaut
    On va supposer que ce n'est pas un exercice scolaire... et donc on ne va pas te demander :'Qu'as tu fait ?'

    1ère étape ; on oublie la dernière clause, l'histoire des groupes de 4. On a 2000 postes à pourvoir, et 4000 candidats, quelle est la probabilité d'être choisi ?

    C'est simple : il y a la moitié des candidats qui sont choisis, et l'autre moitié qui sont rejetés. Donc probabilité = 1/2.

    Ensuite, on traite l'histoire des groupes de 4.
    On va calculer la probabilité que les 4 membres du groupe sont tous les 4 perdants :
    A très peu de chose près, cette probabilité vaut (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2), soit 1/16. En fait c'est un tout petit peu moins, mais on va faire l'impasse.
    Du coup, la probabilité qu'un moins un des 4 membres du groupe soit choisi est très proche de 15/16.
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

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