Discussion :

[maximus35]

Bonsoir à tous,

J'ai écrit un programme qui doit me permet de sélectionner aléatoirement dans un disque de rayon R centré sur 0, un couple (x,y) pour déduire un couple (r,phi):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%Selection aleatoire de x,y dans la surface de diametre d%
clear  all
close all
 
d=4; % diametre de la source cm
datome= 125E-12;
satome=2*pi*(datome/2)^2;
s=2*pi*(d/2)^2;
nbsite=s/satome;
rmin=-d/2;
rmax=d/2;
for i=1:1E6;
p1=rand(1);
p2=rand(1);
x(i)=rmin+(rmax-rmin)*p1;
y(i)=rmin+(rmax-rmin)*p1;
r(i)=sqrt(x(i)^2+y(i)^2);
phi(i)=acos(x(i)/r(i))*(180/pi);
R(1E6)=2;
if r(i)<=d/2;
    if r(i)>0
    R(i)=r(i);
end
end 
end

Le problème est que je n'explore qu'un quart des phi possible ...
J'aimerai pouvoir explorer tous les r compris entre 0 et R ainsi que tous les phi compris en -pi et pi
J'aimerai ensuite représenté tous les points (x,y) dans un disque de rayon R
Vos conseils et remarques sont les bien venus

Maxime

[maximus35]

J'ai identifié mon erreur c'est situé dans la définition de phi ... qui doit être calculé avec atan et non acos
Bref pour le calcule, j'ai décidé d'utiliser la fonction cart2pol(x,y) qui marche bien pour ce que je cherche à obtenir
Maintenant j'aimerai représenter sur un graphique les points que j'ai définis par (x,y,r,phi)
j'ai tenter un polarplot mais la réponse n'est pas bonne :


je ne comprend pas pourquoi je n'explore pas l'angle total ....

[maximus35]

J'ai résolu mon problème en triturent les fonction atan atan2 et atand.
Le code suivant permet de sélectionner aléatoirement x et y pour calculer r et phi.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%Selection aleatoire de x,y dans la surface de diametre d%
clear  all
close all
tic
d=4; % diametre de la source cm
rmin=-d/2;
rmax=d/2;
 
% on peut estimer les r et phi à partir d'une selection aléatoire de x et y
for i=1:1E6;
p1=rand(1); % on produit un nombre aléatoire pour x
p2=rand(1); % on produit un nombre aléatoire pour y   
x(i)=rmin+(rmax-rmin)*p1;
y(i)=rmin+(rmax-rmin)*p2;
R(i)=sqrt(x(i)^2+y(i)^2); % on calcul r le rayon
phi(i)=atand(y(i)/x(i)); % on calcul phi l'angle du vecteur OP
end
toc

Pour la réponse graphique grâce à polar(phi,r):

[Jerome Briot]

Pour commencer, tu peux te passer de la boucle for-end :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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p1 = rand(1,1E6); % on produit 1E6 nombres aléatoires pour x
p2 = rand(1,1E6); % on produit 1E6 nombres aléatoires pour y   
x = rmin+(rmax-rmin)*p1;
y = rmin+(rmax-rmin)*p2;
R = sqrt(x.^2+y.^2); % on calcule r les rayons
phi = atand(y./x); % on calcule phi les angles des vecteurs OP

Ensuite, tu ne fais pas le bon calcul pour l'angle. La fonction atand renvoi la valeur de l'angle en degré, d'où le "d" à la la fin du nom de la fonction. Or on travaille généralement en radian. C'est la cas avec la fonction polar par exemple dont le premier argument s’exprime en radian.

Il faudrait plutôt écrire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

phi = atan(y./x);

En faisant ceci, tu trouveras des valeurs dans l'intervalle [-pi/2 pi/2] :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> [min(phi) max(phi)]
 
ans =
 
   -1.5659    1.5288

Si tu veux couvrir tout le domaine angulaire, utilise plutôt atan2 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

phi = atan2(y,x);

Les valeurs seront alors dans l'intervalle [-pi pi] :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> [min(phi) max(phi)]
 
ans =
 
   -3.1224    3.0342

Pour finir, je ne vois pas l’intérêt de passer par les coordonnées cartésiennes.

Pourquoi ne pas directement faire ceci ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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R = (rand(1,1E6)-0.5)*d;
phi = (rand(1,1E6)-0.5)*2*pi;

[maximus35]

Merci pour tous ces conseils
j'ai conservé l'approche que j'avais posé sur mon schéma papier, j'ai développé mon problème en partant d'un repère cartésien mais cela a été pédagogique, j'ai appris beaucoup sur l'utilisation des fonctions.
C'est bien ce que je cherchais à obtenir

L'étape suivante est la représentation de la fonction de distribution d'évaporation des particules en chaque point définit par (R,phi) j'aime les challenges

Merci beaucoup