Salut !

Une petite question sur les systèmes linéaires !
J'utilise un filtre de Kalman avec un modèle pour faire de l'identification, qui marche plutôt pas mal, jusqu'à ce que je me mette à calculer son observabilité.
Là je vais sur wiki, j'applique le critère de Kalman...et j'obtiens un rang de n/3 ! Conclusion mon modèle n'est pas observable...mais pourtant il fonctionne, alors pourquoi ?
Mon modèle n'utilise pas la partie commande du système d'état donc pas de commandabilité non ?
Je suis donc tombé sur le test de Popov-Belevich-Hautus permettant de tester observabilité et détectabilité, et là je trouve quelques valeurs singulières pour lesquelles il n'y a pas d'observabilité / détectabilité.

Et là plusieurs questions :
- Que conclure sur mon système ? Y'a-t-il un rapport entre les valeurs singulières que je trouve et un domaine de fonctionnement au niveau du vecteur d'état ?
- Le critère d'observabilité implique qu'à partir du moment où on a un paramètre dans le vecteur d'état (ce qui est toujours le cas pour de l'identification), le système n'est plus observable ? (colonne de zéro dans la matrice d'observation)
- On parle beaucoup de commandabilité / pôles non commandables dans les cours que j'ai pu lire sur le sujet, mais dans mon cas ce n'est pas vraiment la question, il faudrait plutôt que j'étudie la détectabilité / stabilité?

Si vous avez des réponses ou de la lecture pour éclairer tout ça dans un cadre de système linéaire sans commande je suis preneur !
Merci !