Discussion :

[User]

Bonjour,

Il s'agit juste d'1 petit problème que je me suis posé récemment, sans application particulière, et dont je souhaiterai tout de même trouver la solution algorythmique.

Voila, je souhaiterai à l'aide de la fonction random (Rnd sous VB) créer une fonction qui me génère une variable qui suive une gaussienne(m,e) (au lieu d'1 loi uniforme):

Voila comment j'ai essayé sans succès:

je considère n valeurs gaussiennes(m=0,e=1),

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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m=0 ' moyenne
e=1 ' écart type
 
n=100000 ' nombre de valeurs

ces n valeurs doivent se répartire suivant la fameuse courbe, densité forte au centre 0, et densité plus faible à mesure que l'on s'écarte de la moyenne 0.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Randomize ' initialise le générateur aléatoire
Indice = Int(Rnd * n + 1)  
' Génère un indice aléatoire entre 1 et n=100000
' C'est l'indice de la valeur que l'on cherche
 
p = indice / n 
' détermine la proportion de valeurs à gauche de l'indice (indice compris) 
' cette proportion est elle égale à la valeur de la loi normal cumulé pour la valeur x que l'on cherche ?
 
'Si oui alors, on obtient x en VB par:
x=Excel.WorksheetFunction.NormInv(p, m, e)

Ou NormInv est la fonction normale cumulative inverse sous Excel

Mais les tests ne sont pas satisfaisant, alors pourriez vous éclairer ma lanterne ?

Merci d'avance,

[Matthieu Brucher]

Il y a une transformée traditionnelle à l'aide d'un générateur aléatoire uniforme qui marche très bien, tu l'as essayée ?

[User]

@ Miles

une transformée traditionnelle ???

Peux-tu préciser ou me diriger sur 1 lien approprié afin que je puisse la comparer à ma méthode...

En fait, J'aimerai comprendre pourquoi ma méthode ne semble pas donner les résultats escomptés..

Merci par avance

@+

[Matthieu Brucher]

Oui, c'est la transformée de Box-Muller. Pour le pb que tu as, je ne sais pas, ça dépend de la fonction d'Excel, je ne connais pas ce que doivent être ses arguments.

[User]

Ok je vais chercher du côté de Box-Muller

En attendant j'aimerai bien que quelqu'un puisse m'indiquer mon erreur, car il doit bien y avoir une erreur puisque ca ne génère pas les valeurs souhaitées...

[User]

Fausse alerte !

Après avoir tester la fonction (ma méthode ) à grande échelle sous Access (n=10000) et sauvegarde des valeurs dans une table Access lié à 1 graphique dans 1 état.

J'ai pu générer une courbe très proche (avec léger bruit..) du résultat attendu..le seul inconvénient concerne le cas indice=n et donc p=1 ou biensur la NormInv ne peut me renvoyer de valeur

Voila, merci à Miles pour son aide, maintenant cette méthode est valable pour d'autres variables en utilisant par exemple les fonctions Excel (inverses)..