Discussion :

[Dexter80]

Bonjour à tous.

Je souhaiter créer une macro qui prendrait comme argument un nombre entier positif et afficherait sa décomposition en facteurs premiers.

Voici ce que j'ai créé:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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\documentclass{article}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{Fp}
\usepackage{xstring}
\usepackage{multido}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[load-configurations = abbreviations]{siunitx}% utiliser commande \num pour écriture correcte des nombres
\sisetup{locale = FR,detect-all,}
%
%
\newcommand*\eaddto[2]{%
\edef\tmp{#2}%
\expandafter\addto
\expandafter#1%
\expandafter{\tmp}
}
%
%
\begin{document}
\FPeval{\a}{clip(1547)}
\FPeval{\b}{clip(\a)}
%
\FPeval{\compteur}{clip(2)}
%
\whiledo{\b>1}{%
\FPeval{\q}{round(\b/\compteur,5)}
\IfInteger{\q}{%
			\eaddto\listdiv{{\compteur}}%
			\FPeval{\b}{clip(\q)}%
			\eaddto\listquo{{\q}}%
			}{%
			\FPeval{\compteur}{clip(1+\compteur)}%
			}
			}
%
%
% Affichage
\StrLen{\listdiv}[\c] % longueur chaine
\FPeval{\cbis}{clip(\c-1)}
%
%
\begin{align*}
	\num{\a} & =\multido{\n=1+1}{\cbis}{\StrChar{\listdiv}{\n}\times}\StrChar{\listdiv}{\c}\\
\end{align*}
\end{document}

Ce programme fonctionne mais il ne me satisfait pas entièrement parce que j'aurai voulu ne pas afficher uniquement la décomposition, mais également les différentes étapes de calcul.
Quand je remplace la commande dans les balises align* par :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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\multido{\n=1+1}{\c}{%
\num{\a} & = \multido{\m=1+1}{\n}{\StrChar{\listdiv}{\m}\times} \StrChar{\listquo}{\n}\\
}

j'ai un message d'erreur. J'en ai déduis qu'on ne pouvait pas cumuler les multido. Mais je n'ai pas trouvé d'autres solutions.
Quelqu'un aurait une piste ?

[Invité]

Bonjour,

En utilisant l’algorithme suivant…

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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a = nombre
b = 2
liste = []
Tant que a différent de 1
    q = a / b
    Si q est entier Alors
        a = q
        Ajouter b à liste
        Afficher nombre = liste[0] fois liste[1] ... fois a
    Sinon
        b = b + 1
    Fin Si
Fin tant que

On peut faire un code de ce genre (exemple fait rapidement).

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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\documentclass{scrartcl}
\usepackage{fp}
\usepackage{xstring}
\usepackage{multido}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{etoolbox, amsmath}
 
\def\liste{}
\def\nombre{1547}
\FPeval{\a}{clip(1547)}
\FPeval{\b}{clip(2)}
 
\newcommand*\eaddto[2]{%
   \edef\tmp{#2}%
   \expandafter\listadd\expandafter#1\expandafter{\tmp}
}
 
\begin{document}
   \whiledo{\a > 1}{%
      \FPeval{\q}{round(\a / \b, 5)}
      \IfInteger{\q}{\FPeval{\a}{clip(\q)} \FPeval{\g}{round(\b, 0)} \renewcommand*{\do}[1]{#1 \times} \eaddto{\liste}{\g} 
                     $\nombre = \dolistloop{\liste} \a$ \\}
                    {\FPadd{\b}{\b}{1}}                
   }
\end{document}

[Dexter80]

Bonjour,

merci beaucoup le code fonctionne très bien.
Seul inconvénient la première ligne n'est pas alignée avec les autres.

J'ai donc essayé de mettre la boucle dans un environnement {align*} mais j'ai l'impression que l'utilisation d'une boucle dans un tel environnement ne fonctionne pas.

Je voudrais comprendre votre programme.

J'avais trouvé la commande \eaddto toute faite sur internet (déjà sans la comprendre) et je voudrais savoir pourquoi vous l'avez modifiée et à quoi servent vos modifications ?

Je ne connais pas le package {etoolbox} et sa doc en anglais ne m'a pas beaucoup aidée.

J'ai supposé que la commande \dolistloop était fournie par ce package mais je ne l'ai pas trouvée dans la doc. Pourriez-vous m'expliquer à quoi elle sert ?

Merci beaucoup pour l'aide apportée

[mittag]

Bonjour,

Aujourd’hui il existe une version de TeX qui embarque un vrai langage de programmation prévu pour ça, cela s'appelle Lua(La)TeX, pourquoi s'en priver ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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\documentclass{article}
\usepackage{luaotfload}
\usepackage{luatextra}
\usepackage{amsmath,amssymb,marvosym,stmaryrd,calrsfs}%
\usepackage{lualatex-math}%patch pour lualatex
 
\usepackage[math-style=french]{unicode-math}
\usepackage[frenchb]{babel}
 
\begin{document}
 
\begin{luacode}
    decomp = function(n)
        a = n
        div = ""
        q = 2
        while a ~=1 do
            r = math.mod(a,q)
            if r==0 then
                a = a/q
                if div ~="" then div = div.."\\times" end
                div = div..q
                if a~=1 then
                    tex.sprint("$"..n.."="..div.."\\times"..a.."$\\par")
                end
            else
                q = q+1
            end
        end
    end
\end{luacode}
\newcommand*{\decomp}[1]{\directlua{decomp(#1)}}%
 
Le résultat : \par \decomp{1547}
 
\end{document}

[Invité]

Bonjour,

Aujourd’hui il existe une version de TeX qui embarque un vrai langage de programmation prévu pour ça, cela s'appelle Lua(La)TeX, pourquoi s'en priver ?

Code :

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\documentclass{article}
\usepackage{luaotfload}
\usepackage{luatextra}
\usepackage{amsmath,amssymb,marvosym,stmaryrd,calrsfs}%
\usepackage{lualatex-math}%patch pour lualatex
 
\usepackage[math-style=french]{unicode-math}
\usepackage[frenchb]{babel}
 
\begin{document}
 
\begin{luacode}
    decomp = function(n)
        a = n
        div = ""
        q = 2
        while a ~=1 do
            r = math.mod(a,q)
            if r==0 then
                a = a/q
                if div ~="" then div = div.."\\times" end
                div = div..q
                if a~=1 then
                    tex.sprint("$"..n.."="..div.."\\times"..a.."$\\par")
                end
            else
                q = q+1
            end
        end
    end
\end{luacode}
\newcommand*{\decomp}[1]{\directlua{decomp(#1)}}%
 
Le résultat : \par \decomp{1547}
 
\end{document}

Solution cool et simple si le PO veut bien utiliser LuaTeX. Et on utilise facilement align avec elle.

[Dexter80]

Ai-je bien compris ?

Lualatex est un moyen de programmer dans latex en utilisant un langage appelé Lua ?

Comme je en connais pas ce langage, j'ai regardé le tutoriel Lua de Claude URBAN.

Et si j'ai bien compris le code : le programme Lua apparait entre les balises luacode et est interprété ensuite par latex. En l’occurrence le code ici permet de définir la nouvelle commande decomp.

La question que je me pose est : y a-t-il une traduction entre le langage Lua et celui entre les balises luacode ou est-ce vraiment du lua tel que je vais l'apprendre dans le tutoriel ?