1. #1
    Membre averti
    Profil pro
    Inscrit en
    décembre 2008
    Messages
    843
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Localisation : France

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2008
    Messages : 843
    Points : 406
    Points
    406

    Par défaut Estimation d'une formule empirique à partir d'expériences

    Bonjour,

    J'ai un modèle sur lequel je peux faire varier 2 paramètres : H et V.
    Chaque modèle me fournit un signal.
    Je fais 9 test en faisant varier 3 fois V pour 3 H donnés, me donnant donc 9 signaux.
    Je mesure ensuite tous les déphasages de ces signaux entre eux, ce déphasage est ma valeur de sortie: D
    J'ai donc 36 valeurs de D en mesurant tous les déphasages entre les 9 signaux

    Ma question est:

    comment puis je tirer une formulation empirique reliant D à V et H ?

    Merci d'avance
    OS : taff > Window 7 32bit - Home > Windows 7 64bit
    Matlab : taff > v2013b - Home > r2009a

  2. #2
    Rédacteur/Modérateur

    Homme Profil pro
    Ingénieur qualité méthodes
    Inscrit en
    décembre 2013
    Messages
    1 352
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur qualité méthodes
    Secteur : Conseil

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2013
    Messages : 1 352
    Points : 2 876
    Points
    2 876

    Par défaut

    Pour arriver à 36, tu as pris tous les couples (Test1, Test2) , avec Test1 <> Test2. Et si tu compares Test1 avec Test2, plus besoin de comparer Test2 avec Test1 ... ce qui donne 9*8/2= 36 couples.

    Je pense que tu n'as pas intérêt à travailler avec ces 36 déphasages, mais commencer avec les 9 tests de base.

    Question : Quand tu fais varier H, c'est une variable ""numérique"" ? ou bien c'est un truc du genre Rouge / Bleu / Jaune. Et idem pour V bien sûr. Je pense que ce sont des variables numériques, mais c'est important de le confirmer.

    Ici tu as tes 9 mesures. Ces mesures sont des résultats d'expérience, donc avec des erreurs de mesure, ou des incertitudes diverses.

    A partir de 9 mesures et de 2 variables d'entrée V et H, il y a des outils qui te permettent de trouver une fonction T = f(V,H).
    La méthode générale s'appelle "méthode des moindres carrés". Si tu utilises Excel ou OpenOffice, la fonction correspondante est droitereg() ... mais il faut lire la doc pour s'en servir, ça demande un peu de connaissances.

    Ensuite, quand tu as cette formule empirique qui dit T = f(V,H), tu peux en déduire directement la formule de D = f(V1-V2, H1-H2).
    Ou tu peux aussi reprendre cette méthode des moindres carrés, et mettre en entrée tes 36 mesures. Je pense que les 2 méthodes donneront exactement le même résultat, mais j'ai un petit doute.

    De toutes façons, comme tu débutes avec ces outils statistiques, il faut que tu commences avec tes 9 données et tes 2 variables.
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  3. #3
    Membre averti
    Profil pro
    Inscrit en
    décembre 2008
    Messages
    843
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Localisation : France

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2008
    Messages : 843
    Points : 406
    Points
    406

    Par défaut

    Merci de ta réponse mais le problème est justement celui ci

    Je n'ai pas 9 mesures de D, j'ai bien 9 signaux.
    Mes mesures ne sont que de le déphasage entre ces 9 signaux.

    Et les 36 déphasages ne prennent pas en compte les mêmes mesures <model1><model2> ET <model2><model1> mais bien seulement une fois (sinon j'en ai en tout 9*9 - 9 =72, le -9 correspond à tous les tests nuls ex: <model1><model1> dont D=0)

    Donc mon D est en fonction de H et V de manière imbriqué

    Je pourrais à la rigueur faire un régression linéaire de la fonction D=f(V) pour un H constant ou D=f(H) pour un V constant mais j'aimerais avoir une formulation complète D=f(H,V)

    Encore merci.

    PS: oui, toutes mes variables sont numériques
    OS : taff > Window 7 32bit - Home > Windows 7 64bit
    Matlab : taff > v2013b - Home > r2009a

  4. #4
    Rédacteur/Modérateur

    Homme Profil pro
    Ingénieur qualité méthodes
    Inscrit en
    décembre 2013
    Messages
    1 352
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Localisation : France

    Informations professionnelles :
    Activité : Ingénieur qualité méthodes
    Secteur : Conseil

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2013
    Messages : 1 352
    Points : 2 876
    Points
    2 876

    Par défaut

    Régression linéaire, c'est bien la bonne porte d'entrée. Mais tu connais la régression linéaire avec une seule variable : y=f(x). Heureusement, il existe la régression linéaire multiple : y = f(x1,x2, ... xn).
    Dans ton cas, D= f(V1-V2, H1-H2) ou éventuellement D = f(V1,V2, H1,H2)

    Poids = f(Taille, Age), c'est un exemple classique d'application de la régression linéaire multiple.
    N'oubliez pas le bouton Résolu si vous avez obtenu une réponse à votre question.

  5. #5
    Membre éclairé

    Homme Profil pro
    Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Inscrit en
    décembre 2010
    Messages
    363
    Détails du profil
    Informations personnelles :
    Sexe : Homme
    Âge : 70
    Localisation : France, Paris (Île de France)

    Informations professionnelles :
    Activité : Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
    Secteur : Enseignement

    Informations forums :
    Inscription : décembre 2010
    Messages : 363
    Points : 734
    Points
    734
    Billets dans le blog
    5

    Par défaut Estimation d'une formule empirique à partir d'expériences

    Bonjour,

    Des informations pertinentes ont été échangées sur ce problème, mais j'ai l'impression qu'elles passent à côté de l'essentiel: à savoir qu'une régression linéaire - et plus généralement toute recherche des moindres carrés - permet seulement d'ajuster les valeurs des paramètres présents dans une relation de dépendance entre deux ou trois grandeurs z = F(x) ou z = G(x, y) , mais en aucune façon de trouver la relation en cause: celle-ci relève de la description du comportement du système étudié.

    Exemple: si la résistance d'un conducteur métallique dépend linéairement de la température sur un intervalle modérément étendu:
    R = A + B*T ,
    celle d'un semi-conducteur suit une loi de la forme: R = A*exp(B/T) ;
    la détermination des constantes (A, B) par la méthode évoquée exige dans ce cas une transformation appropriée:
    Ln(R) = Ln(A) + B*(1/T) conduisant à une relation affine: z = A' + B*x
    (par le changement de variables: x = T-1 , z = Ln(R) et en posant: A' = Ln(A)).

    Or c'est bien ce que demande l'auteur du sujet

    Citation Envoyé par Newenda Voir le message
    ... J'ai un modèle sur lequel je peux faire varier 2 paramètres : H et V.
    Chaque modèle me fournit un signal.
    Je fais 9 test en faisant varier 3 fois V pour 3 H donnés, me donnant donc 9 signaux.
    Je mesure ensuite tous les déphasages de ces signaux entre eux, ce déphasage est ma valeur de sortie: D
    J'ai donc 36 valeurs de D en mesurant tous les déphasages entre les 9 signaux ...
    ... comment puis je tirer une formulation empirique reliant D à V et H ?
    Tout procédé statistique ne peut porter que sur une relation préalablement connue, et admise.

    Il n'y a donc que deux issues:
    # la modélisation du système, conduisant à une relation théorique D = F(H, V) - mais c'est parfois difficile, voire impossible;
    # le tracé d'une série de graphes expérimentaux, comportant des points de couleurs différentes
    ■ D = G(H - H0, Vk) (à V constant), ou ■ D = G(Hk, V - V0) (à H constant).

    La forme et la disposition des graphes obtenus pourront donner une idée de la relation de dépendance qui intervient entre (D), (H) et (V). S'il apparaissait dans les deux cas un faisceau de droites, alors (et seulement dans ce cas !) on pourrait envisager de lancer une régression linéaire sur un polynôme à quatre coefficients, du type:
    P(H, V) = a + b*H + c*V + d*(H*V) .

    Il serait intéressant de voir la disposition des points.


    Le français, notre affaire à tous
    Grand Dictionnaire Terminologique

Discussions similaires

  1. Exécution automatique d'une formule Excel à partir de VBA
    Par jumiara dans le forum Macros et VBA Excel
    Réponses: 6
    Dernier message: 02/11/2010, 12h13
  2. Initialisation matrice à partir d'une formule
    Par barnoufal dans le forum Mathématiques
    Réponses: 18
    Dernier message: 12/10/2010, 14h37
  3. Créer une formule sur un fichier excel à partir d'Access
    Par ver_for dans le forum VBA Access
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/05/2010, 14h04
  4. Erreur d'execution 1004 (formule dans une cellule mise à partir du code)
    Par ghosty04 dans le forum Macros et VBA Excel
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/04/2009, 11h04
  5. Formatage de formule Excel à partir d'une macro
    Par keithanos dans le forum Macros et VBA Excel
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/11/2006, 16h47

Partager

Partager
  • Envoyer la discussion sur Viadeo
  • Envoyer la discussion sur Twitter
  • Envoyer la discussion sur Google
  • Envoyer la discussion sur Facebook
  • Envoyer la discussion sur Digg
  • Envoyer la discussion sur Delicious
  • Envoyer la discussion sur MySpace
  • Envoyer la discussion sur Yahoo