Discussion :

[julie_stat]

Bonjour,

J'ai fait une ACP sur mes données mais on observe un effet taille. C'est pourquoi j'ai fait une rotation promax avec la fonction principal(). Comment peut on faire pour visualiser cette rotation? Comment peut-on faire pour récupérer les coordonnées des individus sur ces "nouveaux" axes?

Merci

[faubry]

Certains auteurs préconisent en effet la rotation des axes comme solution à l'effet taille mais, de mon point de vue, cela ne résout rien car :
1) l'effet 'taille' résulte d'une forte corrélation positive entre les données analysées et je vois mal comment la rotation ex-post du résultat peut faire disparaître cette corrélation ;
2) la rotation des axes fait perdre l'orthogonalité des axes et donc il devient difficile d'interpréter un axe indépendamment des autres axes impliqués dans la processus de rotation ;
3) il est possible qu'une rotation dans l'espace formés par les 3 premiers axes donne des résultats différents de celle dans l'espace des deux premiers axes.

Comme l'effet 'taille' est fortement corrélé à la valeur moyenne des variables par individus, certains auteurs préconisent de centrer chaque individu sur sa valeur moyenne et de refaire l'analyse avec ces données centrées (http://www.pacea.u-bordeaux1.fr/IMG/pdf/TP_ACP.pdf, $5.3). C'est la solution qui a ma préférence. Le résultat est d'autant plus proche de celui de l'analyse initiale moins le premier axes que les variables sont corrélées.

[julie_stat]

J'entends bien ce conseil mais je ce que l'on m'a conseillé aux vues de mes données.
Savez-vous comment on choisit le paramètres nfactors dans la fonction principal() ? Ce n'est pas tout à fait le nombre de premiers axes à retenir, si?

[faubry]

Désolé mais je ne sais pas car je n'ai jamais utilisé la rotation considérant que la rotation biaise les résultats et donc l'interprétation. La rotation peut avoir un sens dans la cadre de la reconnaissance des formes (pattern matching) puisqu'au final, on essaye de réaligner les données par rapport à la variable jugée la plus prégnante en fonction du critère utilisé, y compris le nombre de dimensions conservées. Dans ces conditions, s'il existe un effet de taille, qui signifie que les variables (ou un sous ensemble non négligeable) sont très corrélées entre elles, on va essentiellement réaligner les variables par rapport à la moyenne des variables.

P.S. : Je n'ai jamais trouvé dans la littérature un argumentaire convaincant justifiant la rotation. Si quelqu'un en a un, je suis preneur... cela pourrait faire un fil de discussion mais sur un forum de statistique et non pas un forum dédié à l'utilisation de R.

N.B. : Quand on utilise une procédure provenant d'un package hors du cœur de R, il ne faut pas oublier de référencer ce package. Dans le cadre de cette discussion, j'ai supposé qu'il s'agissait de la fonction principal du package psych.