Discussion :

[seb m.]

Bonjour,

voila, j'aimerai realiser un programme qui me permettrait, a partir d'un liste de points representant une courbe, de construire un tube autour de cette ligne.

Avant de m'y mettre, j'aimerai savoir s'il existe des algorithmes pour ce genre de choses ?

merci,

Seb

[JHelp]

Si j'ai bien compris :
1) Tu as une liste de points
2) Pour toi c'est points apartiennent à une courbe
3) Tu veux dessiner, ou calculer cette courbe
4) Tu veux dessiner un tube autour de cette courbe

Pour le point (3) reseigne toi sur l'interpolation, tout dépand ensuite de ton niveau en mathématique, et de ta courbe. Une interpolation un peu grosiére, peu être :

Code :

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9
 
Soit P(p1,...,pn) l'ensemble des points connus de la courbes calssé par l'orde des absicces croissants.
Pour tout i tel que 1 <= i <= n-2 faire
 | Soit m1  le point milieu de p(i) et p(i+1)
 | Soit m2  le point milieu de p(i+1) et p(i+2)
 | Soit a,b tels que la droite Y=aX+b passe par m1 et m2
 | Soit c = p(i+1).y-(a/2)*p(i+1).x²-b*p(i+1)
 | la courbe sur l'intervale [p(i).x,p(i+2).x[ est : Y = (a/2)*X² + b*X + c
Fin Pour

Ceci est justifié, si on considére, que la courbe est des morceaux de parabolles, et que le vecteur m1->m2 estle vecteur directeur de la tangente de la courbe en p(i+1).

JHelp+

[seb m.]

merci de ta reponse,

mais je me suis mal exprime, car j'envisage des tubes en 3d, genre tuyauterie ...

pour chaque point de ma courbe, il faudrait que je calcule les coordonnees des points appartenant a la section circulaire du tube en ce point. Ce cercle est orthogonal au plan definit par le point considere, son precedent et son suivant ...

j'espere que c'est plus clair maintenant,

Seb

[JHelp]

Je vois dans ce cas peut-être ceci te conviendrait mieux :

Soit P-1, P et P+1 tes trois points.
Soit V1 le vecteur P --> P-1
Soit V2 le Vecteur P --> P+1
Soit V = V1 x V2 (x : produit vectoriel)
Soit O l'isobarycentre de P-1, P et P+1
Soit r la distance entre O et P
Soit ax langle entre V et l'axe des X
Soit ay langle entre V et l'axe des Y
Soit az langle entre V et l'axe des Z

Dans le plan XY, l'equation du cerlce de centre (0,0,0) de rayon 1 :
X = cos(t)
Y = sin(t)
Z = 0
De rayon r
X = r*cos(t)
Y = r*sin(t)
Z = 0

Ensuite tu multiplies ton vecteur par les matrices :
1 0 0
0 cos(ax) sin(ax) (ou -sin j'ai un doute)
0 -sin(ax) cos(ax) (ou sin, si audessus c'était -sin)
Rotation selon l'axe des X

cos(ay) 0 sin(ay) (ou -sin j'ai un doute)
0 1 0
-sin(ay) 0 cos(ay) (ou sin, si audessus c'était -sin)
Rotation selon l'axe des Y

cos(az) sin(az) 0 (ou -sin j'ai un doute)
-sin(az) cos(az) 0 (ou sin, si audessus c'était -sin)
0 0 1
Rotation selon l'axe des Z

Et tu obtiens l'équation de ton cercle. Désolé j'ai pas le temps de dévelloppé les calculs.

JHelp

[seb m.]

ok, merci pour ton aide, je vais developper tout ca ...

bye,

Seb