Discussion :

[aleksik]

Bonjour,

Je souhaiterai savoir quel test SAS réalise lors d'une proc freq avec l'option binomial.

Il semble qu'il s'agisse du test de Wald :

The BINOMIAL option also produces an asymptotic Wald test that the proportion equals 0.5.

Toutefois si l'on compare les résultats avec R il semblerait que ça soit un test de Wilson.

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/* SAS */
data ACT;
	do i=1 to 48; ACTIVE="0"; output; end;
	do i=1 to 1; ACTIVE="1"; output; end;
run;
 
/* bilatéral à 10% <=> unilatéral 5% */
proc freq data=ACT;
      tables ACTIVE  / binomial(all level="0" p=.9) alpha=0.1;
run;
 
/*  Résultats */
Binomial Proportion 
ACTIVE = 0 
Proportion 0.9796 
ASE 0.0202 
 
 
 
Confidence Limits for the Binomial Proportion 
Proportion = 0.9796 
Type 90% Confidence Limits 
Agresti-Coull 0.9068 1.0000 
Clopper-Pearson (Exact) 0.9068 0.9990 
Jeffreys 0.9230 0.9964 
Wald 0.9464 1.0000 
Wilson 0.9136 0.9954 
 
 
 
Test of H0: Proportion = 0.9 
ASE under H0 0.0429 
Z 1.8571 
One-sided Pr > Z 0.0316 
Two-sided Pr > |Z| 0.0633

Code :

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/* R
#bilatéral à 10% <=> unilatéral 5%*/
prop.test(48,49,0.9,"two.sided",0.90, correct=F) #Test Khi 2, Wilson IC?
 
	1-sample proportions test without continuity correction
 
data:  48 out of 49, null probability 0.9
X-squared = 3.449, df = 1, p-value = 0.06329
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.9
90 percent confidence interval:
 0.9135596 0.9954339
sample estimates:
        p 
0.9795918 
 
prop.test(48,49,0.9,"greater",0.95, correct=F) #Test Khi 2, Wilson IC?
 
	1-sample proportions test without continuity correction
 
data:  48 out of 49, null probability 0.9
X-squared = 3.449, df = 1, p-value = 0.03165
alternative hypothesis: true p is greater than 0.9
95 percent confidence interval:
 0.9135596 1.0000000
sample estimates:
        p 
0.9795918

Les IC de la fonction prop.test de R correspondent aux IC du test de Wilson sous SAS.

Si on fait un test Binomiale sous R

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#bilatéral à 10% <=> unilatéral 5%
binom.test(48,49,0.9,"two.sided",0.90)
 
	Exact binomial test
 
data:  48 and 49
number of successes = 48, number of trials = 49, p-value = 0.08877
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.9
90 percent confidence interval:
 0.9068075 0.9989537
sample estimates:
probability of success 
             0.9795918 
 
binom.test(48,49,0.9,"greater",0.95) #Clopper Pearson IC
 
	Exact binomial test
 
data:  48 and 49
number of successes = 48, number of trials = 49, p-value = 0.0369
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.9
95 percent confidence interval:
 0.9068075 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
             0.9795918

Les résultats coïncident avec les résultats de l'IC de Clopper Pearson.

De plus si le test de SAS est un test de Wald, pour un risque alpha à 5% on retrouve des résultats contradictoires :

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/* bilatéral à 5% */
proc freq data=ACT;
      tables ACTIVE  / binomial(all level="0" p=.9) alpha=0.05;
run;
 
/* Résultats */
Confidence Limits for the Binomial Proportion 
Proportion = 0.9796 
Type 95% Confidence Limits 
Agresti-Coull 0.8831 1.0000 
Clopper-Pearson (Exact) 0.8915 0.9995 
Jeffreys 0.9086 0.9978 
Wald 0.9400 1.0000 
Wilson 0.8931 0.9964 
 
 
 
Test of H0: Proportion = 0.9 
ASE under H0 0.0429 
Z 1.8571 
One-sided Pr > Z 0.0316 
Two-sided Pr > |Z| 0.0633

P-valeur de 0,06 (non significative) alors que l'IC de Wald [0.94 ; 1.00] est significatif.

Pouvez-vous m'éclairer sur le test réalisé par SAS ?

Merci par avance.

[aleksik]

Cf. https://communities.sas.com/t5/SAS-S.../399776#M20832