Discussion :

[sabrina-e]

Bonjour tout le monde ;
j'ai besoin de votre aide pour résoudre un problème!
Je souhaite trouver les points d'intersection d'une droite avec un plan (xoy)comme vous le voyez sur la figure:
J'ai définis une grille pour avoir mon plan , et j'ai calculé la pente d'une droite (tracée en rouge) que je souhaite avoir tout les points ou elle passe sur mon plan (xoy), le problème c'est que sur ma grille j'ai que les cordonnées des points noirs et mon code détecte l'intersection que lorsque la droite passe par le centre des cellules (les points noirs) quoi que j'ai déja plusieurs points d'intersection !
Merci!

[anapurna]

salut,

perso j'ai eu du mal a comprendre ta question .
ceci étant dis on vas essayer de comprendre tes besoin

si j'ai tout compris tu veux savoir si le vecteur rouge traverse les cellules de ta grille
le plus simple serais de résoudre ton équation de droite à la limite de tes cases
pour chaque case tu connais sont positionnement en x et en y

Code :

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<div class="cms_table"><table width="500" class="cms_table_outer_border"><tr valign="top" class="cms_table_outer_border_tr"><td class="cms_table_outer_border_td">X1Y1</td>
<td class="cms_table_outer_border_td"></td>
<td class="cms_table_outer_border_td"></td>
</tr>
<tr valign="top" class="cms_table_outer_border_tr"><td class="cms_table_outer_border_td"></td>
<td class="cms_table_outer_border_td"></td>
<td class="cms_table_outer_border_td"></td>
</tr>
<tr valign="top" class="cms_table_outer_border_tr"><td class="cms_table_outer_border_td"></td>
<td class="cms_table_outer_border_td"></td>
<td class="cms_table_outer_border_td"><div style="text-align: right;">X2Y2</div></td>
</tr>
</table></div>

le point d'intersection étant lorsque la droite coupe au moins l'un des cote de ta cellule

remplace les x et les y par les valeur de ton rectangle
la droite est sous la forme de y = ax+b

pour chercher X en fonction de Y
x = (y-b)/a

On s'apperçois que l'on doit faire 4 test
Y = aX1+b => SI Y est entre Y1 et Y2 alors ta droite coupe ton rectangle
Y = aX2+b => SI Y est entre Y1 et Y2 alors ta droite coupe ton rectangle
X = (Y1-b)/a => SI X est entre X1 et X2 alors ta droite coupe ton rectangle
X = (Y2-b)/a => SI X est entre X1 et X2 alors ta droite coupe ton rectangle

[wiwaxia]

Bonjour,

Depuis hier soir, je n'ai pas encore compris ce que l'on recherchait: le titre semblait annoncer un problème de géométrie dans l'espace, mais la grille décrite

Je souhaite trouver les points d'intersection d'une droite avec un plan (xoy)comme vous le voyez sur la figure: J'ai définis une grille pour avoir mon plan

définit une partition du plan en rectangles de dimensions (50×1), et dont les centres (C_ij) admettent pour coordonnées:
x_i = 25 + 50 * i ; y_j = (1/2) + j .
Il s'agit apparemment d'un problème de géométrie discrète, et malheureusement les informations fiables s'arrêtent là: rien n'est dit des points recherchés, et la suite du texte, prise à la lettre, ne tient pas debout:

et j'ai calculé la pente d'une droite (tracée en rouge) que je souhaite avoir tout les points ou elle passe sur mon plan (xoy), le problème c'est que sur ma grille j'ai que les cordonnées des points noirs et mon code détecte l'intersection que lorsque la droite passe par le centre des cellules (les points noirs) quoi que j'ai déja plusieurs points d'intersection !

Il n' y qu'un seul point d'intersection avec (xOy) ou bien une infinité, parce qu'alors la droite appartient au plan considéré.
Ou bien il s'agit des intersections de la droite avec les bords des rectangles ... encore faudrait-il le dire clairement ! C'est l'interprétation retenue par anapurna.
On observe une distribution périodique des points sur la droite en question si sa pente (a) est rationnelle, et la période (k) correspond alors au plus petit entier non-nul pour lequel le produit (a*50*k) est lui-même entier.

Tout serait plus simple s'il ne fallait pas conjecturer l'énoncé avant la solution !

Il faut que tu reformules ta question.

[tbc92]

Je pense qu'il faut comprendre : "Trouver les cases d'un damier traversées par une droite".

Et la méthode proposée pourrait s'appeler : "trouver les points d'intersection entre une grille et une droite".
C'est une bonne méthode pour résoudre le problème demandé.
Quand on connaît les points d'intersection entre une grille et une droite, il reste juste une petite étape pour en déduire les cases du damier.

[wiwaxia]

... Je pense qu'il faut comprendre : "Trouver les cases d'un damier traversées par une droite" ...

Voilà au moins une proposition claire, que le titre et l'énoncé sont loins de suggérer.
Ton intuition a probablement visé juste, mais il serait prudent d'attendre confirmation.