Discussion :

[sdecorme]

Bonjour,
Je cherche une solution en c# pour calculer dynamiquement la formule d'une régression linéaire (équivalent Courbe de tendance polynomiale sous Excel) avec seulement 3 points.
Les points extrêmes sont statiques (0,0) et (100,100) seul le point central bouge entre (0,0) et (100,100).
L'espace de travail est un repère cartésien qui va de 0 à 100 sur les 2 axes.
J'arrive à trouver la formule sous excel mais c'est du coup par coup et je voudrais pouvoir calculer cette formule en temps réel.
J'ai fait un petit fichier excel qui permet de bouger dans la colonne 3 mon point central et ça recalcule la formule.
Merci pour votre aide

[nouanda]

C'est plus des maths que de la programmation.
En gros, si je comprends bien, tu cherches l'équation du second degré qui satisfait les conditions suivantes:
Passe par (0,0)
Passe par (100,100)
Passe par (x, y)

La première condition fait que tu cherches une équation de la forme y = a.x² + b.x

La seconde condition conduit à 100 = 100².a + 100.b, ou 1 = 100.a + b, ou encore b = 1 - 100a.

Tu trouveras facilement que a = (y - x)/(x² - 100.x).

Donc tu si tu connais ton point (x, y), tu peux facilement écrire une fonction qui calcule a, puis b.

[nouanda]

version TRÈS brut de décoffrage (application console):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Rentrer les coordonnées du point (x, y) sur la courbe y=ax²+bx passant par (0,0) et (100,100)");
            Console.WriteLine("x = ?");
            float x = float.Parse(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("y = ?");
            float y = float.Parse(Console.ReadLine());
            float a = (y - x) / (x*x - 100*x);
            float b = 1 - 100*a;
            Console.WriteLine("a =" + a.ToString());
            Console.WriteLine("b =" + b.ToString());
            Console.ReadLine();
        }

[sdecorme]

Bonjour,
Merci pour votre aide , j'ai oublié de mettre la réponse à ma question.
J'ai trouvé la solution : l'interpolation de Lagrange
J'ai trouvé le code ici
https://www.codeproject.com/Articles...-Interpolation
Et ça marche super bien

Merci

[nouanda]

Si ce n'est qu'avec trois points, l'interpolation de Lagrange donnera un polynôme du second degré, puisque pour n points, la solution est un polynôme de degré n-1.
Et pour un polynôme du second degré, ma solution (et je la défendrai coûte que coûte!! ) est plus légère en ressources.

[sdecorme]

Tu as raison mais le code est déjà fait .
Et au final j'ai utilisé 5 points pour délimiter le mini et le maxi de ma courbe, seul 3 points servent à la dessiner.

Voila la version finale.
Merci pour ton aide

[nouanda]

Ha, c'est sur, pour plus de points, y'a pas le choix.