Discussion :

[eaudemer]

Bonjour,

Je bloque sur une question de mon exercice et j'ai un controle qui approche, j'aimerai me rattraper. Voici l'énoncé:
On a un circuit RLC.
On a la fonction de transfert en fonction de P la variable de Laplace: H(p) = 1 / (1+(2/wo).m.p + (1/wo^2)p^2)
Avec m coeff. amortissement et wo pulsation propre du systeme. ( on a la valeur de wo)
1. Tracez le diag de Bode (amplitude seulement) pour differentes valeurs de coeff. d'amortissement m: 0.1 , 0.3 , 1/sqrt(2) , 1.5 , 2 . Il serait judicieux de definir m comme un vecteur. Que se passe-t-il quand m < 1 / sqrt (2) ?
2. A present, on souhaite etudier cette resonance en fonction du coeff d'amortissement m. On definit le facteur de surtension Qdb (en dB) comme la différence entre le gain à la fréquence de résonance fr et le gain statique (ici 0dB)
Evaluez Qdb et fr en fonction de m, pour des valeurs de m comprises entre 0.05 et 1/sqrt2 .
3. Tracez (2pifr/wo)^2 en fonction de m^2 . En deduire la relation entre fr , m et wo.

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Pour la 1ere question, je sais faire en definissant ma fonction de transfert autant de fois qu'il y a de valeurs du Coeff m (en remplacant à chaque fois), puis tracer. Or, Il demande que ce soit UN VECTEUR mais je ne sais pas comment faire, voici une tentative de Code:

Code :

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clear all
close all
 
syms p;
syms m;
H= 1/(1+3.18*10^(-4)*m*(p)+2.35*10^(-8)*(p)^2);
 
 
f=[0.1;0.3;1/sqrt(2);1;1.5;2];
p=2*pi*j*f;
m=f;
p=subs(p);
H=subs(H);
 
y=abs(H);
plot(f,y);
 
% Quand M < 1/sqrt(2) le module de la fonction de transfert est constant, 
% est maximal et est egal a 1 => CIRCUIT Resonant

Pour la 2eme question, dois je calculer la dérivée par rapport a m ?

Je suis vraiment perdu, je prends tout ce que vous avez a me dire.

Mercii!!

[Linterne]

Essayes en faisant une boucle :

Code :

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pour m=f(1):f(end)
    afficher Bode(systeme)
fin

Pour la deuxième question, non je ne pense pas que dériver par rapport à m soit la solution essaye plutôt de faire la même chose que pour la question 1 mais en rempalcer "tracer le diagramme de Bode" par "Tracer Qdb"

[phryte]

Bonjour,
Comme le dit Linterne la boucle est inévitable :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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m=[0.1;0.3;1/sqrt(2);1;1.5;2]';
w = logspace(-5,-2);
for n=1:6
[gain,phase]=bode(1,[1 3.18*10^(-4)*m(n) 2.35*10^(-8)],w);
semilogx(w,20*log10(gain),'LineWidth',2)
hold all
end
grid;
ylabel('Gain')