[tikz] tracer une portion de courbe

**herveb22** · 28/06/2016, 23h04

Bonjour,

je trace des figures dans l'environnement "tikz" depuis environ 1an, je me considère débutant. A l'aide de Google, j'ai toujours trouvé une solution à un problème, mais là il sèche ! Je galère.
A l'aide de "tikz" je souhaite retracer la figure ci-dessous.
$Nom : CycleTs.png Affichages : 2581 Taille : 104,1 Ko$

Pour l'instant je n'arrive à la tracer que partiellement à l'aide du code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
 
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
 
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
 
\mathversion{bold}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 
\coordinate (A) at (1,0.5);
\coordinate (B) at (1.1,5);
\coordinate (C) at (3,5);
\coordinate (D) at (4.2,3.4);
\coordinate (E) at (5.64,1.48);
\coordinate (F) at (7,0.5);
 
 
\draw[->, -latex] (0,0)--(8,0) node[below]{$s (kJ.K^{-1}.kg^{-1})$};
\draw[->, -latex] (0,0)--(0,6) node[left]{$T (K)$};;
 
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (0.5,2.5){$L$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (6.5,2.5){$V$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (2.4,0.6){$L$};
\node at (3,0.6){$+$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (3.6,0.6){$V$};
 
\draw[line width=1pt, dashed, name path=courbe] (A) ..controls (B) and (C) .. (D) node[pos=.1] (P){}  node[pos=.5] (Q) {} ..controls (E) .. (F)  ;
\draw[name path=DroiteUne] (-0.2,3.5)node[left]{$T_1$}--++(7,0);
\draw[name path=DroiteDeux] (-0.2,1.5)node[left]{$T_2$}--++(7,0);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteUne}];
\coordinate (LUn)  at (intersection-1);
\coordinate (I)  at (intersection-2);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteDeux}];
\coordinate (LDeux)  at (intersection-1);
\coordinate (G)  at (intersection-2);
 
\draw[line width=1.5pt, red] (LUn) --(I) node[pos=.5]{$<$};
 
\draw[line width=1.5pt, red, name path=DroiteTrois] (I) --++(0,-2) node[pos=.5, rotate=90]{$<$};
\path[name intersections={of=DroiteDeux and DroiteTrois}];
\coordinate (Finter)  at (intersection-1);
 
\draw[line width=1.5pt, red] (Finter) --(LDeux) node[pos=.5]{$>$};
 
\fill[gray] (LUn) circle (1mm) node[below right, black]{$L_1$};
\fill[gray] (I) circle (1mm) node[below left, black]{$I$};
\fill[gray] (LDeux) circle (1mm) node[below right, black]{$L_2$};
\fill[gray] (Finter) circle (1mm) node[below, black]{$F$};
\fill[gray] (G) circle (1mm);
 
\end{tikzpicture}
 
\end{document}

ce qui donne :
$Nom : figure.PNG Affichages : 2687 Taille : 12,3 Ko$

mes problèmes sont les suivants :
- comment tracer en rouge la partie de la courbe se trouvant entre L1 et L2 ?
- comment trouver le maximum de la courbe afin de placer le point C, comme cela est fait sur le modèle joint ?

Merci d'avoir pris le temps de lire mon message, en espérant que vous ayez la solution.

**Benoists** · 29/06/2016, 08h35

Bonjour,

pour tracer la portion de courbe, il y a bien une solution avec l'option domain de Tikz mais pour ça il faudrait connaitre l'équation la courbe et demander à Tikz de tracer la courbe directement, sans passer par des points prédéfinis. Je t'invite à regarder à partir de la page 55 du PDF « Tikz pour l'impatient » disponible sur internet.

Après pour trouver le sommet de la courbe, instinctivement je ferai le calcul de la dérivée à la main. J'ignore si Tikz sait faire ça. Par contre si tu passes par Gnuplot, y'a peut être moyen d'automatiser un petit peu la démarche.

**herveb22** · 29/06/2016, 17h45

Envoyé par Benoists

Bonjour,

pour tracer la portion de courbe, il y a bien une solution avec l'option domain de Tikz mais pour ça il faudrait connaitre l'équation la courbe et demander à Tikz de tracer la courbe directement, sans passer par des points prédéfinis. Je t'invite à regarder à partir de la page 55 du PDF « Tikz pour l'impatient » disponible sur internet.

Après pour trouver le sommet de la courbe, instinctivement je ferai le calcul de la dérivée à la main. J'ignore si Tikz sait faire ça. Par contre si tu passes par Gnuplot, y'a peut être moyen d'automatiser un petit peu la démarche.

Le problème est que je n'ai pas la fonction mathématique de la courbe. J'arrête de me prendre la tête, j'ai trouvé une solution mais c'est de la bidouille : je recrée une nouvelle courbe qui se superpose au mieux à celle qui est en pointillé.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
 
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
 
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.markings,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing,decorations.text}
\usetikzlibrary{intersections}
 
 
\mathversion{bold}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% Définition du style "flèche" mettant une flèche au milieu du trait tracé ;
		 % #1 = position (ici, #1=0.5 pour le milieu) et #2 = couleur. Le scale=2 est pour voir un peu mieux la flèche ; à changer selon les besoins
\tikzset{fleche/.style args={#1:#2}{ postaction = decorate,decoration={name=markings,mark=at position #1 with {\arrow[#2,scale=2]{>}}}}}
 
\coordinate (A) at (0.5,0.5);
\coordinate (B) at (2.5,2.6);
\coordinate (C) at (3.2,5.5);
\coordinate (D) at (4.6,3.2);
\coordinate (E) at (5.72,1.36);
\coordinate (F) at (7,0.5);
 
 
\draw[->, -latex] (0,0)--(8,0) node[below]{$s (kJ.K^{-1}.kg^{-1})$};
\draw[->, -latex] (0,0)--(0,5) node[left]{$T (K)$};;
 
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (0.5,2.5){$L$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (6.5,2.5){$V$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (2.4,0.6){$L$};
\node at (3,0.6){$+$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (3.6,0.6){$V$};
 
\draw[line width=1pt, dashed, name path=courbe] (A) ..controls (B) and (C) .. (D) node[pos=.1] (P){}  node[pos=.5] (Q) {} ..controls (E) .. (F)  ;
\draw[name path=DroiteUne] (-0.2,3.5)node[left]{$T_1$}--++(7,0);
\draw[name path=DroiteDeux] (-0.2,1.5)node[left]{$T_2$}--++(7,0);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteUne}];
\coordinate (LUn)  at (intersection-1);
\coordinate (I)  at (intersection-2);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteDeux}];
\coordinate (LDeux)  at (intersection-1);
\coordinate (G)  at (intersection-2);
 
\draw[fleche=0.5:red,line width=1.5pt, red] (I) --(LUn);
 
\draw[fleche=0.5:red,line width=1.5pt, red, name path=DroiteTrois] (I) --++(0,-2);
\path[name intersections={of=DroiteDeux and DroiteTrois}];
\coordinate (Finter)  at (intersection-1);
 
\draw[fleche=0.5:red,line width=1.5pt, red] (LUn) to[in=53, out=-129] (LDeux);
 
\draw[fleche=0.5:red,line width=1.5pt, red] (LDeux)--(Finter);
 
 
\fill[gray] (LUn) circle (1mm) node[below right, black]{$L_1$};
\fill[gray] (I) circle (1mm) node[below left, black]{$I$};
\fill[gray] (LDeux) circle (1mm) node[below right, black]{$L_2$};
\fill[gray] (Finter) circle (1mm) node[below, black]{$F$};
\fill[gray] (G) circle (1mm);
\fill[gray] (3.6,4.04) circle (1mm) node[above, black]{$C$};
 
\end{tikzpicture}
\end{document}

ce qui donne :
$Nom : figure2.PNG Affichages : 2384 Taille : 10,4 Ko$

Merci quand même. Cela dit si quelqu'un a la solution sans passer par de la bidouille, je suis preneur.

Invité · 31/10/2016, 18h26

Envoyé par herveb22

Cela dit si quelqu'un a la solution sans passer par de la bidouille, je suis preneur.

Bonjour,
il suffit d'effacer la courbe entre les deux points (LDeux) et (LUn) en construisant un rectangle de diagonale (LUn)--(LDeux) rempli de la couleur de fond blanche.

Ligne 44 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

\filldraw[white] (LDeux) rectangle (LUn);

Puis de tracer la courbe de couleur rouge dans un environnement scope limité à ce même rectangle avec \clip .

Ce qui donne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
 
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
 
\mathversion{bold}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 
\coordinate (A) at (1,0.5);
\coordinate (B) at (1.1,5);
\coordinate (C) at (3,5);
\coordinate (D) at (4.2,3.4);
\coordinate (E) at (5.64,1.48);
\coordinate (F) at (7,0.5);
 
 
\draw[->, -latex] (0,0)--(8,0) node[below]{$s (kJ.K^{-1}.kg^{-1})$};
\draw[->, -latex] (0,0)--(0,6) node[left]{$T (K)$};;
 
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (0.5,2.5){$L$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (6.5,2.5){$V$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (2.4,0.6){$L$};
\node at (3,0.6){$+$};
\node[draw, circle, inner sep=2pt] at (3.6,0.6){$V$};
 
\draw[line width=1pt, dashed, name path=courbe] (A) ..controls (B) and (C) .. (D) node[pos=.1] (P){}  node[pos=.5] (Q) {} ..controls (E) .. (F)  ;
 
\draw[name path=DroiteUne] (-0.2,3.5)node[left]{$T_1$}--++(7,0);
\draw[name path=DroiteDeux] (-0.2,1.5)node[left]{$T_2$}--++(7,0);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteUne}];
\coordinate (LUn)  at (intersection-1);
\coordinate (I)  at (intersection-2);
 
\path[name intersections={of=courbe and DroiteDeux}];
\coordinate (LDeux)  at (intersection-1);
\coordinate (G)  at (intersection-2);
 \filldraw[white] (LDeux) rectangle (LUn);
 
\draw[line width=1.5pt, red] (LUn) --(I) node[pos=.5]{$<$};
 
\draw[line width=1.5pt, red, name path=DroiteTrois] (I) --++(0,-2) node[pos=.5, rotate=90]{$<$};
\path[name intersections={of=DroiteDeux and DroiteTrois}];
\coordinate (Finter)  at (intersection-1);
 
\draw[line width=1.5pt, red] (Finter) --(LDeux) node[pos=.5]{$>$};
 
\fill[gray] (LUn) circle (1mm) node[below right, black]{$L_1$};
\fill[gray] (I) circle (1mm) node[below left, black]{$I$};
\fill[gray] (LDeux) circle (1mm) node[below right, black]{$L_2$};
\fill[gray] (Finter) circle (1mm) node[below, black]{$F$};
\fill[gray] (G) circle (1mm);
 
 \begin{scope}
 \clip (LDeux) rectangle (LUn);
 \draw(-0.2,3.5)--(LUn);
 \draw[red,line width=1pt, name path=courbe] (A) ..controls (B) and (C) .. (D) node[pos=.1] (P){}  node[pos=.5] (Q) {} ..controls (E) .. (F)  ;
 \end{scope}
 
\end{tikzpicture}
 
\end{document}

Invité · 31/10/2016, 20h28

Quant à la recherche du maximum :
comme la compilation plante si l'intersection de deux courbes est vide, je ferai une boucle de recherche du style foreach qui chercherait l'intersection entre une droite verticale (parallèle à l'axe des ordonnées) et la portion de courbe où s'effectue la recherche.

On définit au départ le maximum comme étant l'ordonnée du premier point de la courbe, puis à chaque incrément il suffit de tester si l'ordonnée du nouveau point d'intersection est supérieure au maximum déjà trouvé.
A la fin de la boucle, il suffit de récupérer les coordonnées du point maximum.

**Winnt** · 04/11/2016, 08h20

Bonjour,

N'hésitez pas à regarder visualtikz sur le CTAN.
C'est un condensé de la doc tikz en français qui je trouve est bien fait.
Peut-être y trouverez vous une aide.

[tikz] tracer une portion de courbe

Tableaux - Graphiques - Images - Flottants

Discussions similaires

Partager

Partager