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  1. #1
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    Par défaut Générer des données aléatoires en utilisant la distribution de Rayleigh

    Bonjour à tous,
    Je suis en cours de préparation de mon projet de master, et je suis en plein ambiguïté j'espère que quelqu'un pourrait m'aider.
    On m'a demandé de générer des données aléatoires sur Matlab en utilisant la distribution de Rayleigh;
    De concaténer deux variables de Rayleigh.
    C-à-d d'introduire sigma1 et x1 , ainsi que sigma2 et x2 (arbitrairement)
    Puis de visualiser l'histogramme pour pouvoir comparer les valeurs (sigma1, x1, sigma2, x2) estimées avec celles introduites.
    C'est une tâche qui s'avère facile, mais mes lacunes en programmations me bloquent.
    J'ai essayé avec cet algorithme

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    % Scale parameter sigma1 = 10 et sigma2=30;
     
    x1 = 1000;
    A1= raylrnd(10, x1,1);
    figure; hist(A1);
    title('Distribtion Rayleigh 1')
     
    x2 = 2000;
    A2= raylrnd(30, x2,1);
    figure, hist(A2);
    title('Distribtion Rayleigh 2')
    A3=[A1;A2];
    figure; hist(A3);
    title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')
    Mais c'est évident que c'est faux
    Si quelqu'un a des connaissances sur ce sujet, j'en serais reconnaissante.
    Merci

  2. #2
    Modérateur

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    Par défaut

    Bonjour

    Citation Envoyé par Maroua_a Voir le message
    Mais c'est évident que c'est faux
    Pourquoi?
    Si vous cherchez des réponses sur ce forum il faudra avant tout expliquer clairement votre problème et exposer la démarche que vous avez entreprise pour le résoudre. Fournissez une base de travail et de réflexion à vos interlocuteurs!

  3. #3
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    Par défaut

    Bonjour,
    Car en lançant la simulation, les figures que j'ai obtenu ne correspondent pas à la bonne résultat.
    Théoriquement, il faut que j'obtienne deux allures de Rayleigh avec deux modes ( valeurs maximums) qui correspondent respectivement à x1+sigma1 et à x2+sigma2 ( comme abscisses)
    Et deux minimums qui correspondent respectivement à x1 et x2 (comme abscisses)
    Ensuite je pourrait faire la comparaison avec les valeurs que j'ai introduit

  4. #4
    Modérateur

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    Par défaut

    Est-ce que tu pourrais mettre en pièces-jointes les 3 figures?
    Si vous cherchez des réponses sur ce forum il faudra avant tout expliquer clairement votre problème et exposer la démarche que vous avez entreprise pour le résoudre. Fournissez une base de travail et de réflexion à vos interlocuteurs!

  5. #5
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    Par défaut

    oui les voici
    Images attachées Images attachées    

  6. #6
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    Par défaut

    Je pense que l'erreur se trouve à cette ligne:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    A3=[A1;A2]; % fais ceci plutôt : A3=[A1,A2];
    Si vous cherchez des réponses sur ce forum il faudra avant tout expliquer clairement votre problème et exposer la démarche que vous avez entreprise pour le résoudre. Fournissez une base de travail et de réflexion à vos interlocuteurs!

  7. #7
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    Par défaut

    C'est exactement ce que j'ai fais

  8. #8
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    Par défaut

    Tu as remplacé ton ";" par "," et tu obtiens le même résultat?
    Si vous cherchez des réponses sur ce forum il faudra avant tout expliquer clairement votre problème et exposer la démarche que vous avez entreprise pour le résoudre. Fournissez une base de travail et de réflexion à vos interlocuteurs!

  9. #9
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    Par défaut Rayleigh

    Bonjour,
    Avec histfit, tu as l'allure de la courbe de densité de probabilité :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    figure(4)
    histfit(A1,50,'rayleigh')
    figure(5)
    histfit(A2,50,'rayleigh')
    figure(6)
    histfit(A3,50,'rayleigh')

  10. #10
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    Par défaut

    @ Gooby : merci , mais ça ne marche pas avec le "," , Matlab affiche un code d'erreur

    @ phryte : oui merci la commande histfit m'est importante mais pour la prochaine étape, merci de me l'avoir montrer;
    mais mon but est d'afficher l'histogramme et d'en extraire les estimations sur les paramètres que j'ai introduit et qui sont x1, x2, sigma1 et sigma2
    Comme je l'ai dit tout à l'heure , la méthode d'estimation est la suivante : il faut que x1+sigma1 (resp. x2+sigma2) correspondent à la valeur maximale et que x1 (resp. x2) correspond à la valeur minimale ( presque zéro)

  11. #11
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    Par défaut Rayleigh

    Bonsoir,

    Je te propose d'utiliser "raylpdf" :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    % Scale parameter sigma1 = 10 et sigma2=30;
     clear
    x1=[0:0.1:100]
    A1=raylpdf(x1,10);
    figure(1);
    plot(x1,A1)
    title('Distribtion Rayleigh 1')
    grid
    x2=[0:0.1:200]
    A2= raylpdf(x2,30);
    figure(2)
    plot(x2,A2)
    title('Distribtion Rayleigh 2')
    grid
    figure(3)
    title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')
    plot(x1,A1)
    hold on
    plot(x2,A2)
    grid

  12. #12
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    Par défaut

    Bonsoir,

    Merci, mais ce n'est pas mon objectif, il faut que j'affiche un histogramme qui donnera par la suite l'allure de la densité de probabilité

  13. #13
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    Par défaut Rayleigh

    Bonjour,

    Tu ne prends pas assez d'échantillons et une mauvaise répartition :

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    clear
    rng('default');
    x1 = 10000;
    A1= raylrnd(10, x1,1);
    figure; hist(A1,fix(sqrt(x1)));
    title('Distribtion Rayleigh 1')
    grid
    x2 = 20000;
    A2= raylrnd(30, x2,1);
    figure, hist(A2,fix(sqrt(x2)));
    title('Distribtion Rayleigh 2')
    grid
    A3=[A1;A2];
    figure; hist(A3,fix(sqrt(x2+x1)));
    title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')
    grid

  14. #14
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    Par défaut

    Bonsoir,

    Merci beaucoup, en augmentant mon nombre d'échantillonnage, je visualise une meilleur observation.
    Pouvez vous , s'il vous plait, me dire l’intérêt de l'ajout de " rng('default');" et pourquoi avez vous remplacer x1 par fix(sqrt(x1)) ?

    Merci et bonne soirée

  15. #15
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    Par défaut Rayleigh

    Bonjour,

    - L’intérêt de l'ajout de " rng('default');" est de réinitialiser le générateur de nombres aléatoires. Fais help rng
    - Le choix du nombre de classes dépend de la nature de la distribution et du nopbre d'échantillons.
    Il y a plusieurs possibilités :
    - Herbert Sturges K=1+log2(N) (logarithme en base 2) ou 1+10/3*log10(N)
    - K=2*N^1/3
    - K racine(N)

    Sturges est recommandé, mais l'usage courant prend racine(N)

  16. #16
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    Par défaut

    Bonjour,

    Je prends note et je vous remercie

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