Crash et dépassement de capacité.

Invité · 06/07/2015, 12h19

Salut, j'ai effectuer une boucle qui recherche quel est la plus grande puissance de deux qu'il faut pour représenter un nombre en base deux.

Code cpp :

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BigInt BigInt::genPrime(unsigned int nbBits, unsigned int base) {
        BigInt p;
        BigInt tmp;
        BigInt two(2, true, base);
        BigInt exp(0, true, base);       
        p = genRandom(nbBits, base);
        while(p > two.pow(exp)) {
            std::cout<<"p : "<<p<<std::endl<<"exp : "<<two.pow(exp)<<" > ? "<<(p > two.pow(exp))<<std::endl;
            std::string s;
            std::cin>>s;
            exp+=1;
        }       
}

Mais ma boucle while ne fonctionne pas, le programme ne sort jamais de la boucle while et pourtant à un moment donné ma condition devient bien fausse vu que il m'affiche bien 0 pour (p > two.pow(exp)).

Bon là à part un problème de compilo, je ne vois pas du tout ce que ça pourrait être.

Invité · 06/07/2015, 12h34

Parce que j'ai oublier de mettre le return il ne sort pas du while, bref ce comportement me surprend quand même.

Si j'oublie le return à la fin de la fonction qu'est ce qui est sensé ce passé comme comportement ?

Il ré-appelle sans cesse la fonction ?

Ou bien c'est comportement indéterminé ?

PS : bon j'ai eu la réponse à ma question, ça pointe vers une zone mémoire indéterminée donc c'est comportement indéterminé.

**foetus** · 06/07/2015, 14h00

Je ne sais pas où tu as trouvé cette solution

, mais pour convertir un décimal en base 2, il faut juste faire des divisions par 2

Exemple: avec le nombre est 164

164 ÷ 2 = 82 + 0
82 ÷ 2 = 41 + 0
41 ÷ 2 = 20 + 1
20 ÷ 2 = 10 + 0
10 ÷ 2 = 5 + 0
5 ÷ 2 = 2 + 1
2 ÷ 2 = 1 + 0
1 ÷ 2 = 0 + 1

On s'arrête lorsque le quotient vaut zéro et il faut lire le nombre à l'envers: 10100100

Édit: Les 0 et les 1 sont le reste des divisions

**Astraya** · 06/07/2015, 16h25

Je reviens sur le problème.. Tu veux en fait arrondir à la puissance de deux supérieur ou inférieur?
car il existe des algos optimisé pour ça.... et ce que tu propose n'es pas du tout correct en terme performance et même relecture..

**stopviolence** · 07/07/2015, 10h43

Voilà comment je fais pour arrondir à la puissance de deux supérieure:

Code :

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int upperPow2 ( int nb ) {
 int res = 1;
 while ( res < nb ) res <<= 1;
 return res;
}

Invité · 07/07/2015, 11h05

Non, ce que je recherche à faire c'est vérifier si un nombre est premier :

1 = 2 exp 1 - 2 exp 0
3 = 2 exp 2 - 2 exp 1 + 2 exp 0
5 = 2 exp 3 - 2 exp 2 + 2 exp 1 - 2 exp 0
7 = 2 exp 3 - 2 exp 2 - 2 exp 1 + 2 exp 0
11 = 2 exp 4 - 2 exp 3 + 2 exp 2 - 2 exp 1 + 2 exp 0.

Pour l'instant mon algorithme fais comme ça : 2 exp 4 = 16, 16 >= 11 donc temp = 16 - 2 exp 3 = 8
8 < 11 donc temp = 8 + 2 exp 2 = 12.
12 >= 11 donc temp = 8 - 2 exp 1 = 10.
10 < 11 donc temps = 10 + 2 exp 0 = 11.
temp = p donc p est premier.
Le soucis est que ça fonctionne pour tout les nombres impair, même les nombres pas premier.
Si l'on prend par exemple 9 : 16 >= 9 donc temp = 16 - 2 exp 3 = 8
8 < 9 donc temp = 8 + 2 exp 2 = 12.
12 >= 9 donc temp = 8 - 2 exp 1 = 10.
10 >= 9 donc temps = 10 - 2 exp 0 = 9.
temp = p donc p est premier ce qui est faux!

Je cherche donc un moyen d'exclure 9 (et donc les nombres impairs qui ne sont pas premier), si quelqu'un à une idée je suis preneur car ça fait plusieurs jours que je me casse la tête là dessus. :/

Ce qui serait bien c'est de pouvoir déterminer les signes + ou - entre les différentes puissances de 2 en fonction de n mais je ne vois pas comment.

Ainsi ça donnerait quelque chose comme : 9 = 2 exp 4 - 2 exp 3 + 2 exp 2 - 2 exp 1 + 2 exp 0 = 11 donc 9 n'est pas premier car 9 est différent de 11.

Mais je ne me rappelle plus de la formule pour déterminer les signes!

PS : j'ai essayé avec un test de miller-rabbin mais l'algorithme est beaucoup trop lent. :/
Donc si quelqu'un pourrait m'aider à optimiser ce code ça serait bien. (Je pense que je vais tout convertir en puissance 16 pour les calculs!)

Code cpp :

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#include "../../../include/odfaeg/Network/bigInt.hpp"
 
using namespace std;
namespace odfaeg {
    BigInt::BigInt(const std::string& number) {
        base = 10;
        positif = (number.at(number.length()-1) != '-') ? true : false;
        nbChiffres = (positif) ? number.length() : number.length() - 1;
        for (unsigned int i = 0; i < nbChiffres; i++) {
            unsigned int c = number.at(i) - 48;
            if (c >= 0 && c < 10)
                chiffres.push_back(c);
        }
    }
    BigInt::BigInt(unsigned long long integer, bool positif, unsigned int b) {
        this->positif = positif;
        this->base = b;
        nbChiffres = 0;
        if (integer > 0) {
            if (base < std::numeric_limits<unsigned int>::max()) {
                unsigned long long int max = 1LL;
                while (integer >= max)
                    max *= base;
                max /= base;
                while (max > 0) {
                    unsigned long long int c;
                    c = integer / max;
                    computeNbC(c);
                    chiffres.push_back(c);
                    integer %= max;
                    max /= b;
                }
            } else {
                unsigned long long int c = integer / base;
                computeNbC(c);
                chiffres.push_back(c);
                integer %= base;
                computeNbC(integer);
                chiffres.push_back(integer);
            }
        }
    }
    void BigInt::computeNbC (unsigned long long int c) {
        unsigned int nb = base;
        unsigned int i = 1;
        while (c >= nb) {
            nb *= base;
            i++;
        }
        nbChiffres += i;
    }
    unsigned int BigInt::getNbChiffres() {
        return nbChiffres;
    }
    BigInt BigInt::genRandom (unsigned int nbBits, unsigned int base) {
       unsigned int nearestPowerOfTwo = math::Math::logn(base, 2);
       base = math::Math::power(2, nearestPowerOfTwo);
       BigInt n;
       n.base = base;
       n.nbChiffres = (nearestPowerOfTwo == 1) ? base : nbBits / base * nearestPowerOfTwo;
       do {
            for (unsigned long long int i = 0; i < n.nbChiffres; ++i) {
                unsigned int c = math::Math::random(base);
                n.chiffres.push_back(c);
            }
 
        } while (n.isNull());
        n.shorten();
        return n;
    }
    BigInt BigInt::genPrime(unsigned int nbBits, unsigned int base) {
        BigInt p;
        BigInt tmp;
        BigInt two(2, true, base);
        BigInt exp(0, true, base);
        BigInt zero(0, true, base);
        do {
            p = genRandom(nbBits, base);
            //std::cout<<"p : "<<p<<std::endl;
            while(p > two.pow(exp)) {
                exp++;
            }
            tmp = exp;
            for (exp = exp - 1;exp > zero; exp-=1) {
                if (tmp >= p) {
                    tmp -= two.pow(exp);
                } else {
                    tmp += two.pow(exp);
                }
            }
            if (tmp >= p) {
                tmp -= 1;
            } else {
                tmp += 1;
            }
        } while (tmp != p);
        return p;
    }
    bool BigInt::isPrime(unsigned int nbBits, BigInt& p) {
        // on effectue NB_ITER fois la boucle.
        BigInt pm1 = p - 1;
 
        for(unsigned int i = 0; i < 10; i++)
        {
            // recherche d'un nombre a<=p
            BigInt a = genRandom(nbBits, a.base);
            while(a >= p)
                a = genRandom(nbBits, a.base);
 
            // si le pgcs de a et p est différent de 1, p n'est pas premier
            if(pgcd(a, p) != 1)
                return false;
 
            // on vérifie si les 2 expressions suivantes sont égales
            BigInt val2 = a.modOfPow(pm1 >> 1, p);
            if(val2 != 1 && val2 != pm1)
                return false;
 
            int val1 = jacobien(a, p);
            if(val1 == 1 && val2 != 1)
                return false;
            if(val1 == -1 && val2 != pm1)
                return false;
        }
 
        // le nombre est considéré comme premier
        return true;
    }
    int BigInt::jacobien(BigInt& a, BigInt& b)
    {
        if(a == 0)
            return 0;
        int J = 1;
        while(a != 1)
        {
            if(a % 2 == 0)
            {
                if( ((b * b - 1) >> 3) % 2 != 0)
                    J *= -1;
 
                a >>= 1;
            }
            else
            {
                if( ((a - 1) * (b - 1) >> 2) % 2 != 0)
                    J *= -1;
 
                BigInt temp = b % a;
                b = a;
                a = temp;
            }
        }
 
        return J;
    }
    BigInt BigInt::pgcd(BigInt& a, BigInt& b)
    {
        BigInt q = 0;
        while(b != 0)
        {
            q = a;
            a = b;
            b = q / b;
        }
        return a;
    }
    bool BigInt::isPositif () {
        return positif;
    }
    void BigInt::shorten () {
 
        vector<unsigned int>::iterator it;
        for (it = chiffres.begin(); it != chiffres.end(); ) {
            if (*it == 0) {
                it = chiffres.erase(it);
                nbChiffres--;
            } else
                break;
        }
    }
    void BigInt::clear()
    {
        chiffres.clear();
    }
    bool BigInt::isNull() const {
        return chiffres.empty();
    }
    unsigned int BigInt::size() const {
        return chiffres.size();
    }
    unsigned int BigInt::operator[] ( unsigned int i ) const {
        return ( i<0 || i>=chiffres.size() ? 0 : chiffres[i] );
    }
    BigInt BigInt::operator++ (int i) {
        BigInt un(1, true, base);
        *this += un;
        return *this;
    }
    void BigInt::insert(unsigned int c, int pos) {
 
        if (pos <= size()) {
            BigInt result(0, true, base);
            result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
            for (unsigned int i = 0, j = 0; i <= size(); i++, j++) {
                if (i != pos) {
                    result.chiffres[i] = chiffres[j];
                } else {
                    j--;
                }
            }
            result.chiffres[pos] = c;
            computeNbC(c);
            *this = result;
        }
    }
    BigInt BigInt::operator-- (int i) {
        BigInt un(1, true, base);
        *this -= un;
        return *this;
    }
    int BigInt::comparaison (const BigInt &b) const {
        /*std::cout<<"sizes : "<<chiffres.size()<<" "<<b.chiffres.size()<<std::endl;
        std::string s;
        std::cin>>s;*/
        if (positif && !b.positif)
            return +1;
        if (!positif && !b.positif)
            return -1;
        if ((chiffres.size() > b.chiffres.size() && positif && b.positif)
            || (chiffres.size() < b.chiffres.size() && !positif && !b.positif))
            return +1;
        if ((chiffres.size() < b.chiffres.size() && positif && b.positif)
            || (chiffres.size() > b.chiffres.size() && !positif && !b.positif))
            return -1;
 
        for(unsigned int i= 0; i < chiffres.size(); i++) {
 
            if ((chiffres[i] > b.chiffres[i] && positif && b.positif)
                || (chiffres[i] < b.chiffres[i] && !positif && !b.positif))
                return +1;
            if ((chiffres[i] < b.chiffres[i] && positif && b.positif)
                || (chiffres[i] > b.chiffres[i] && !positif && !b.positif))
                return -1;
        }
        return 0;
    }
    bool BigInt::operator== ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) == 0 );
    }
    bool BigInt::operator!= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) != 0 );
    }
    bool BigInt::operator< ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) < 0 );
    }
    bool BigInt::operator<= ( const BigInt& a ) const {
        return ( comparaison(a) <= 0 );
    }
    bool BigInt::operator> ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) > 0 );
    }
    bool BigInt::operator>= ( const BigInt& a) const {
        return ( comparaison(a) >= 0 );
    }
    BigInt BigInt::operator-() const {
        BigInt result = *this;
        result.positif = !positif;
        return result;
    }
    BigInt BigInt::add (const BigInt& bi) const {
        if (isNull())
            return bi;
        if (bi.isNull())
            return *this;
        BigInt somme(0, true, base);
        somme.clear();
        unsigned int taille = max(this->size(), bi.size());
        somme.chiffres.resize( taille, 0);
 
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i >= 0; i--, j--)  {
 
            unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[j] + (unsigned long long int) retenue;
 
            if ( temp < base) {
                somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
                retenue = 1;
            }
        }
 
        while (retenue != 0) {
            if (i >= 0) {
                unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[i] + (unsigned long long int) retenue;
 
                if ( temp < base) {
                    somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp;
                    retenue = 0;
                } else {
                    somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;
 
                }
                i--;
            } else {
                somme.insert(retenue, 0);
                retenue = 0;
            }
        }
        somme.shorten();
        return somme;
    }
 
    BigInt BigInt::operator+ (const BigInt &bi) const {
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        BigInt result(0, true, base);
        if (positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result = b.sub(a);
            }
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else {
           if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
           }
           result = a.add(b);
           result.positif = false;
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator+= (const BigInt &bi) {
        *this = *this + bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::sub (const BigInt &bi) const {
        BigInt diff(0, true, this->base);
        diff.clear();
 
        if (bi.isNull())
            return *this;
 
        unsigned int taille= max( this->size(), bi.size() );
        diff.chiffres.resize( taille, 0);
        // Calculer la somme chiffre par chiffre en tenant compte des retenues
        unsigned int retenue= 0;
        int i, j;
        for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i>=0; i--, j--)  {
            long long temp = (long long) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) bi[j] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
                retenue = 1;
            }
        }
        while (retenue > 0) {
            long long int temp = (long long int) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) retenue);
 
            if ( temp >= 0 ) {
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp;
                retenue = 0;
            }
            else {
                //std::cout<<*this<<" "<<bi<<" "<<diff.size()<<" "<<i<<std::endl;
                diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base);
            }
            i--;
        }
        diff.shorten();
        return diff;
    }
    BigInt BigInt::operator- (const BigInt &bi) const {
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt a = *this;
        BigInt b = bi;
        if (positif && bi.positif) {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
            } else {
                result = b.sub(a);
                result.positif = false;
            }
        } else if (!positif && bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
            result.positif = false;
        } else if (positif && !bi.positif) {
            if (bi.size() > size()) {
                a = bi;
                b = *this;
            }
            result = a.add(b);
        } else {
            if (*this >= bi) {
                result = a.sub(b);
                result.positif = false;
            } else {
                result.positif = true;
                result = b.sub(a);
            }
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator-= (const BigInt &bi) {
        *this = *this - bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::addZeros (unsigned int n) {
 
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, positif, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        nbChiffres += n;
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres[i] = chiffres[i];
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::multiply (const BigInt &bi) const {
 
        BigInt produit(0, true, this->base);
        produit.clear();
        if ( this->size() == 0 || bi.size() == 0 ) {
            return produit;
        }
 
        int i = 0, j = bi.size() - 1;
        produit = scaleUp(bi.chiffres[i]).addZeros(j);
 
        while ( j > 0)
        {
           i++; j--;
           produit += scaleUp (bi.chiffres[i]).addZeros(j);
 
        }
 
        produit.shorten();
        return produit;
    }
    BigInt BigInt::karatsuba (const BigInt &bi) const {
        if (size() >= bi.size()) {
            unsigned int n = size() / 2;
            BigInt a = arraySub(0, size() - n);
            BigInt b = arraySub(size() - n, n);
            if (bi.size() > n) {
                BigInt c = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
                BigInt d = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
                BigInt ac = a * c;
                BigInt bd = b * d;
                BigInt ad_bc = (a + b) * (c + d) - ac - bd;
                ac = ac.addZeros(2*n);
                ad_bc = ad_bc.addZeros(n);
                return ac + ad_bc + bd;
            } else {
                BigInt aq = a * bi;
                BigInt bq = b * bi;
                aq = aq.addZeros(n);
                return aq + bq;
            }
        }
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::operator* (const BigInt &bi) const {
        // D´el´eguer les petites multiplications `a la m´ethode scolaire
 
        BigInt result(0, true, base);
        if (size() < bi.size())
            result = bi * *this;
        else if (bi.size() < karatsuba_treshold)
            result = multiply(bi);
        else
            result = karatsuba(bi);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator*= (const BigInt &bi) {
        *this = *this * bi;
        return *this;
    }
 
 
    BigInt BigInt::operator/ (const BigInt &bi) const {
        if (bi == 0) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this) {
            return 0;
        }
        BigInt result(0, true, base);
        BigInt reste(0, true, base);
        result = burnikel_ziegler(bi, reste);
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            result.positif = false;
        else
            result.positif = true;
        return result;
 
    }
    BigInt BigInt::operator/= (const BigInt &bi) {
        *this = *this / bi;
        return *this;
    }
 
    BigInt BigInt::operator% (const BigInt& bi) const {
 
        if (bi == BigInt(0)) {
            cerr<<"Error : b is null!";
            return 0;
        }
        if (bi > *this)
            return *this;
        BigInt reste(0, true, base);
        burnikel_ziegler(bi, reste);
        reste.shorten();
        if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif)
            reste.positif = false;
        else
            reste.positif = true;
        return reste;
    }
    BigInt BigInt::pow (BigInt exp) {
        BigInt un(1, true, base);
        BigInt deux (2, true, base);
        BigInt zero (0, true, base);
        if (exp.isNull()) {
            return un;
        } else if (exp % deux == zero) {
            BigInt a = pow(exp / deux);
            return (a * a);
        } else {
            return (*this) * pow (exp - un);
        }
    }
    BigInt BigInt::prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const {
      if(isNull()) {
        return 0;
      } else {
        // a = 2 * q  + e
        BigInt q = *this / BigInt(2, true, base);
        BigInt e = *this % BigInt(2, true, base);
        BigInt r = BigInt(2, true, base) * q.prodMod(b, n) % n;
        return e == 0 ? r : (r + b) % n;
      }
    }
    BigInt BigInt::modOfPow (const BigInt exp, const BigInt mod) const {
        BigInt result (1, true, base);
        BigInt one(1, true, base);
        BigInt two (2, true, base);
        BigInt zero(0, true, base);
        BigInt e = exp, bs;
        bs = *this;
        while (e > zero) {
 
            if (e % two == one)
                result = result * bs % mod;
            e /= two;
            bs = bs * bs % mod;
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator%= (const BigInt &bi) {
        *this = *this % bi;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const {
        const_cast<BigInt*>(this)->shorten();
        BigInt result(0, true, this->base);
        if (n >= 0 && n + length <= size() && length  > 0) {
            result.chiffres.resize(length, 0);
            for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) {
                result.chiffres[j] = chiffres[i];
            }
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator<< (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, true, base);
 
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres.push_back(chiffres[i]);
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::operator>> (int n) const {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        if (n > size())
            n = size();
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() - n, 0);
        for (unsigned int i = 0; i < result.size(); i++)
            result.chiffres[i] = chiffres[i];
        return result;
    }
    BigInt& BigInt::operator<<= (int n) {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        BigInt result(0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() + n, 0);
        for (int i = 0; i < size(); i++) {
             result.chiffres.push_back(chiffres[i]);
        }
        *this = result;
        return *this;
    }
    BigInt& BigInt::operator>>= (int n) {
        if (n < 0)
            return *this;
        if (isNull())
            return *this;
        if (n > size())
            n = size();
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() - n, 0);
        for (unsigned int i = 0; i < result.size(); i++)
            result.chiffres[i] = chiffres[i];
        *this = result;
        return *this;
    }
    BigInt BigInt::operator& (int n) const {
        BigInt a, b, bi(n);
        if (size() > bi.size()) {
            b = bi<<(size() - bi.size() - 1);
            a = *this;
        } else if (size() < bi.size()) {
            a = *this<<(bi.size() - size() - 1);
            b = bi;
        } else {
            a = *this;
            b = bi;
        }
        BigInt result (0, true, base);
        result.chiffres.resize(a.size(), 0);
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            result.chiffres[i] = chiffres[i] & b.chiffres[i];
        }
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleUp (unsigned int n) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result(0, true, base);
        result.chiffres.resize(size() + 1, 0);
        BigInt bs = BigInt(base, true, base);
        BigInt ni(n);
 
        if (ni >= 0 && ni < bs) {
            if (n == 0)
                return 0;
            for (int i = size(); i > 0; i--) {
                accu = (unsigned long long) chiffres[i-1] * n + (unsigned long long) retenue;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu % base);
                retenue = (unsigned int) (accu / base);
            }
            result.chiffres[0] = retenue;
            if (retenue == 0)
                result.shorten();
        }
        return result;
    }
    BigInt BigInt::scaleDown (unsigned long long int n, BigInt& r) const {
 
        unsigned long long int accu = 0;
        unsigned int retenue = 0;
        BigInt result = *this;
        if (n >= 0 && n < base * base) {
            for (unsigned int i = 0; i < size(); i++) {
                accu = (unsigned long long) chiffres[i] + (unsigned long long int) retenue * base;
                result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu / n);
                retenue = (unsigned int) (accu % n);
            }
 
        }
        if((int) chiffres.size() -1 > 0 && result.chiffres[0] == 0)
            result.arraySub(1,chiffres.size()-1);
        r = BigInt(retenue, true, base);
        result.shorten();
        return result;
    }
    BigInt BigInt::burnikel_ziegler(const BigInt &bi, BigInt &r) const {
 
        BigInt q(0, true, base);
        if (bi.size() <= 2) {
            unsigned long long int b2 = (bi.size() < 2) ? bi.chiffres[0] : bi.chiffres[0] * base + bi.chiffres[1];
            q = scaleDown(b2, r);
            r.shorten();
            return q;
        }
        unsigned int n = (bi.size() - 1) / 2;
 
        // D´ecouper a et b en deux moiti´es
        BigInt a0, a1;
        a0 = arraySub(size() - n, n);
        a1 = arraySub(0, size() - n);
        if (a1 >= bi) {
 
            BigInt q1, r1, q0, r0;
            q1 = a1.burnikel_ziegler (bi, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            q0 = (r1 + a0).burnikel_ziegler (bi, r0);
            q1 = q1.addZeros(n);
            r = r0;
            return q1 + q0;
        } else {
 
            BigInt b0, b1, q1, r1, a0_r1, b0_q1;
            b0 = bi.arraySub(bi.size() - n, n);
            b1 = bi.arraySub(0, bi.size() - n);
            q1 = a1.burnikel_ziegler(b1, r1);
            r1 = r1.addZeros(n);
            a0_r1 = r1 + a0;
            b0_q1 = b0 * q1;
            if (a0_r1 >= b0_q1) {
                r = a0_r1 - b0_q1;
                return q1;
            } else {
 
                BigInt minus_x = b0_q1 - a0_r1;
                r = bi - minus_x;
                return q1 - BigInt(1, true, base);
            }
        }
    }
    BigInt BigInt::m_invert(const BigInt& b) const
    {
       BigInt m = *this;
       BigInt w = b;
       BigInt t0(0, true, base);
       BigInt t(1, true, base);
       BigInt q = *this / b;
       BigInt r = *this - q * b;
       BigInt tmp(0, true, base);
       BigInt zero(0, true, base);
       BigInt one(1, true, base);
 
       while(r > zero)
       {
         tmp = t0 - q * t;
 
         if (tmp >= zero)
         {
            tmp = tmp % m;
         }
         else
         {
            tmp = m - ((-tmp) % m);
         }
         t0 = t;
         t = tmp;
         m = w;
         w = r;
         q = m/w;
         r = m - q * w;
        }
 
        if (w!=one)
        {
            std::cerr<<w<<" haven't got invert modulo : "<<m<<std::endl;
            return w;
        }
        return t;
    }
    bool BigInt::miller(unsigned int nbBits, BigInt& n) {
        BigInt n1 = n-1;
        BigInt m = n1;
        unsigned int k = 1;
        BigInt zero(0, true, n.base);
        BigInt one(1, true, n.base);
        //std::cout<<"cond 1 : "<<(n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero)<<std::endl;
        while (n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero) {
            k += 2;
            m >>= 2;
            //std::cout<<(n1 % (BigInt(1 << (k + 2), true, n.base)) == zero)<<std::endl;
        }
        for (unsigned int i = 0; i < 10; i++) {
            BigInt a = genRandom(nbBits, n.base);
            //std::cout<<"a : "<<a<<" a >= n ?"<<(a >= n)<<std::endl;
            while (a >= n) {
                //std::cout<<"a : "<<a<<" a >= n ?"<<(a >= n)<<std::endl;
                /*std::string s;
                std::cin>>s;*/
                a = genRandom(nbBits, n.base);
            }
            BigInt b = a.modOfPow(m, n);
            if (b % n != one) {
                unsigned int j;
                for (j = 0; j < k && b % n != n1; ++j) {
                    b *= b;
                }
                if (j >= k)
                    return false;
            }
        }
        std::cout<<"true!"<<std::endl;
        return true;
    }
    BigInt BigInt::convert (unsigned int b) const {
 
        BigInt newBi = *this;
        if (b != base) {
 
            newBi = BigInt (0, true, 10);
            BigInt bs = BigInt(base, true, 10);
 
            for (int i = 0; i < size(); i++) {
                BigInt exp (size() - i - 1, true, 10);
                BigInt c1 (chiffres[i], true, 10);
                BigInt c2 = c1 * bs.pow(exp);
                newBi += c2;
            }
            BigInt max(1, true, 10);
            bs = BigInt (b, true, 10);
            BigInt r(0, true, 10);
 
            while (newBi >= max) {
                max = max * bs;
            }
 
            max /= bs;
 
            newBi.shorten();
            BigInt a = newBi;
            newBi.clear();
            newBi.nbChiffres = 0;
            while (max > 0) {
                BigInt c;
                c = a / max;
                if (c == 0) {
                    newBi.chiffres.push_back(0);
                    newBi.computeNbC(0);
                } else {
                    unsigned int somme = 0;
                    for (int i = 0; i < c.size(); i++) {
 
                        somme += c.chiffres[i] * math::Math::power(10, c.size() - i - 1);
 
                    }
                    newBi.chiffres.push_back(somme);
                    a %= max;
                    newBi.computeNbC(somme);
                }
                max /= bs;
            }
            newBi.shorten();
            newBi.base = b;
            return newBi;
 
        }
        return newBi;
    }
 
    // Conversion valeur -> symbole pour la sortie
    char symbole( unsigned int valeur) {
 
        return ((valeur< 10) ? 48 + valeur : 55 + valeur);
    }
    // Op´erateur de sortie (afficher les chiffres, ou bien "0" pour une suite vide)
    ostream& operator<< ( ostream& out, const BigInt& bi) {
 
        if ( bi.size()== 0 ) return ( out << 0 );
        if (!bi.positif)
                out<<"-";
        for( int i = 0; i < bi.size(); i++) {
 
            out<<symbole(bi.chiffres[i]);
            if (i != bi.size()-1)
                out<<" ";
        }
        return out;
    }
}

Merci d'avance.

**white_tentacle** · 07/07/2015, 11h47

https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_primalité

Et par exemple : https://en.wikipedia.org/wiki/Adlema...primality_test.

**Astraya** · 07/07/2015, 13h18

https://wiki.unrealengine.com/Multi-...Threads_in_UE4
http://www.cplusplus.com/forum/general/1125/

Tu peux te baser sur ça également

Invité · 07/07/2015, 14h35

J'ai essayer plusieurs tests. (Celui de lucas leihmer)
Mais le soucis c'est que les nombres sont tellement grand que même mon std::vector n'arrive plus à allouer assez de place pour les stocker!

Code cpp :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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15
16
 
bool BigInt::isMersennePrime(const BigInt& p, unsigned int base) {
        if (p == 2) {
            return true;
        } else {
            BigInt s(4, true, base);
            BigInt div = BigInt(2, true, base).pow(p) - 1;
            for (BigInt i = 3; i <= p; i++) {
                s = (s * s - BigInt(2, true, base)) % div;
                std::cout<<"s : "<<s<<std::endl;
                std::string s;
                std::cin>>s;
            }
            return s == 0;
        }
    }

Quel est la taille max d'un std::vector par défaut, et comment l'augmenter ?

**stopviolence** · 07/07/2015, 14h37

Désolé lolilolight j'avais rien compris

Invité · 07/07/2015, 14h51

Houlah, j'ai un dépassement de capacité et je ne peux pas réserver plus de la taille d'un unsigned short d'espace mémoire pour mon std::vector.

Sinon j'ai une erreur du style bad_alloc!

Ca crains, si j'essaye des tests successif de miller je n'ai pas de dépassement de capacité mais non seulement c'est trop lent mais en plus, ça crashe dans la fonction resize de std::vector si je l'appelle trop souvent. :/

PS : je sens que je vais devoir utiliser gmp moi!

Même si je n'ai jamais compris pourquoi cette lib est plus rapide surtout pour les tests de primalité.

**stopviolence** · 07/07/2015, 15h00

Envoyé par Astraya

https://wiki.unrealengine.com/Multi-...Threads_in_UE4
http://www.cplusplus.com/forum/general/1125/

Tu peux te baser sur ça également

Je viens de lire ces sources, ça m'a l'air simple comme techniques, pas besoin de vecteurs ou chai pas quoi
A vue de nez je ferais comme ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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bool isPrime(n) {
 bool prime = true;
 for (int i=2; i<n-1; i++) {
  if ( n%i == 0 ) {
   prime = false;
   break;
  }
 }
 return prime;
}

Par contre je crains que mon truc soit assez lent.
Peut-être que lolilolight cherche une solution plus optimisée ?

**prgasp77** · 07/07/2015, 16h15

Envoyé par Lolilolight

Code cpp :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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bool BigInt::isMersennePrime(const BigInt& p, unsigned int base) {
        if (p == 2) {
            return true;
        } else {
            // ...
        }
    }

Lolilolight, je me demande : pourquoi cette fonction prend-elle une base comme argument ? La notion de primalité est indépendante de la notion de base (tout comme la notion de passoire est indépendante de la notion de trous et réciproquement). De plus, 2 n'est pas un nombre premier de Mersenne : il n'est pas de la forme 2^p-1. Idem pour la suite : tu cherches si un nombre est premier, pas si c'est un mersenne.

Cdlt,

EDIT :
Au temps pour moi, isMersennePrime(p, ...) teste si 2^p-1 est premier.

**white_tentacle** · 07/07/2015, 16h15

Envoyé par Lolilolight

Mais le soucis c'est que les nombres sont tellement grand que même mon std::vector n'arrive plus à allouer assez de place pour les stocker!

Reviens aux fondamentaux.

De ce que j’ai compris, tu stockes tes nombres en décimal sous forme de chaîne. Donc un nombre de 10000 chiffres (c’est à dire un grand nombre) prend en gros 10k de mémoire.

Admettons que tu manipules beaucoup de ces nombres, par exemple, un gros millier en même temps, ça ne devrait occuper en tout et pour tout qu’une dizaine de Mo de mémoire, ce qui est largement à la portée de n’importe quelle machine moderne.

L’explication la plus logique : tu as une fuite mémoire (au hasard, dans ta classe BigInt).

Par contre je crains que mon truc soit assez lent.
Peut-être que lolilolight cherche une solution plus optimisée ?

Il y a déjà deux optimisations triviales que tu peux faire qui vont diviser l’une par deux ton temps d’exécution, et l’autre d’un facteur encore plus grand dépendant de n.

**bretus** · 07/07/2015, 22h08

Envoyé par Lolilolight

PS : je sens que je vais devoir utiliser gmp moi!

Tu deviens enfin raisonnable

Invité · 08/07/2015, 21h08

Il y a déjà deux optimisations triviales que tu peux faire qui vont diviser l’une par deux ton temps d’exécution, et l’autre d’un facteur encore plus grand dépendant de n.

Ha oui, lesquelles ?

**foetus** · 08/07/2015, 22h02

Envoyé par Lolilolight

Ha oui, lesquelles ?

La réponse a été donnée, et cela semble [très] logique ... mais c'est un truc mathématiques

[Si je ne me plante pas comme un gland] Un exemple: 23 est premier
L'algo donnait par stopviolence va diviser 23 par les nombres de 2 à 22.

Or

23 = 3 * 7 + 2
23 = 6 * 3 + 5 = 3 * 2 * 3 + 5 = 3 * (2 * 3 + 1) + 2 = 3 * 7 + 2
23 = 9 * 2 + 5 = 3 * 3 * 2 + 5 = 3 * 7 + 2
23 = 12 * 1 + 11 = 3 * 4 * 1 + 9 + 2 = 3 * (4 + 3) + 2 = 3 * 7 + 2
23 = 15 * 1 + 8 = 3 * 5 * 1 + 6 + 2 = 3 * (5 + 2) + 2 = 3 * 7 + 2
23 = 21 * 1 + 2 = 3 * 7 + 2

Tu vois bien qu'il y a des simplifications à faire sur les multiples des nombres et éventuellement un truc avec le reste (qui peut être un multiple d'un multiple ... [<- pas compréhensible

])

gl · 08/07/2015, 22h46

Plus simplement, vu que white_tentacle répondait par rapport à l'algo de stopviolence, je pense qu'il parlait surtout :

D'arrêter la boucle à sqrt(n) : un nombre supérieur ne peut pas être diviseur sans qu'un autre nombre inférieur le soit également, or ce nombre aurait déjà été découvert avant.
Si 2 n'est pas un diviseur, il ne sert à rien de tester les autres nombres pairs, autant commencer la boucle à 3 et incrémenter de 2.

Qui sont des optimisations triviales (et classique sur ce genre d'algo).