Discussion :

[royal380]

Bonjour à tous

Alors voilà j'ai un petit problème pour calculer la réponse impulsionnelle pour réaliser un filtre coupe-bande FIR. (J'arrive facilement à calculer celle d'un passe-bas).

J'essaye grâce à la transformé de fourrier inverse de retrouver les équations sur l'image ci-dessous mais je n'y arrive pas (à par pour le passe bas comme je le disais) et encore plus lorsqu'il s'agit de n=0 je ne vois pas du tout comment on peut trouver ça :



J'ai testé les résultats de ces calculs par rapport à la fonction FIR1 de MATLAB et j'arrive à obtenir les même choses donc maintenant j'aimerai arriver à trouver la démonstration de ces calculs..

Merci d'avance !

Royal

[eskapp]

Salut,

Alors la bonne nouvelle c'est qu'en calculant le filtre passe-bas tu as en fait déjà tout calculé!
Je m'explique :
Pour n différent de zéro. Si j'appelle h(n)_ph la réponse du filtre passe-haut et h(n)_pb la réponse du filtre passe-bas.
Tu connais h(n)_pb, avec la transformée de Fourier inverse. Tu peux faire la même chose pour le passe-haut ou faire plus simple comme calculer la fonction de transfert d'un filtre passe-tout et en soustraire la fonction de transfert du passe-bas.

Les filtres passe-bande et réjecteur de bande sont ensuite une simple combinaison des filtres passe-bas et passe-haut avec différentes fréquences de coupure.

En ce qui concerne la valeur en 0, il faut juste mettre w=0 dans l'intégrale avant de calculer la dite intégrale. Du coup, plus d'exponentielle, c'est pourquoi il n'y a pas de sinus qui apparaisse dans le résultat.

En espérant qu'avec ces indications, tu retombes sur tes pieds dans les calculs

[royal380]

Salut eskap et merci pour ta réponse !

Le truc c'est que pour moi c'est très simple l'intégrale du passe bas car elle est "continue" entre les bornes d'intégrations, alors que pour le passe haut il y a un "vide".

Je me retrouve donc avec 2 intégrales (pour h(n)_ph) une entre fc_ph et fe/2 et l'autre entre -fe/2 et -fc_ph et donc je me retrouve avec 4 sinus ==> 2 sinus cardinaux au final.. et je n'arrive pas à me débarrasser de ça.. (pareil pour passe_tout - passe_bas ça fait 2 intégrale et je n'arrive pas à en "enlever" une)...

Comment peut on expliquer directement (du point de vue de l'intégration) que h(n)_ph = -h(n)_pb (c'est surement ça qu'il me manque)...

[royal380]

Bon au final j'ai réussi

Merci pour ton aide eskapp!