Discussion :

[zer0o]

Bonjour à tous,

Je dois résoudre un problème de programmation linéaire en effectuant l'interprétation à l'écrit puis la résolution sous xpress cependant je suis bloqué, pourriez-vous m'éclairer ?

programmation linéaire.pdf

Cordialement
Merci

[yahiko]

L'énoncé de l'exercice me semble avoir été rédigé à l'arrache. Je plains les élèves.
Il serait préférable que tu te rapproches de ton professeur pour avoir quelques précisions.

[dourouc05]

Au contraire, je trouve l'énoncé suffisamment clair pour apporter une réponse possible.

Les seules variables de décision sont l'emplacement des ateliers : vaut l'unité si l'atelier est situé à l'emplacement . Les contraintes sont diaboliquement simples : pour tout et pour tout . Il sera aussi utile de préciser les distances entre les ateliers : (les produits de variables binaires correspondent à un AND logique et peuvent se linéariser). J'interprète l'objectif comme la minimisation de la somme des produits des flux et des distances : .

Maintenant, cette formulation n'est pas linéaire, à cause des variables binaires.

[yahiko]

Maintenant, cette formulation n'est pas linéaire, à cause des variables binaires.

Sauf qu'il semble être demandé de faire une optimisation linéaire...

[souviron34]

ce serait-y pas un truc comme le problème du sac à dos ou quelque chose comme ça ??

[Wachter]

Il s'agit à mon avis du problème d'affectation qui pourrait être résolu par la méthode hongroise.

[pascalCH]

petit probleme sympatrique et récurrent en logistique et organisation des flux (ici en version ultra simplifiée)

Une remarque concernant le tableau d'exemple des flux, le tableau laisse entendre que les flux sont symétriques :
P1->P2 = 200 ET P2->P1 = 200, ça semble peu probable.

en tous cas, une résolution par la méthode des moindres carrés sur les produits Unités x Distances donnera directement le résultat, Excel pourra même en faire un histogramme

[zer0o]

Merci pour vos réponse, j'ai dans un premier temps résolu le problème via la méthode de craft.
Maintenant je dois le résoudre le problème en utilisant le langage Mosel pour la modélisation sous XPRESS.
Concernant la résolution écrite j'ai trouvé les même variables de décisions et contraintes que Dourouc05.

En tous cas merci pour vos réponses elle me sont d'une grande aide