Discussion :

[Invité]

Cela me torture l'esprit
Je m'attend a des réponses et des justifications courtes, très courtes, surtout clair et nettes.

[Prof]

Bonjour.

Dans Z, anneau principal, la définition algébrique du pgcd est donnée à l'aide des idéaux engendrés, par la formule : aZ +bZ = dZ
où d est le pgcd de a et b.

Si on prend a = b = 0, alors aZ+bZ = 0Z+0Z = {0}.
Et le seul entier d tel que dZ = {0} est d = 0.