Discussion :

[Débutant1356]

Bonsoir ,

Je vous contactes car je n'arrive pas à implémenter la boucle permettant de résoudre l’équation différentielle par la méthode d'EULER suivante :
q ̈ + ω/Q*q ̇ + ω^2*q = F ( t ) (équation différentielle d'ordre 2 RLC)
Quelqu'un peux t'il m'aider à l'écriture du programme sous Python.
Merci !

[tyrtamos]

Bonjour,

Avec aussi peu d'infos, tu risques d'attendre les réponses un certain temps...

Comme ce n'est pas un forum de maths, et que pour certains d'entre nous les maths font partie d'un passé lointain, il faudrait que tu donnes plus d'informations sur la nature des éléments de l'équation différentielle à résoudre: q? ω? Q? F? t? Conditions initiales? Intervalle de résolution? Etc...

Ensuite, à part de te donner un lien sur la méthode d'Euler (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_d%27Euler), on peut t'aider à améliorer ton code à condition que tu commences par montrer ce que tu as déjà fait.

[Débutant1356]

Salut ,
Tout d'abord merci pour ta réponse , et désolé en effet , alors w est la pulsation propre qui est un paramètre fixé , Q est le facteur de qualité que l'on doit faire varié (Q=1/2 , Q>1/2,Q<1/2) .Le problème est que j'ai un programme pour des équation du second ordre (par la méthode d'Euler) mais je n'arrive pas à l'adapté à mon équation différentielle, et je dois tout d'abord résoudre l 'équation sans second membre .
Voici mon programme:
import numpy as np

Code python :

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def euler (a,b,Phi,y0,n):
    x = np.linspace(a,b,n+1)
    y = np.empty(n+1,dtype='f')
    y[0] = y0
    pas_integra = (b-a)/n
    for i in range (1,n+1):
        y[i] = y[i-1]+pas_integra*Phi(x[i-1],y[i-1])
    return(x,y)

[tyrtamos]

Quand tu publies un code ici, il faut absolument que tu utilises les "tags" de code sinon, les indentations ne sont pas conservés, et ça rend ce code inutilisable. On fait ça avec le '#' en haut et à droite de la fenêtre d'édition des messages. Voilà ton code correctement édité:

Code :

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def euler (a,b,Phi,y0,n):
    x = np.linspace(a,b,n+1)
    y = np.empty(n+1,dtype='f')
    y[0] = y0
    pas_integra = (b-a)/n
    for i in range (1,n+1):
        y[i] = y[i-1]+pas_integra*Phi(x[i-1],y[i-1])
    return(x,y)

Tu dis que "je dois tout d'abord résoudre l 'équation sans second membre". Est-ce que ça veut dire que l'équation à résoudre est (avec q = fonction de t):

q ̈ + ω/Q*q ̇ + ω^2*q = 0

Est-ce que le problème que tu dois résoudre s'apparente à celui-là: http://www.lerepairedessciences.fr/t..._equa_diff.pdf ? Si oui, est-ce que la résolution qui en est faite te suffit?

Le code que tu donnes ci-dessus a des arguments (a, b, Phi, y0, n) qui ne correspondent pas à ton équation (q, ω, Q): peux-tu faire le lien?

Il reste encore à définir les conditions initiales et la plage dans laquelle tu veux calculer la fonction cherchée: on ne peut pas coder ce qu'on ne comprend pas.

[edit] voir aussi ce document très intéressant: http://mth.uct.ac.za/~lab/chap4/chap4.pdf qui en plus possède du code Python. Comme j'ai vu, la méthode d'Euler concerne la résolution des équations différentielles du 1er ordre. Comme la tienne est du 2ème ordre, il se trouve qu'il y a une astuce pour appliquer quand même la méthode d'Euler en la transformant en 2 équations du 1er ordre.