Coefficient de corrélation

**shaiHulud** · 17/04/2014, 13h24

Oui et non. Ton problème illustre bien le problème de la préallocation, ie une boucle complète Vs un while. La boucle complète va tout calculer (toutes les corrélations). Si la condition est vérifiée dès les 1ers éléments, c'est du calcul pour rien (mais c'est pas forcément très grave car ces calculs étaient rapides). Il arrive aussi que la vectorisation nuise à la lisibilité du code.

Ce que je te conseille, c'est de vectoriser les parties évidentes. Par exemple tes sommes et moyennes via mean() et sum(), avant la boucle. Tu peux même calculer tes corrélations cumulées entre x et y avec un arrayfun

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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T= length(x);
cr= arrayfun(@(i) corr(x(1:i),y(1:i)), 1:T );

Ensuite, tu peux conserver ton while pour parcourir tout cela jusqu'à condition

**3vince-fr** · 17/04/2014, 15h58

Bon mauvaise nouvelle, mon programme semble être erroné

Rappel : le but est à partir d'un tableau de valeur tracer un graphique point par point de façon à pouvoir calculer le coefficient de corrélation R, tout en faisant attention à ce qu'il reste supérieur à 0.9 ( là déjà je pense avoir commis une erreur dans le programme précédent), donc à chaque point qui fait passer R en dessous de 0.9, on passe au point suivant.

En essayant de garder la même idée et en utilisant vos conseils, j'ai écris ce code provisoire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%% Récupération des valeurs du tableau
 
val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);
 
%% Initialisation des variables
 
A=0;
B=0;
C=0;
R=0;
 
j=2;
 
sommex=0;
sommey=0;
 
moyx=sommex/j;
moyy=sommey/j;
 
    xres=[];
    yres=[];
 
 
 
%% Calcul de R
 
 for i=1:j
 
            sommex=sommex+x(i);
            sommey=sommey+y(i);
 
        A=A+(x(i)-moyx)+(y(i)-moyy);
        B=B+(x(i)-moyx)^2;
        C=C+(y(i)-moyy)^2;
 
        R=A^(2)/(B*C);
 end
 
%% Analyses
 
hold on;
while (R>0.9)
 
         xres(j)=x(i);
         yres(j)=y(i);
 
 
end
 
%% Affichages
 
figure(1)
 
 plot(xres,yres,'b.')

Problème je n'ai plus aucun point qui se trace..

Je vous remercie par avance pour votre aide

Vincent

**shaiHulud** · 17/04/2014, 16h21

donc à chaque point qui fait passer R en dessous de 0.9, on passe au point suivant.

Je suis pas sur d'avoir compris: tu veux continuer le graphe en gardant les anciens points validés, ou recommencer un nouveau sous graphe ? A partir d'un nuage (x,y), tu veux tracer un sous nuage de point (xs,ys) tel que corr(xs(1:k),ys(1:k))> 0.9 pour tout k ?

**tachmou** · 17/04/2014, 16h36

Super boulot !

Maintenant, si tu le veux bien, procédons à un débogage petit à petit pour valider ton code pas à pas.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%% Récupération des valeurs du tableau
 
val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);

Que te renvoient size(x) et size(y) après avoir exécuté uniquement cette portion de code ? (pour exécuter une portion de code : sélectionner le code puis taper sur "F9")

**shaiHulud** · 17/04/2014, 16h47

Il faut updater les moyennes dans la boucle!

**tachmou** · 17/04/2014, 17h07

Envoyé par VV33D

Il faut updater les moyennes dans la boucle!

Si seulement c'était la seule erreur...

Stp: réponds à mes questions au tac au tac, ça va aller très vite.

[EDIT] Bon, je vais être indisponible bientôt.

Donc, par étapes :
1) Vérifies la taille de ton système
2) Conseil pour la phase de calcul : calcule ton coefficient de corrélation à chaque fois que tu rajoutes un point, même si ce coefficient de correlation dépasse 0,9. Et au passage, enregistre le résultat dans une colonne "R_save" qui contiendra le résultat du calcul à chaque fois que tu rajoutes un point.
3) Conseil pour la phase d'analyse : utilise la commande "find" pour trouver les valeurs de R_save qui dépassent 0.9 (boucle disparue)
4) Conseil pour l'affichage : utilise les résultats de ton "find" avec tes données directement (boucle disparue)

A chacune de ces étapes, tu as plusieurs sous-étapes qui consistent à vérifier qu'à chaque fois que tu fais un calcul, cela correspond effectivement à ce que tu souhaites faire : cela te permettra de déceler par toi-même que moyx, moyy, A, B, C sont faux, et que R est inutile par exemple... et donc que toute la suite ne sert à rien.

Bonus: l'étape 2) peut se faire sans boucle je crois... à voir.

**3vince-fr** · 18/04/2014, 08h37

Bonjour à tous,
Tout d'abord, excusez moi si je ne répond pas toujours tout de suite, notamment l'après-midi car je suis plus sur le terrain.

VV33D: oui l'idée je pense que c'est à peu près ça, en effet avec mon tableau valeurs j’obtiens une courbe, et le but est d'avoir sur le graphique de cette courbe que les points qui maintiennent un coefficient R>0.9.

Tachmou: en utlisant size(x) et size(y) comme tu me le conseille j'obtiens :

Code :

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val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);
size(x)
size(y)
 
ans =
 
    16     1
 
 
ans =
 
    16     1

Ensuite je vais suivre tes conseils pour le reste et je vous dis ce qu'il en est.

Un grand merci pour votre aide.

Vincent

**3vince-fr** · 18/04/2014, 09h46

Je suis dispo tout la mâtiné pour répondre du tac au tac ^^ ça devrait être pareil toute l'après midi.
J'espère que tu sera encore dispo tachmou

**tachmou** · 18/04/2014, 10h57

Ok, donc la taille de ton système est 16, et tu as la bonne taille pour tes deux vecteurs. Je suppose que ce sont bien des float : l'étape "Récupation des données" est validée.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%% Initialisation des variables
 
A=0;
B=0;
C=0;
R=0;
 
j=2;

1) Très bien, mais il sort d'où ce "j". Pourquoi tu t'arrêtes à 2 ? La taille de ton système n'est pas 16 ?
2) Il faut que tu évites d'utiliser "i" et "j" pour ne pas écraser ces variables qui par défaut valent le nombre imaginaire pur... testes ce bout de code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear all
i
j

Donc change "j" par "N",change "i" par "k" par exemple, et change "2" par "length(x)" ou "size(x,1)" et reposte ton code en conséquence.

**3vince-fr** · 18/04/2014, 11h12

Effectivement j'ai vu mon erreur sur le j, je m'en serai juste pour faire tourner mon prgramme au début en l'incrémentant.

Mais j'ai changé je suis passé à une boucle while du style :

Code :

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%% Initialisation des variables
 
i=1:16;
j=16;
 
sommex=0;
sommey=0;
 
 
 xres=[];
    yres=[];
 
%% Calcul de R
 
 while i<j
 
            sommex=sommex+x(i);
            sommey=sommey+y(i);
 
            moyx=sommex/j;
            moyy=sommey/j;
 
        A=(x(i)-moyx)+(y(i)-moyy);
        B=(x(i)-moyx)^2;
        C=(y(i)-moyy)^2;
 
        R=A^(2)/(B*C);
 
        R_save=R;
       j=j+1; 
 
 end

Quand je tape i et j sans tout effacé j'obtient :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> i
 
i =
 
  Columns 1 through 14
 
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14
 
  Columns 15 through 16
 
    15    16
 
>> j
 
j =
 
    16

Dis moi ce que tu en penses pour la boucle while stp

Merci pour ton aide

Vincent

**3vince-fr** · 18/04/2014, 11h20

Mais sinon en exécutant ton bout de code j’obtiens bien i et j égale au nombre imaginaire.

**3vince-fr** · 18/04/2014, 11h27

en changeant comme tu me l'indiques, voici mon code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%% Récupération des valeurs du tableau
 
val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);
 
%% Initialisation des variables
 
k=1:16;
N=length(x);
 
sommex=0;
sommey=0;
 
 
 xres=[];
    yres=[];
 
%% Calcul de R
 
 while k<N
 
            sommex=sommex+x(k);
            sommey=sommey+y(k);
 
            moyx=sommex/N;
            moyy=sommey/N;
 
        A=(x(k)-moyx)+(y(k)-moyy);
        B=(x(k)-moyx)^2;
        C=(y(k)-moyy)^2;
 
        R=A^(2)/(B*C);
 
        R_save=R;
       k=k+1; 
 
 end
 
%% Analyses
 
hold on;
find(R_save > 0.9)
 
         xres(N)=x(k);
         yres(N)=y(k);
 
%% Affichages
 
figure(1)
 
 plot(xres,yres,'b.')

il y a surement plein d'erreur il n'est pas finit.

Merci pour ton aide

Vincent

**tachmou** · 18/04/2014, 11h31

Bon, j'accélère les choses, j'ai d'autres trucs à faire. Repars de là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%% Récupération des valeurs du tableau
val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);
 
%% Initialisation des variables
A=0;
B=0;
C=0;
R=0;
 
N = size(x,1);
 
sommex = zeros(N,1);
sommey = zeros(N,1);
moyx = zeros(N,1);
moyy = zeros(N,1);
xres=[];
yres=[];
 
Rsave = zeros(N,1);
 
%% Calcul des sommes et des moyennes au rang k
for k = 1:N
    sommex(k,1) = sum(x(1:k,1));
    sommey(k,1) = sum(y(1:k,1));
    moyx(k,1) = sommex(k,1)/k;
    moyy(k,1) = sommey(k,1)/k;
end
 
%% Calcul de R au rang k
for k = 1:N
    % Rsave(k,1) = % de la même manière que précédemment, tu peux l'écrire en une ligne... pense à utiliser l'opérateur ".*" pour multiplier des éléments terme à terme entre deux matrices/vecteurs de même taille
end
 
 
%% Analyses
% Utilises find (1 ligne maximum)
 
%% Affichages
 
figure(1)
hold on;
% plot( ... , ... ,'b.')

ps: c'était pas mal, mais sincèrement : évite les while. Repars de ce que je t'ai filé, c'est tout aussi rapide et surtout te permets de découvrir des codes qui utilisent la puissance de matlab

[EDIT] tu avais fait pleins d'autres erreurs dans le code que tu avais donné encore... repars sincèrement de ce que je t'ai donné. Il te suffit de calculer le R à chaque k, puis d'utiliser find pour trouver les indices des valeurs qui t'intéresse

[EDIT2] Je ne reviens pas ici avant plusieurs jours. Je te donne la solution pour Rsave :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Rsave(k,1) = sum( (x(1:k,1)-moyx(k,1)).*(y(1:k,1)-moyy(k,1)) ) / ( sqrt(sum((x(1:k,1)-moyx(k,1)).^2)) * sqrt(sum((y(1:k,1)-moyy(k,1)).^2)) )

[EDIT3] Vas jeter un coup d'oeil à ce site.
A+

**3vince-fr** · 18/04/2014, 11h36

D'accord, j'ai pris en compte ce que tu m'as donnés

Merci beaucoup tachmou

Vincent

**3vince-fr** · 23/04/2014, 08h46

Bonjour à tous,
J'espère que vous avez passé un très bon week-end de pâques

voici où mon code en est :

Code :

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%% Récupération des valeurs du tableau
 
val=xlsread('test.xls');
x=val(:,1);
y=val(:,2);
 
%% Initialisation des variables
 
N = size(x,1);
 
sommex = zeros(N,1);
sommey = zeros(N,1);
moyx = zeros(N,1);
moyy = zeros(N,1);
xres = [];
yres = [];
 
Rsave = zeros(N,1);
 
%% Calcul des sommes et des moyennes au rang k
 
for k = 1:N
    sommex(k,1) = sum(x(1:k,1));
    sommey(k,1) = sum(y(1:k,1));
    moyx(k,1) = sommex(k,1)/k;
    moyy(k,1) = sommey(k,1)/k;
end
 
%% Calcul de R au rang k
 
for k = 1:N
 
    Rsave(k,1) = ( sum( (x(1:k,1)-moyx(k,1)).*(y(1:k,1)-moyy(k,1)) )^2) / ( sum((x(1:k,1)-moyx(k,1)).^2) * sum((y(1:k,1)-moyy(k,1)).^2)  ) ;
 
end
 
%% Analyses
 
Rcorr = find (Rsave > 0.9);
 
%% Affichages
 
v=Rsave(Rcorr);
xres(N)=x(k);
yres(N)=y(k);
figure(1)
hold on;
 plot( xres, yres,'b.')

Désormais le but serais de réussir à récupérer les coordonnées des valeurs trouver par la fonction "find", en cherchant j'ai trouver comment récupérer ce que l'on demande à "find" avec "v=Rsave(Rcorr)".
Par contre je ne vois pas du tout comment récupérer les dites coordonnées.

Il est vrai qu'avec "Rcorr = find (Rsave > 0.9)" on obtient l'indice de ses coordonnées, mais je souhaite les récupérer de façon automatique (pour que ça marche avec différents tableaux de valeurs) dans l'optique de les tracer.

Merci d'avance pour votre aide

Vincent

**tachmou** · 23/04/2014, 09h46

Salut,

Joli boulot !

La taille de ton vecteur Rsave est la même que celle de x. Si tu as les indices qui t'intéressent pour Rsave, alors dis toi que ce sont exactement les mêmes pour X et Y

A+

**3vince-fr** · 23/04/2014, 10h02

Merci tachmou

est-ce qu'il y aurait un moyen de récupérer les coordonnées derrières ses indices de façon automatique,
car si on change de tableau de valeur, ce ne serait plus même indices qui nous intéresseraient ?

Utilisation de la fonction "get" peut-être ? je suis tombé dessus, je n'ai pas encore trop compris comment l'utiliser^^

Vincent

**tachmou** · 23/04/2014, 10h05

get et set, c'est différent

Pour ta deuxième question concernant la lecture de différents tableaux, c'est un peu plus compliqué. Dans un premier temps, transforme ton script en fonction, qui prend le nom NAME d'un fichier à ouvrir en entrée (remplace donc 'test.xls' par NAME que tu mettras en entrée de la fonction).

Il te suffira d'exécuter cette fonction pour chaque fichier que tu possèdes. Pour cela, tu peux écrire un script dans un autre fichier qui fera appel à ta fonction autant de fois que nécessaire.

**3vince-fr** · 23/04/2014, 11h23

Est-il tout simplement possible de créer une variable M similaire à N,
sauf que "M=size(Rcorr,1);"

De manière à faire une boucle du style :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for k = 1:M
 
        figure(1)
        hold on;
        plot(x(k),y(k),'b.') 
        end

Il y a des erreurs mais c'est pour l'idée.

Merci d'avance pour votre aide

Respectueusement

Vincent

**tachmou** · 23/04/2014, 11h39

Hmm, je ne vois pas où est le problème : si les indices qui t'intéressent sont contenus dans "Rcorr", alors, pour afficher les points correspondants, il te suffit de faire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot(x(Rcorr), y(Rcorr))

Non?

Coefficient de corrélation [Débutant]

MATLAB

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