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Mathématiques Discussion :

Centre de gravité de plusieurs objets


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  1. #1
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    Par défaut Centre de gravité de plusieurs objets
    Bonjour,
    j ai ce système

    je veux savoir s'il y a une équation qui définit la position de centre global des 4 cylindre en fonction de position ou orientation de chaque cylindre
    (parce que si on change la position de cylindre le centre de mass(gravité) global change de position aussi
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  2. #2
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    Par défaut
    c'est juste le barycentre des centres de gravite de chacun des cylindres.

    Apres, pour avoir celui de tes cylindres, ca va dépendre s'ils sont homogènes ou non. S'il le sont, c'est sur l'axe central a mi-hauteur.

    Sinon, il faut integrer.
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  3. #3
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    Par défaut
    En fait ce n'ai pas ce que je veux connaitre exactement

    je sais déja pour trouver le centre de gravité ou centre de masse global

    Avec :
    Le centre de gravité de la partie 1 de masse m1 est en (x1;y1;z1)
    Le centre de gravité de la partie 2 de masse m2 est en (x2;y2;z2)
    Le centre de gravité de la partie 3 de masse m3 est en (x3;y3;z3)
    Le centre de gravité de la partie 4 de masse m4 est en (x4;y4;z4)

    Le centre de gravité de l'objet formé des parties 1 à 4 aura pour coordonnées :

    G((m1.x1 + m2.x2 + m3.x3 + m4.x4)/(m1+m2+m3+m4) ; (m1.y1 + m2.y2 + m3.y3 + m4.y4)/(m1+m2+m3+m4) ; (m1.z1 + m2.z2 + m3.z3 + m4.z4)/(m1+m2+m3+m4))

    -------------------

    Je veux savoir, l’effet de modification de centre de mass global sur chaque cylindre (orientation ou posiiton)

    parce que si on modifie le centre de mass global les position des cylindres vont modifié aussi.

  4. #4
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    Par défaut
    Avant toute chose, il faut être clair, tu n'aura pas une solution exacte, le problème n'est pas inversible.


    Une idee, sans garantie de justesse :
    Si on modélise ca avec des matrices

    et que je pose

    • le scalaire S=m1+m2+m3+m4
    • M la matrice 1 ligne, 4 colonnes (m1 m2 m3 m4)
    • X la matrice 4 lignes, 3 colonnes tel que la ligne i soit (xi yi zi), ie la position du centre de gravite du cylindre i.
    • G le vecteur des positions du centre de gravite

    On a alors la relation : S*G = M*X.
    Je pose dG le déplacement élémentaire de G et je cherche dX tel que S(G+dG)=M(X+dX).

    En développant, on arrive MdX=S(G+dG) -MX
    M n'etant pas inversible, on ne peut pas avoir une solution exacte. Mais avec la pseudo inverse, tu peux trouver dX qui minimise la distance a la solution exacte.

    Avec ca, tu as le vecteur de déplacement dX des différents centres de gravite. Après, ca ne suffit pour caractériser entièrement le système, il reste encore les rotations mais j'ai pas d’idée clé en main.

    Attention : ce que je propose est une minimisation, donc je pense que la solution peut donner physiquement n'importe si tu n'impose pas la continuité des déplacements et des contraintes sur les liaisons.

    Edit ; regarde après ca du cote de la cinématique inverse, cest assez proche de ce que tu veux.
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  5. #5
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    Bonjour,
    merci je vais lire ça attentivement

    regarde après ca du cote de la cinématique inverse, cest assez proche de ce que tu veux.
    Comment ça ? parce que j ai l'intention d'utiliser la cinématique inverse
    c est pour ça j ai besoin de trouvé au moins une position de cylindre aprés le changement , afin de la mettre comme position désirer .
    parce que je ne peux pas utilisé la nouvelle position de COM comme une position désirer pour un simple raison , COM n est pas une partie de corps ou une extrémité

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