Discussion :

[Invité]

salut,
j'arrive pas à résoudre ce genre d'exercice ...pouvez m'aider et me montrer comment procéder
merci

[fsmrel]

Hum...

Comme vous le savez, par définition une dépendance fonctionnelle est une instruction de la forme :

X -> Y

Où X et Y sont deux sous-ensembles d'attributs de l'en-tête d'une relvar R, et satisfaisant à la règle : pour une valeur de X, correspond exactement une valeur de Y, c'est-à-dire que si deux tuples ont la même valeur vx pour X, alors ils ont aussi la même valeur vy pour Y.

Il vous a été fourni une relation, c'est-à-dire une valeur de variable relationnelle (relvar) et il vous est manifestement demandé de mettre en évidence les DF qui traînent dans cette relation (mais il ne faudrait évidemment pas en déduire que la relvar R {A, B, C, D, E} elle-même satisfait à ces DF, on doit en l’occurrence se baser sur les règles de gestion pour pouvoir l’affirmer).

Par ailleurs, il faut distinguer les différents types de DF : triviales, partielles, irréductibles à gauche (en France on dit plutôt élémentaires), je vous renvoie à nouveau au chapitre concerné. Étant donné qu’un ensemble de n éléments comporte 2^n sous-ensembles, dans une DF X -> Y, X et Y prennent chacun 2^n valeurs, autrement dit, la limite supérieure du nombre de DF peut aller jusqu’à 2^2n, c'est-à-dire 1024 pour R... Comme je suppose que vous n’avez pas trop envie de représenter chacune de ce millier de DF, vous pourrez préciser que vous laisser tomber les DF triviales (qui sont toujours vérifiées) et les DF partielles qu’on sait déduire des DF élémentaires à partir des règles d’augmentation et de décomposition (cf. les axiomes d’Armstrong).

Vous remarquerez que dans la relation qui vous a été fournie, la DF élémentaire suivante est vérifiée :

{A} -> {E}

En effet pour chaque valeur de A il n’y a qu’une valeur de E (à la valeur <a1> de A correspond une seule valeur de E, à savoir <e1>, à la valeur <a2> correspond une seule valeur, à savoir <e1>, à la valeur <a3> correspond une seule valeur, à savoir <e1>).

En revanche, il n’existe pas de DF {A} -> {B} car pour la valeur <a1> de A il y a plus d’une valeur de B, à savoir <b1> et <b2>.

Il y a une douzaine de DF élémentaires à mettre en évidence, je vous souhaite donc « bonne pêche »...

N.B. Exemples de DF triviales : {A} -> {E}, {A, B} -> {B} ; exemple de DF partielle : {A, B} -> {E}, en effet puisque {A} -> {E}, par augmentation on produit {A, B} -> {E, B} et par décomposition {A, B} -> {E}.

[Invité]

Mr. fsmrel
encore un grand merci pour tes explications