Discussion :

[r0d]

[Loceka]

J'adore la javadoc qui n'apporte strictement aucune information utile pour la "large company", c'est exactement ça (même si j'ai aussi souvent vu des "//TODO Javadoc") !

Sinon, les meilleurs sont les chats, je l'ai toujours dit !

[Grom61736]

Triste que le dev de la strat-up n'utilise pas un accumulateur, les perf vont être désastreuses.

Sinon, la formule fermée pour la suite de Fibonacci, je me souviens l'avoir démontré (et tant d'autres) lors de ma 4ème année d'étude.
Si j'avais su, j'aurais fait un PHD

[el_slapper]

C'est moi, ou une approche récursive donne des temps de calcul atroces sur une valeur élevée? C'est joli et élégant, la récursivité, mais perso, j'aurais bêtement rempli un tableau de 1 à N. Avec un bête for. C'est moche, mais c'est compréhensible par un gnou.

[Grom61736]

C'est moi, ou une approche récursive donne des temps de calcul atroces sur une valeur élevée? C'est joli et élégant, la récursivité, mais perso, j'aurais bêtement rempli un tableau de 1 à N. Avec un bête for. C'est moche, mais c'est compréhensible par un gnou.

C'est justement ce que j'ai dit précédemment.
L'ordi gardant une liste d'appel en mémoire qui se dédouble à chaque fois, la StackOverflow n'est pas loin.

Il doit passer par un accumulateur et donc une fonction auxilliaire.
Généralement, c'est une des premières choses qu'on apprend avec la programmation récursive.

[ManusDei]

Il doit passer par un accumulateur et donc une fonction auxilliaire.
Généralement, c'est une des premières choses qu'on apprend avec la programmation récursive.

Je me souviens même plus comment on fait (alias: une bonne âme pour me donner la solution car j'ai pas envie de réfléchir ?).

[Grom61736]

Ici, tu dois garder deux valeurs en "mémoire" car le "n" est obtenu à partir du "n-1" et "n-2".

Donc typiquement

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public int fibonacci_aux(int n, int n_1, int n_2){
   if(n==0) {
      return n_1
   }
   else{
      return fibonacci_aux(n-1, n_2, n_1+n_2)
   }
}

Donc,

Code java :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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public int fibonacci(int n){
   return fibonacci_aux(n, 1, 1)
}

[r0d]

Ou alors l'approche itérative toute bête:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int n_minus_1 = 1;
int n_minus_2 = 1;
int result = 2;
for(int i=2; i<n; ++i)
{
  int tmp_result += (n_minus_1 + n_minus_2);
  n_minus_2 = n_minus_1;
  n_minus_1 = tmp_result;
  result = tmp_result;  
}
return result;

Et encore mieux, faire un branchement: si n est petit, appliquer l'algo récursif, s'il est grand, appliquer l'itératif. C'est le sens du commentaire de la startup: "switch over to iterative approach at some point".

[Sunchaser]

Bonjour,
Vous excuserez mon ignorance crasse, mais ... a quoi ca sert, une suite de Fibonacci ? (en "vrai").
Merki.

[Lady]

Bonjour,
Vous excuserez mon ignorance crasse, mais ... a quoi ca sert, une suite de Fibonacci ? (en "vrai").
Merki.

Je crois que certains phénomène biologique la suive mais je ne sais plus les quels.

Edit un exemple :

http://lenombredor.wikispaces.com/biologie-nature (pour voir le schéma c'est plus parlant)

L’exemple des abeilles

Les abeilles font partie de la famille des Hyménoptères qui comprend aussi les guêpes et environ 100 000 espèces de fourmis.
Quasiment toutes les espèces de cette famille ont une particularité chimique assez curieuse: les œufs fécondés donnent naissance à des femelles tandis que ceux qui ne l'ont pas été donnent naissance à des mâles.
Chez les abeilles, c'est donc la reine qui contrôle le sexe d'un œuf en décidant ou non de le féconder à partir du sperme emmagasiné des mois, voire des années auparavant lors du vol nuptial. Ainsi, génétiquement parlant, l'abeille femelle a un père et une mère (la reine), alors que l'abeille mâle a une mère uniquement.

On schématise les ancêtres (M=mâle ; F=femelle) d'une abeille mâle.
biologie-image21.jpeg

En remontant les générations, on trouve donc des nombres d'ancêtres égaux aux nombres de la suite de Fibonacci.
On remarque également qu'à chaque génération, les nombres de femelles et de mâles sont deux nombres consécutifs de cette suite.

[Grom61736]

Bonjour,
Vous excuserez mon ignorance crasse, mais ... a quoi ca sert, une suite de Fibonacci ? (en "vrai").
Merki.

Théoriquement, à rien en fait si ce n'est qu'elle apparait de temps en temps dans les problèmes de dénombrement.

Et vu que c'est des maths, y a juste le "théoriquement" qui est interressant.
Et là, pas de bol, il n'y a pas non plus de vraies applications pratiques.

C'est un peu comme le nombre d'or, on utilise à chaque fois ces exemples pour dire "les maths c'est magique" mais les matheux ne les aiment pas car ça n'a strictement aucun intéret théorique.


Pour Lady, pour les abeilles, il y a un problème vu que l'explication ne parle pas des ouvrières qui sont asexuées.

[Nhaps]

Je crois que certains phénomène biologique la suive mais je ne sais plus les quels.

Edit un exemple :

C'est pas aussi l'accouplement des lapins ?
J'ai de vagues souvenirs quand j'ai appris cette suite ^^

[r0d]

En fait, les économistes, et plus généralement tous ceux qui travaillent sur les mathématiques financières, raffolent de ce genre de jouet.

Un exemple concret et véridique: la banque multinationale AAF (Arnak And Flouze) basée au Luxenchtein, s'est retrouvée, après la crise des raves de 2004, en possession de millions de titres pour raves (que Mercedes Croc appelle des 'actifs pourris' dans son fameux manuel de management "Après la crise, vous rependrez bien un peu de vaseline?", édité chez Fion, 2009).

Le défi de Mr Larry Golade, directeur financier chez AAF, c'est de se débarrasser le plus rapidement de ces actifs pour raves, avant que ça pète et qu'il ne serve de fusible, c'est à dire qu'il ne se prenne un procès, qu'il en prenne plein la poire et que les pontes de l'USPGNL (l'union socialiste populaire de gauche nationale libérale, le parti au pouvoir au Luxenchtein), puisse prouver qu'il lutte activement contre les salauds de la finance. Enfin bref, c'est là que ça devient intéressant, mais aussi compliqué, alors suivez bien.

Notre pauvre Larry, donc, se retrouve avec 100 millions d'euros d'actifs pour rave qui ne vaudront plus un radis dans quelques semaines. Il doit trouver un moyen de refourguer rapidement toute cette raclure. Il se rappelle que la AAF a acheté, le mois dernier, pour 100 millions d'euros de lunettes pour huitres. Il faut savoir que la lunette pour huitres a un comportement exemplaire dans les modèles prédictifs utilisés par l'AAF. Selon ces modèles, les lunettes pour huitres que l'AAF a acheté 10 euros l'unité cette année, en vaudront 20 l'année prochaine. Et comme Mr Jaymie L'Paquet, financial chief executor de l'AAF, a des potes dans la banque rivale F&B (Flouze & Benef), il sait que les modèles prédictifs de la F&B confirment ces résultats.

Notre bon vieux Larry a la solution: il va créer un nouvel investissement, baptisé le fond UMaDeF (Un Max De Flouze) qui consiste en 50% d'actifs de raves, et 50% d'actifs de lunettes à huitres. Il vendra ça aux retraités luxenchteiniens qui cherchent de bons investissement, en leur montrant les courbes des modèles prédictifs des lunettes pour huitres, qui sont des plus flatteuses, et se débarrassera ainsi des actifs pour raves sans que personne ne s'en rende compte.

Le rapport avec Fibonacci dans tout ça, c'est que les modèles prédictifs qui calculent les évolutions des produits financiers utilisent ce type de série. Le principe de ces modèles prédictifs c'est de trouver des patrons (patterns) dans le comportement des actifs. Mais pour chercher ces patrons, les économistes utilisent des choses qu'ils connaissent, qui sont souvent des séries dites "naturelles" (qui représentent, plus ou moins, des phénomènes ou des tendances naturelles), comme par exemple la suite de Fibonacci.

Concrètement, un économiste veut créer un modèle prédictif. Pour ce faire, il a 10 ans de données concernant la totalité des actifs côtés au Stoxx. Il va essayer d'en lire les tendances, de façon à ce qu'un jour, si un actif présente les même évolutions, il pourra prévoir l'évolution de cet actif. Et pour essayer de trouver ces tendances, il va utiliser des séries connues (Fibonacci, Rainbow, Monaco, etc.), et si ça colle avec l'une d'entre elle, il l'utilisera pour modéliser le patron.

Je ne suis pas sûr d'avoir été clair là

[Jipété]

Yop !

(...) Je ne suis pas sûr d'avoir été clair là

Pas trop, non, mais c'est normal, ce monde (Finances and Flouz' inc.) ne l'est pas plus

Mais en tout cas tu m'as fait rigoler et ça, ça compte, même si on ne peut le quantifier dans aucune suite mathématique

[mlp56]

moi je suis pour la version meow

[Barsy]

Juste pour apporter une touche mathématique au débat. Et si jamais on vous demande, il existe un moyen simple et rapide de calculer n'importe quel terme de la suite de Fibonnaci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double getFibonacciNumber(int n)
{
	double phi = (1 + Math.Sqrt(5)) / 2;
	double phi2 = - 1 / phi;
	double result = Math.Round((1/Math.Sqrt(5)) * (Math.Pow(phi, n) - Math.Pow(phi2, n)))
return result;
}

Voilà !!

[Sunchaser]

Je ne suis pas sûr d'avoir été clair là

Si, si, très. Merci.
On dirait une explication du Docteur CAC, pour le style.

[Barsy]

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers


donc arrêtez de nous faire chier avec vos fonctions de merde qui renvoie des doubles .


Ok les noobs ?

D'où l'utilisation de la fonction Math.Round() dans le code qui arrondi à l'entier le plus proche. C'est simplement que celle-ci retourne un double (enfin, en C# en tout cas, dans les autres langages je ne sais pas). Tu n'as qu'à faire la conversion en integer avant le return si tu souhaites obtenir un entier, je suppose que tu sais faire n'est-ce pas ?

Il n'est pas nécessaire de se montrer désagréable en tout cas.

PS : Je viens d'ailleurs de tester le code que j'ai écrit plus haut, c'est quand même bien efficace... Oui, je sais, je me jette des fleurs, et alors

[Sunchaser]

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers


donc arrêtez de nous faire chier avec vos fonctions de merde qui renvoie des doubles .


Ok les noobs ?

Saint mlp56: défenseur des entiers, et de l'intégrité de la suite de Fibonacci.

Faites attention tout de même, le mec qui a fait feu cet aprèm sur Paris est peut être un défenseur d'une autre suite mathématique, ulcéré de voir tout les mauvais traitements / interprêtations qui ont pu en être fait.

[fcharton2]

Juste pour apporter une touche mathématique au débat. Et si jamais on vous demande, il existe un moyen simple et rapide de calculer n'importe quel terme de la suite de Fibonnaci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double getFibonacciNumber(int n)
{
	double phi = (1 + Math.Sqrt(5)) / 2;
	double phi2 = - 1 / phi;
	double result = Math.Round((1/Math.Sqrt(5)) * (Math.Pow(phi, n) - Math.Pow(phi2, n)))
return result;
}

Voilà !!

Tu peux faire plus simple : comme phi2 est inférieur à 1, il n'a pas d'effet sur le résultat.

Au final tu as quelque chose comme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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int fib(int n)
{
double rac5=sqrt(5.0);
double dfib=pow((1.0+rac5)/2.0,n)/rac5;
return (int)(dfib+0.5);
}

A mon avis, la solution du docteur en maths mériterait d'être un peu plus matheuse...

La fonction génératrice de la suite de Fibonacci est x/(1-x-x^2)
On obtient donc les termes de la suite en développant cette fonction en série entière, d'un coup de matlab, ou de mathematica...

En J (un langage fonctionnel dérivé de l'APL): ça donne, pour les 20 premiers termes

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
(%-.-*:) t. >: i.20

Explication : (%-. - *: ) c'est la fonction génératrice (ca se lit "diviser par négation moins carré", négation c'est 1-x, carré x^2, négation moins carré, c'est donc : 1 - x - x^2, diviser par négation moins carré, ca nous fait donc x/(1-x-x^2), qui a dit qu'il fallait des x pour définir une fonction?)

t. ca calcule le développement en série d'une fonction, i.20 (i se prononce iota) c'est la suite des 20 premiers entiers, et >: l'incrémentation : donc >:i.20 ce sont les entiers de 1 à 20.

Francois