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Mathématiques Discussion :

géométrie 3D (intersection droite, cube)


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
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    Par défaut géométrie 3D (intersection droite, cube)
    Bonjour,
    Premièrement , je n'ai jamais étudier la géométrie 3D(juste un peu de 2D)
    revenant maintenant à mon problème

    Bonjour,
    j'ai un droite définit par deux point P1(x1,y1,z1) et P2(X2,Y2,Z2)
    je sais qu'il y a une intersection entre le droite et le cube (j'ai vérifié ça avec une méthode n'est pas mathématique) .
    Je veux maintenant modifier la position de P2 de telle sorte que je ne trouve pas une intersection
    j'ai une idée qui n'est pas encore finaliser
    1- trouver l'équation de droite donnée par un point P1(X1,Y1,Z1) et une autre point M(Xm,Ym,Zm) où M c'est la nouvelle position de P2
    2- trouver une équation de cube !! (est ce que possible ?)

    et ici j'arrête je n'ai pas d'autre idée , et je ne sais même pas comment finaliser l'idée



    est ce que vous avez une idée ?

  2. #2
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    salut,

    ce que je ferais serait de tester l'intersection de la droite avec chacune des faces du cube.
    L'intersection d'une droite et d'un plan est facile a calculer, après il faut vérifier que le point d'intersection est dans le polygone correspondant à la face.

    Au final tu auras zero ou deux points d'intersection selon que la droite coupe le cube ou pas. Ensuite tu peux tester si ces points d'intersection sont compris entre les points P1 et P2, pour tester l'intersection entre le cube et le segment [P1 P2].

    A+

  3. #3
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    Salut

    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    Je veux maintenant modifier la position de P2 de telle sorte que je ne trouve pas une intersection
    Sans la moindre notion mathématique, même un minimum subjective, permettant de dire comment tu veux que soit ton point P2... ben tu tires un point au hasard, tu vérifies si il y a intersection, et si il n'y en a pas, c'est bon. Sinon tu en tires un autre...

    Après, si tu nous fournis un ou des critères permettant de choisir un peu plus intellectuellement le point P2, on aura sans doute une méthodologie un peu plus intellectuelle!


    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    j'ai une idée qui n'est pas encore finaliser
    1- trouver l'équation de droite donnée par un point P1(X1,Y1,Z1) et une autre point M(Xm,Ym,Zm) où M c'est la nouvelle position de P2
    2- trouver une équation de cube !! (est ce que possible ?)

    et ici j'arrête je n'ai pas d'autre idée , et je ne sais même pas comment finaliser l'idée
    Avant de penser à la finaliser, essaye d'éclaircir un peu le départ, parce que là, je ne comprends pas tout à fait ce que tu veux en faire de ton idée...
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  4. #4
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    En faite oui vous avez raison

    bon je peux mettre les conditions suivantes sur les coordonnée de la nouvelle position:
    1-distance(P1,newP2)=distance(P1,P2)
    2-elle ne doit pas être très loin de P2
    3-on peut fixer le Z et on cherche les coordonnées x,y

    est ce ces limites peuvent aider ou je dois penser sur des autres ?

  5. #5
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    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    1-distance(P1,newP2)=distance(P1,P2)
    à appliquer au final, ça c'est juste une "normalisation" quelque part.


    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    2-elle ne doit pas être très loin de P2
    Donc, le plus proche possible...


    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    3-on peut fixer le Z et on cherche les coordonnées x,y
    dans ce cas, tu détectes quelle face est intersectionnée (ça se dit ça???) par la droite, côté P1. Tu cherches les intersections entre cette face et le plan xy, et sur les deux points obtenus il y en a au moins un qui ne coupe que l'arête du cube, l'autre coupant une autre face. Tu prends le premier point, tu appliques un léger offset pour ne plus intersecter l'arête, tu normalises pour avoir la bonne distance, et ça doit être bon...

    En théorie...



    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    est ce ces limites peuvent aider ou je dois penser sur des autres ?
    ça c'est toi qui voit, si on a pas toutes les données, on risque de répondre à côté...
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  6. #6
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    je vois qu'on doit utiliser une autre idée
    on peu englober le cube dans une sphère
    parce que rendre le problème droite/sphère plus facile non?

    mais comme d'habitude je ne sais pas comment continuer
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  7. #7
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    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    je vois qu'on doit utiliser une autre idée
    on peu englober le cube dans une sphère
    parce que rendre le problème droite/sphère plus facile non?
    Plus facile, non.
    Aussi compliqué, oui.
    Et en plus tu n'auras pas le point P2 le moins éloigné.
    Donc en gros, tu changes les hypothèses de départ... mais bon...


    Citation Envoyé par Johan07 Voir le message
    mais comme d'habitude je ne sais pas comment continuer
    ben tu cherches le point de tangence entre la droite verte et le cercle (que je suppose être dans le plan XY), et tu normalises P1P2 pour avoir la distance nécessaire.
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