Discussion :

[-N4w4k-]

Bonjour,

Je développe un projet C# dans lequel je dois définir un plan grâce à 3 points quelconques. Le problème est que les données auxquelles j'ai accès sont une définition du plan que je ne sais pas exploiter.

Je vais essayer de vous donner un exemple simple et clair:

- Exemple de définition du plan à laquelle j'ai accès:

Distance: 8 //Distance par rapport à l'origine
Normal[0]: 0 //Orientation du plan par rapport à l'axe X
Normal[1]: 0 //Orientation du plan par rapport à l'axe Y
Normal[2]: -1 //Orientation du plan par rapport à l'axe Z

- Concrètement le plan est parallèle au plan XY et donc perpendiculaire à l'axe Z. La distance entre ce plan et l'origine O est de 8 (vers le bas car Normal[2] < 0).



Si vous pouviez m'aider à trouver 3 points d'un plan définit comme tel.. ça serait sympa

Merci de votre aide!

[Graffito]

voir Line-Plan intersection : http://geomalgorithms.com/a05-_intersect-1.html

[plegat]

Salut

Distance: 8 //Distance par rapport à l'origine
Normal[0]: 0 //Orientation du plan par rapport à l'axe X
Normal[1]: 0 //Orientation du plan par rapport à l'axe Y
Normal[2]: -1 //Orientation du plan par rapport à l'axe Z

Euuuh... je m'insurge... parler d'orientation par rapport à un axe en parlant des composantes du vecteur normal, c'est un peu de l'abus de langage...

On note la normale au plan n, avec pour composantes (Normal[0], Normal[1], Normal[2]). On suppose qu'elle est normée. Et si elle ne l'est pas, ben on le fait! (ça marche aussi si elle ne l'est pas, mais bon...)

Tu as déjà un point avec la distance et la normale, qu'on note Op, avec Op=O+n*distance
Tu calcules le vecteur v=produit vectoriel (n,x). Si n et x sont colinéaires, prendre y au lieu de x.
Tu calcules le vecteur u=produit vectoriel (v,n)

Tu calcules A=Op+u, et B=Op+v, et tu as tes trois points Op, A et B, et voilà.

[-N4w4k-]

Salut!

Euuuh... je m'insurge... parler d'orientation par rapport à un axe en parlant des composantes du vecteur normal, c'est un peu de l'abus de langage...

Je t'avouerais que c'est ces composantes qui me posaient problème et par conséquent je ne savais pas trop comment les définir.. Merci de m'avoir corriger! J'essayerais de m'en souvenir pour la prochaine fois

Tu as déjà un point avec la distance et la normale, qu'on note Op, avec Op=O+n*distance
Tu calcules le vecteur v=produit vectoriel (n,x). Si n et x sont colinéaires, prendre y au lieu de x.
Tu calcules le vecteur u=produit vectoriel (v,n)
Tu calcules A=Op+u, et B=Op+v, et tu as tes trois points Op, A et B, et voilà.

Ca à l'air d'être exactement ce que je souhaite! Etant donné que je n'ai pas pratiqué de géométrie depuis l'école, je risque de mettre une bonne partie de la journée à développer ce que tu me dis! Ça sera idéal pour me remettre dans le bain

Merci

[-N4w4k-]

Tu calcules le vecteur v=produit vectoriel (n,x). Si n et x sont colinéaires, prendre y au lieu de x.

Je t'avouerais que cette étape me pose quelques soucis de compréhension.

Je ne comprend pas trop ce qu'est x dans ce cas. Tu veux parler de l'axe X? Si oui, est ce que x aurait les composantes (Normal[0], 0, 0) dans l'exemple que j'ai donné? Donc (0, 0, 0)?

J'ai cherché des exemples de produit vectoriel "avec un axe" (ne t'insurge pas s'il te plait ) mais je n'ai rien trouvé.

[plegat]

, 0, 0) dans l'exemple que j'ai donné? Donc (0, 0, 0)?

C'est le vecteur directeur de l'axe X du repère global, donc composantes (1,0,0)
De la même manière, y aurait pour composantes (0,1,0), et z (0,0,1).

[-N4w4k-]

Ok. Je pense que tout est clair maintenant

Merci encore!

[-N4w4k-]

Ok bah ça marche au poil! Zibou plegat