Discussion :

[mario9]

Bonjour

Je suis a la recherche de la meilleur methode pour avoir 3 decimales apres le point sans tenir compte de la 4 eme decimale.

Voici mon probleme

J'ai un nombre = 4.536 je lui ajoute une majoration de 10% ce qui donne 4.9896 je desires avoir comme information 4.989 mais j'ai 4.99 comme calcul.

Qu'elle est la meilleur methode pour avoir les 3 chiffres apres le point sans tenir compte de la 4 eme decimale.

Note: dans mon champ je l'ai defini a 3 decimale.

Merci

Mario

[Roland Chastain]

Bonjour !

Je n'ai pas trouvé de fonction déjà existante. Voici ma proposition. S'il y a mieux, les experts le diront.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Project1;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
{$R *.res}
 
uses
  System.SysUtils;
 
function TruncFloat(const number: extended; const decimals: integer): extended;
var
  i: integer;
  p: integer; // puissance de 10
begin
  p := 10;
  for i := 2 to decimals do
    p := 10 * p;
 
  i := Trunc(p*number);
 
  Result := i / p;
end;
 
begin
  WriteLn(TruncFloat(4.9896, 3)); // 4.989
  ReadLn;
end.

[Pascal Jankowski]

On peut également utiliser la fonction "Floor" de l'unité Math de la façon suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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uses Math,...
 
Result := floor(x*1000)/1000;

[paulfr]

Bonjour :

Votre question n'est pas précise.

Avec votre champ vous faites un calcul. avec des flottants (Double, ...).
Si vous voulez afficher le résultat vous avez la routine FloatToStrF pour avoir 3 décimales, entre autre.

[Moez.B]

On peut également utiliser la fonction "Floor" de l'unité Math de la façon suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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4
 
uses Math,...
 
Result := floor(x*1000)/1000;

Salut, je crois que l'usage de Trunc pourra résoudre le problème.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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writeln(FloatToStr(Trunc(4.99521472*1000)/1000));

--> ça donne 4.995. Un Trunc permet de tronquer n'importe quel valeur non pas obtenir le plus grand entier inférieur ou égal à X ( le paramètre) comme pour Floor , mais pour avoir une valeur entière d'un réel. Ensuite, diviser pour obtenir la précision souhaitée .

Bye

[Pascal Jankowski]

--> ça donne 4.995. Un Trunc permet de tronquer n'importe quel valeur non pas obtenir le plus grand entier inférieur ou égal à X ( le paramètre) comme pour Floor , mais pour avoir une valeur entière d'un réel. Ensuite, diviser pour obtenir la précision souhaitée .

Bye

L'avantage de Floor par rapport au Trunc réside dans le fait que la relation d'ordre sur un ensemble (entier, réel...) est conservée. Ce qui est en général conforme aux transformations utilisées pour modéliser la majeure partie des problèmes que l’on retrouve dans notre boulot.

Pour tout problème où l’ensemble des données à traiter en entrée se situe dans un ensemble E = {X ; X >= 0} on peut utiliser indifféremment Trunc ou Floor.

En revanche pour l’ensemble F = E U {X ; X < 0}, il faut effectivement privilégier la fonction Floor qui permet encore de comparer deux nombres X et Y appartenant à F, même si X < 0 et Y < 0.
En effet Floor(-3.51*10)/10 = -3.6 où -3.51>-3.6 tandis que Trunc(-3.51*10)/10 = -3.5 avec -3.51 < -3.5

Ce qui permet de conserver au mieux les règles algébriques.

[Moez.B]

L'avantage de Floor par rapport au Trunc réside dans le fait que la relation d'ordre sur un ensemble (entier, réel...) est conservée. Ce qui est en général conforme aux transformations utilisées pour modéliser la majeure partie des problèmes que l’on retrouve dans notre boulot.

Pour tout problème où l’ensemble des données à traiter en entrée se situe dans un ensemble E = {X ; X >= 0} on peut utiliser indifféremment Trunc ou Floor.

En revanche pour l’ensemble F = E U {X ; X < 0}, il faut effectivement privilégier la fonction Floor qui permet encore de comparer deux nombres X et Y appartenant à F, même si X < 0 et Y < 0.
En effet Floor(-3.51*10)/10 = -3.6 où -3.51>-3.6 tandis que Trunc(-3.51*10)/10 = -3.5 avec -3.51 < -3.5

Ce qui permet de conserver au mieux les règles algébriques.

Bonne leçon algébrique et t'as parfaitement raison !
Je suis parti sur l'exemple de @mario9 qui a précisé comme information qu'il va majorer de 10%, donc je suis vite allé dans un sens de montant ( qui ne peuvent pas être négatif bien sur ). Si mon intuition est juste alors Trunc fait l'affaire .. sinon, Floor résout le cas générique ..
Merci Pascal pour toute l'explication !

[mario9]

Bonjour

Merci de vos réponses elles sont tres utiles dans la solution de mon probleme
et tres bien expliqué.

J'ai utilisé la commande Floor qui me donne le résultat désiré.
valeur utilisé 4,536 +10%
calcul:= floor((Table.fieldbyname('Taux_NORMAL').asfloat*1.10)*1000)/1000;

ce qui me donne exactement la valeur désiré soit 4,989


Merci a tous

Mario

[Moez.B]

Salut,
Donc, mon intuition est juste, tu travaille avec un numérique positif.
Tant que ça marche, on ne change pas une équipe qui gagne !
Bye

[guillemouze]

sinon tu as RoundTo (+SetRoundMode si tu veux la valeur inferieure) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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SetRoundMode(rmDown);
calcul:= RoundTo((Table.fieldbyname('Taux_NORMAL').asfloat*1.10), -3);

[Moez.B]

sinon tu as RoundTo (+SetRoundMode si tu veux la valeur inferieure) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
SetRoundMode(rmDown);
calcul:= RoundTo((Table.fieldbyname('Taux_NORMAL').asfloat*1.10), -3);

Salut, j'ai voulu tester le RoundTo, pour cet exemple ça donne 4.257, ce qui n'est pas la chose demandée.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program Project1;
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
{$R *.res}
 
uses
  System.SysUtils, System.Math;
 
begin
  try
    SetRoundMode(rmDown);
    Writeln(FloatToStr(RoundTo(4.256712, -3)));
    Readln;
  except
    on E: Exception do
      Writeln(E.ClassName, ': ', E.Message);
  end;
end.

Une explication ??
Bye

[ShaiLeTroll]

On a déjà eu ce débat :
problème avec RoundTo (Delphi Xe3)
roundto simperoundto currency arrondi incorrect
FloatToStrF et Chiffres significatifs
Arrondi classique vs Arrondi bancaire
Cela revient tout le temps !

SetRoundMode impact Round et SimpleRoundTo mais PAS RoundTo !
La 1ere instruction de RoundTo est de passé en rmNearest (puis restauré à la valeur en cours via un finally évidemment) !
Suffisait de lire le code de Math.pas ! ainsi que la documentation :

Remarque : RoundTo utilise l'arrondi "de banque"

Remarque : Le résultat de cette fonction (SimpleRoundTo) dépend du mode d'arrondi en cours de la FPU. Vous pouvez modifier le mode d'arrondi de la FPU avec la fonction SetRoundMode.

Remarque : Le comportement de Round peut être affecté par la procédure Set8087CW ou la fonction System.Math.SetRoundMode.

[guillemouze]

SetRoundMode impact Round et SimpleRoundTo mais PAS RoundTo !
La 1ere instruction de RoundTo est de passé en rmNearest (puis restauré à la valeur en cours via un finally évidemment) !
Suffisait de lire le code de Math.pas ! ainsi que la documentation :

oups, je me suis fié a la documentation de delphi 7 :

Remarque*: Le comportement de RoundTo peut être affecté par la procédure Set8087CW ou la fonction SetRoundMode.

[guillemouze]

... et si j'avais lu la 1ere ligne de cette meme page d'aide :

Arrondit une valeur en virgule flottante au nombre de chiffres, ou puissance de dix, spécifié, en utilisant "l'arrondi de banque".

[ShaiLeTroll]

oups, je me suis fié a la documentation de delphi 7 :

Il est tout à fait possible que :
- c'était le cas en D7
- l'aide soit fausse !

En D7, on avait des erreurs de traduction, une négation qui ne l'était plus, ou un retour -1, 0, 1 devenant 1, 0, -1 sur CompareText par exemple

Moi, je préfère vérifier le code, j'ai exploré SysUtils.pas et Classes.pas de long en large, j'ai eu plusieurs fois des mauvaises surprises en me fiant aveuglément à l'aide de D7 ou D6, selon la version, les erreurs dans la doc n'était pas les mêmes, quand deux documentations se contredisent, cela force à se méfier !

Sans parler des fonctions cachées !
Documentés souvent sur la version N+1, le temps de corriger les bugs surement avant d'officialiser une fonction

Pour les fonctions d'arrondis, elles ont en plus été changé pour des algos plus rapide, RoundTo de XE2 est en réalité celle de Fastcode, donc possible que le SetRoundMode soit ignoré est un sacrifice au profit des perfs !
Comme je le disais, on peut se faire sa MyRoundTo en reprenant le code de Math.pas de D7

on en revient au différente proposition de multiplication\division (avec les risques d'erreur d'arrondi qui vont avec) en reprenant le code de D6 pour faire un TruncTo :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function TruncTo(const AValue: Double; const ADigit: TRoundToRange): Double;
var
  LFactor: Double;
begin
  LFactor := IntPower(10, ADigit);
  Result := Trunc(AValue / LFactor) * LFactor;
end;

[Moez.B]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function TruncTo(const AValue: Double; const ADigit: TRoundToRange): Double;
var
  LFactor: Double;
begin
  LFactor := IntPower(10, ADigit);
  Result := Trunc(AValue / LFactor) * LFactor;
end;

Salut,
faut-il inverser les signes ? comme ça:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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  Result := Trunc(AValue * LFactor) / LFactor;

sinon, si on fait un petit tournage à la main:
TruncTo(4.25687, 3) --> Trunc(4.25687/1000)*1000 --> Trunc(0.00425687)*1000 --> 0 *1000 --> 0
Bye

[ShaiLeTroll]

faut-il inverser les signes ? comme ça:

Il faut inverse le signe du paramètre TRoundToRange, c'est négatif pour les nombres après la virgule
Les opérateurs / et * sont organisés pour gérer cela !
Donc c'est -3 pour trois chiffre après la virgule pour rester cohérent avec RoundTo
C'est un peu retord, d'où l'aide de RoundTo qui donne cette exemple

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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RoundTo(1234567, 3) = 1235000
RoundTo(1.234, -2) = 1.23
RoundTo(1.235, -2) = 1.24
RoundTo(1.245, -2) = 1.25

Et surtout, c'est IntPower qui gère parfaitement la puissance négative !
Ce code n'est totalement pas de moi, si je me souvient bien, je me suis très fortement inspiré du Math.pas de C++Builder 6 (je ne l'ai plus installé, je ne peux pas confirmer)

Si l'on prend comme dans ton code de test avec 4.25687 avec la version Trunc(/) * avec le même paramètre -3

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

TruncTo(4.25687, -3) = Trunc(4.25687 / 0.001) * 0.001 = 4256 * 0.001 = 4.256

c'est équivalent à

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Trunc(4.25687 * 1000) / 1000

[Moez.B]

Il faut inverse le signe du paramètre TRoundToRange, c'est négatif pour les nombres après la virgule
Les opérateurs / et * sont organisés pour gérer cela !
Donc c'est -3 pour trois chiffre après la virgule pour rester cohérent avec RoundTo
C'est un peu retord, d'où l'aide de RoundTo qui donne cette exemple

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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RoundTo(1234567, 3) = 1235000
RoundTo(1.234, -2) = 1.23
RoundTo(1.235, -2) = 1.24
RoundTo(1.245, -2) = 1.25

Et surtout, c'est IntPower qui gère parfaitement la puissance négative !
Ce code n'est totalement pas de moi, si je me souvient bien, je me suis très fortement inspiré du Math.pas de C++Builder 6 (je ne l'ai plus installé, je ne peux pas confirmer)

Si l'on prend comme dans ton code de test avec 4.25687 avec la version Trunc(/) * avec le même paramètre -3

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

TruncTo(4.25687, -3) = Trunc(4.25687 / 0.001) * 0.001 = 4256 * 0.001 = 4.256

c'est équivalent à

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Trunc(4.25687 * 1000) / 1000

Salut,
Effectivement, je n'ai pas fait attention à la possibilité des valeurs négatives.
Merci Shai