Discussion :

[Isabella83]

Bonjour,
Merci pour toutes ces explications.
J'ai regardé du côté de curve_fit.
J'ai fait un test avec mes données :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
dist	eff
-69	3
-68	2
-67	1
-66	1
-60	1
-59	1
-58	1
-57	2
-56	1
-55	1
-54	1
-52	1
-50	2
-48	3
-47	1
-46	3
-45	1
-43	1
0	1
1	2
2	12
3	18
4	18
5	13
6	9
7	7
8	5
9	3
10	1
13	2
14	3
15	2
16	2
17	2
18	2
19	2
20	2
21	3
22	1
24	1
25	1
26	1
28	2
31	1
38	1
40	2

et ce code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:Utf-8 -*- 
 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import pylab
from scipy import interpolate
from scipy.optimize import curve_fit
 
data = np.dtype( [ ('distance',np.int), ('effectif',np.int) ] )
enreg = np.loadtxt('tmp.txt', dtype=data, skiprows=True)
 
# Create a function
def gaussian(x, a, b, c):
    val = a * np.exp(-(x - b)**2 / c**2)
    return val
 
# Fit
popt, pcov = curve_fit(gaussian, enreg['distance'], enreg['effectif'])
 
# Print results
print "Scale =  %.3f +/- %.3f" % (popt[0], np.sqrt(pcov[0, 0]))
print "Offset = %.3f +/- %.3f" % (popt[1], np.sqrt(pcov[1, 1]))
print "Sigma =  %.3f +/- %.3f" % (popt[2], np.sqrt(pcov[2, 2]))
 
# Plot model
xm= np.linspace(enreg['distance'][0],enreg['distance'][-1], 100)
plt.plot(xm, gaussian(xm, popt[0], popt[1], popt[2]))
plt.show()

Je vais à présent essayer de le faire pour chaque pic, en modifiant ma variable xm, est ce comme cela que je dois procéder ?
En revanche, je ne pense pas avoir de bruid de fond dans mes données, du coup, je n'ai pas mis de sigma dans curve_fit ...

[Isabella83]

En fait, j'avais des "trous" dans mes données, c'est à dire que quand je n'avais pas de distance, je ne mettais pas de 0.
Du coup, en complétant mon jeu de données, j'obtiens le graphiques mis en pièce jointe, qu'en pensez vous ?

[__dardanos__]

Salut,
En effet il n'y a pas de bruit de fond; 3 paramètres suffissent pour ajuster à une gaussienne.

J'ai corrigé ton programme, il manquait l'estimation des paramètres d'ajustement (argument p0 de curve_fit). Comme il y a plusieurs pics, la fonction ne sais pas lequel prendre.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:Utf-8 -*- 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
 
def gaussian(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-(x - b)**2 / c**2)
 
if __name__ == '__main__':
    data = np.dtype( [ ('distance',np.int), ('effectif',np.int) ] )
    enreg = np.loadtxt('tmp.txt', dtype=data, skiprows=True)
 
    # Estimation des paramètres
    amplitude, position, largeur = 18, 4, 2
    params = [ amplitude, position, largeur ]
 
    # Fit
    popt, pcov = curve_fit(gaussian, enreg['distance'], enreg['effectif'], p0=params)
 
    # Print results
    print "amplitude = %.3f +/- %.3f" % (popt[0], np.sqrt(pcov[0, 0]))
    print "position  = %.3f +/- %.3f" % (popt[1], np.sqrt(pcov[1, 1]))
    print "largeur   = %.3f +/- %.3f" % (popt[2], np.sqrt(pcov[2, 2]))
 
    # Plot model
    xm= np.linspace(enreg['distance'][0],enreg['distance'][-1], 512)
    plt.plot(xm, gaussian(xm, popt[0], popt[1], popt[2]), color='r', linewidth=2.0)
    plt.bar( enreg['distance'], enreg['effectif'])
    plt.show()

Il y a trop peu de statistique dans cette histogramme. Les pics ne ressemblent pas à des gaussiennes. Il faudrait plutôt essayer avec des classes de largeur 2. Ou alors les pics ont-ils vraiment cette forme ? Je n'arrive d'ailleurs pas à ajuster correctement les pics secondaires.

La méthode d'ajustement est meilleure que l'interpolation car elle élimine le bruit et les irrégularités non physiques, mais il y a trop peu de statistique pour que le résultat soit représentatif du signal d'origine. A toi de choisir.

[Isabella83]

Ah oui effectivement c'est mieux !
Est ce que je peux inclure plusieurs coordonnées de pic et ne faire qu'un seul schema ? Car j'ai une valeur de 0 après "l'amplitude" du pic, mais j'aimerai que la valeur de ne soit pas 0 ...