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MATLAB Discussion :

paramètres d'une hélice


Sujet :

MATLAB

  1. #1
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    Par défaut paramètres d'une hélice
    Bonsoir,

    Existe t-il une fonction Matlab qui donne les paramètres d'une hélice tel que le rayon et la pente à partir de ses coordonnées (fichier joint)?

    merci d'avance
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  2. #2
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    Par défaut
    Salut,

    a ma connaissance, il n'existe pas de fonctions qui permette de calculer ces paramètres. Mais tu devrais pouvoir t'en sortir de manière empirique. Reste à savoir si ça peut te convenir.

    Pour connaitre le rayon de ton hélice, il faut regarder du côté des valeurs en X ou en Y.

    Pour connaitre le pas de ton hélice, il faut regarder la hauteur de répétition sur ton axe Z.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    A=csvread('helix.csv');
    X=A(:,1);
    Y=A(:,2);
    Z=A(:,3);
     
    subplot(1,3,1)
    plot3(X,Y,Z,'.')
    daspect([1 1 1])
    subplot(1,3,2)
    plot3(X,Y,Z,'.')
    daspect([1 1 1])
    view(180,0)
    subplot(1,3,3)
    plot3(X,Y,Z,'.')
    daspect([1 1 1])
    view(2)
     
     
    % Rayon
    R=(abs(max(X))+abs(min(X)))/2;
    %ou
    R=(abs(max(Y))+abs(min(Y)))/2;
     
    %hauteur de ton pas (2 d'après ta courbe. Tu peux le faire varier suivant le nombre de répétition que tu as en Z)
    T=max(Z)/2;
    Avec ça, tu devrais pouvoir t'en sortir en utilisant les équations de l'hélice circulaire.

  3. #3
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    Par défaut
    bonsoir et merci pour ta réponse

    J'ai crée une hélice circulaire avec le code suivant:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    >> t=0:0.03:4*pi;
    >> x=20*cos(t);
    >> y=20*sin(t);
    >> z=5*(t);
    Pour le rayon je projette x et y sur un plan et je fais un fit circulaire pour obtenir le rayon.

    Mais pour ce qui est de la pente (dans l'exemple elle vaut 5), je ne sais plus comment m'y prendre

    si je fais ce que tu m'as proposée, je ne retrouve pas le 5

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    >> T=max(z)/2
     
    T =
     
       31.3500

    merci

  4. #4
    Rédacteur/Modérateur

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    La définition de l'hélice n'est pas correcte :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    t = 0:0.03:4*pi;
    x = 20*cos(2*pi*t);
    y = 20*sin(2*pi*t);
    z = 5*(t);
    Pour déterminer la pente, étudie le graphique suivant :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    figure
    plot(z,y)
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
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    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  5. #5
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    Bonsoir et merci pour votre réponse,

    Comment peut-on extraire la pente à partir d'une sinusoïde?
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    figure
    plot(z,y)
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
    Merci d'avance

  6. #6
    Rédacteur/Modérateur

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    Tu peux déterminer la longueur d'une spire en déterminant la période (ou demi-période) de la sinusoide. Pour cela il "suffit" d'analyser les changement de signe le long de la courbe.

    Une fois que tu connais la longueur d'une spire, tu peux trouver le pas : http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9...m%C3%A9trie%29
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  7. #7
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    Bonjour et merci pour ta réponse

    Citation Envoyé par Dut Voir le message
    Tu peux déterminer la longueur d'une spire en déterminant la période (ou demi-période) de la sinusoide. Pour cela il "suffit" d'analyser les changement de signe le long de la courbe.

    Une fois que tu connais la longueur d'une spire, tu peux trouver le pas : http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9...m%C3%A9trie%29
    J'ai suivi ton conseil mais la valeur retrouvée ne correspond pas à la pente:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    clc
    clear
    R=20;
    t = 0:0.03:4*pi;
    x = R*cos(2*pi*t);
    y = R*sin(2*pi*t);
    z = 5*(t);
    figure
    plot(z,y)
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
    [pks,locs] = findpeaks(y);
    for i=1:length(locs)-1
        a(i)=z(locs(i+1))-z(locs(i));
    end
    l=mean(a);
    p=sqrt(4*pi*pi*((l^2/4*pi*pi)-R*R))

  8. #8
    Rédacteur/Modérateur

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    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    R=20;
    t = 0:0.001:4*pi;
    x = R*cos(2*pi*t);
    y = R*sin(2*pi*t);
    z = 5*t;
     
    % idx = strfind(sign(y),[1 -1]);
    [pks,idx] = findpeaks(y);
     
    xsp = x(idx(1):idx(2));
    ysp = y(idx(1):idx(2));
    zsp = z(idx(1):idx(2));
     
    p = sqrt((xsp(end)-xsp(1))^2+(ysp(end)-ysp(1))^2+(zsp(end)-zsp(1))^2)
     
    % ou
     
    l = sum(sqrt((xsp(end:-1:2)-xsp(end-1:-1:1)).^2+(ysp(end:-1:2)-ysp(end-1:-1:1)).^2+(zsp(end:-1:2)-zsp(end-1:-1:1)).^2));
    p = sqrt((l)^2-4*pi^2*R^2)
     
    figure
    plot(z,y,'b-',zsp,ysp,'go',z(idx),y(idx),'r*')
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
    C'est juste une idée. Il faudrait en améliorer la robustesse avant de l'utiliser vraiment.
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  9. #9
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    Bravo !!

    Je galère depuis des jours pour calculer la pente et ça parait tellement simple pour toi....Mille mercis

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    p = sqrt((xsp(end)-xsp(1))^2+(ysp(end)-ysp(1))^2+(zsp(end)-zsp(1))^2)
    Avant de l'utiliser j'aimerais bien le comprendre, tu es entrain de calculer la distance entre deux points d'une spire c'est ça? comment as-tu fait pour savoir que c'est ta pente?

    Il faudrait en améliorer la robustesse avant de l'utiliser vraiment
    Comment puis-je calculer l'erreur de cette méthode?

    Je te remercie beaucoup

  10. #10
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    Citation Envoyé par Décembre Voir le message
    tu es entrain de calculer la distance entre deux points d'une spire c'est ça?
    Deux points extrêmes sur une spire, oui

    Citation Envoyé par Décembre Voir le message
    comment as-tu fait pour savoir que c'est ta pente?
    Ce n'est pas la pente mais le pas. Pour obtenir la pente, il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore avec la longueur de la spire comme hypoténuse et le pas comme coté opposé.

    Citation Envoyé par Décembre Voir le message
    Comment puis-je calculer l'erreur de cette méthode?
    Je calculerais les valeurs pour plusieurs spires.
    Je ferais ensuite une moyenne et un écart type
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  11. #11
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    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Dut Voir le message
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    R=20;
    t = 0:0.001:4*pi;
    x = R*cos(2*pi*t);
    y = R*sin(2*pi*t);
    z = 5*t;
    
    % idx = strfind(sign(y),[1 -1]);
    [pks,idx] = findpeaks(y);
    
    xsp = x(idx(1):idx(2));
    ysp = y(idx(1):idx(2));
    zsp = z(idx(1):idx(2));
    
    p = sqrt((xsp(end)-xsp(1))^2+(ysp(end)-ysp(1))^2+(zsp(end)-zsp(1))^2)
    
    % ou
    
    l = sum(sqrt((xsp(end:-1:2)-xsp(end-1:-1:1)).^2+(ysp(end:-1:2)-ysp(end-1:-1:1)).^2+(zsp(end:-1:2)-zsp(end-1:-1:1)).^2));
    p = sqrt((l)^2-4*pi^2*R^2)
    
    figure
    plot(z,y,'b-',zsp,ysp,'go',z(idx),y(idx),'r*')
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
    C'est juste une idée. Il faudrait en améliorer la robustesse avant de l'utiliser vraiment.
    J'étais très contente en exécutant le code que tu m'as donnée au point d'avoir oublié ce que je cherchais

    J'essaie de retrouver le pas P directement du plot de l'hélice car je ne suis pas sensée connaitre l'équation paramétrique qui a permis de la générer et malheureusement dans le code x,y,z sont utilisés

  12. #12
    Rédacteur/Modérateur

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    Il suffit de réfléchir un peu et surtout de penser à réordonner les points le long de l'hélice :

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    XYZ = xlsread('helix.xlsx');
     
    x = XYZ(:,1);
    y = XYZ(:,2);
    z = XYZ(:,3);
     
    [z,idx] = sort(z);
    x = x(idx);
    y = y(idx);
     
    idx = strfind(sign(y).',[1 -1]);
     
    xsp = x(idx(1):idx(2));
    ysp = y(idx(1):idx(2));
    zsp = z(idx(1):idx(2));
     
    figure
    plot(z,y,'bd',zsp,ysp,'go',z(idx),y(idx),'r*')
    xlabel('z');
    ylabel('y');
    axis equal
    Images attachées Images attachées  
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  13. #13
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    Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

    Afin de calculer la pente, je dois calculer la longueur d'une période de la sinusoide, est-ce que ça revient à calculer la distance entre les différents points puis faire une addition à la fin?

    merci encore

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