Discussion :

[imad92]

Bonsoir, j'ai besoin pour mon projet math-info de programmer la méthode du Gradient, voici l'énnoncé:
Dans cette partie nous nous intéressons à la méthode du gradient qui consiste à construire une suite (xn)n>=0 qui va tendre
vers la solution x* du problème de minimisation. Cette suite est définie comme suit :

x0 donné;
xk+1 =xk -αf'(xk); k >= 1;
où α est un réel strictement positif.

Programmer, dans le langage de votre choix, cette méthode.
(je vous précise qu'on peut prendre f(x) quelconque, mettons par exemple: f(x)=x²+3x+2
Merci d'avance

[prgasp77]

Bonjour. Sur quoi bloques-tu ? Est-ce la compréhension de l'énoncé ? celle de la méthode ou bien l'implémentation de la solution ?

Et je pense qu'il s'agit de f'(x_k) .

[imad92]

Bonjour. Sur quoi bloques-tu ? Est-ce la compréhension de l'énoncé ? celle de la méthode ou bien l'implémentation de la solution ?

Et je pense qu'il s'agit de f'(x_k) .

Bonjour prgasp77 et merci pour ta réponse si rapide
c'est l'implémentation de la solution qui me bloque!
oui vous avez raison c'est bien f'(x_k)

[prgasp77]

« Tu » ou « vous », il va falloir choisir ; note qu'en général on se tutoie sur les forums de développez.

Alors pour commencer, je te propose d'appliquer la méthode a la mano pour f(x) = (x+2)^2 ; x_0 = 42 (soit « très loin » du minima, -2).

Une fois que tu auras compris le principe, tente une implémentation dans la langage de ton choix (lequel sera-t-il ?). Voici quelques pistes :

• il te faut une procédure pour calculer x_{k+1} en fonction de x_k ;
• tu dois appliquer cette procédure tant que tu n'as pas atteint un minimal, à un epsilon près.

La grande question étant, que prendre comme valeur pour a ? Et aussi, en fonction du langage choisi, comment représenter et traiter la fonction f et sa dérivée dont tu cherches le minima ? Idéalement, il te faut choisir un langage qui te facilite la tâche sur ce point.

[imad92]

Concernant la valeur de a c'est l'utilisateur qui la choisit.

Mais pour pour programmer la dérivée d'une fonction, on voulait utiliser le langage JAVA qu'est ce que tu en penses?

[prgasp77]

Il vaut parfois mieux des outils maîtrisés à des outils adéquats. Enfin ça fera l'affaire (en fait j'ai une certaine aversion pour Java ).

Il te faut donc trouver une structure de données pouvant représenter une fonction de R dans R et permettant le calcul de sa dérivée en un point. C'est partit ! à ton clavier !