Discussion :

[Maroua_a]

Bonjour à tous,
Je suis en cours de préparation de mon projet de master, et je suis en plein ambiguïté j'espère que quelqu'un pourrait m'aider.
On m'a demandé de générer des données aléatoires sur Matlab en utilisant la distribution de Rayleigh;
De concaténer deux variables de Rayleigh.
C-à-d d'introduire sigma1 et x1 , ainsi que sigma2 et x2 (arbitrairement)
Puis de visualiser l'histogramme pour pouvoir comparer les valeurs (sigma1, x1, sigma2, x2) estimées avec celles introduites.
C'est une tâche qui s'avère facile, mais mes lacunes en programmations me bloquent.
J'ai essayé avec cet algorithme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Scale parameter sigma1 = 10 et sigma2=30;
 
x1 = 1000;
A1= raylrnd(10, x1,1);
figure; hist(A1);
title('Distribtion Rayleigh 1')
 
x2 = 2000;
A2= raylrnd(30, x2,1);
figure, hist(A2);
title('Distribtion Rayleigh 2')
A3=[A1;A2];
figure; hist(A3);
title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')

Mais c'est évident que c'est faux
Si quelqu'un a des connaissances sur ce sujet, j'en serais reconnaissante.
Merci

[Gooby]

Bonjour

Mais c'est évident que c'est faux

Pourquoi?

[Maroua_a]

Bonjour,
Car en lançant la simulation, les figures que j'ai obtenu ne correspondent pas à la bonne résultat.
Théoriquement, il faut que j'obtienne deux allures de Rayleigh avec deux modes ( valeurs maximums) qui correspondent respectivement à x1+sigma1 et à x2+sigma2 ( comme abscisses)
Et deux minimums qui correspondent respectivement à x1 et x2 (comme abscisses)
Ensuite je pourrait faire la comparaison avec les valeurs que j'ai introduit

[Gooby]

Est-ce que tu pourrais mettre en pièces-jointes les 3 figures?

[Maroua_a]

oui les voici

[Gooby]

Je pense que l'erreur se trouve à cette ligne:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

A3=[A1;A2]; % fais ceci plutôt : A3=[A1,A2];

[Maroua_a]

C'est exactement ce que j'ai fais

[Gooby]

Tu as remplacé ton ";" par "," et tu obtiens le même résultat?

[phryte]

Bonjour,
Avec histfit, tu as l'allure de la courbe de densité de probabilité :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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figure(4)
histfit(A1,50,'rayleigh')
figure(5)
histfit(A2,50,'rayleigh')
figure(6)
histfit(A3,50,'rayleigh')

[Maroua_a]

@ Gooby : merci , mais ça ne marche pas avec le "," , Matlab affiche un code d'erreur

@ phryte : oui merci la commande histfit m'est importante mais pour la prochaine étape, merci de me l'avoir montrer;
mais mon but est d'afficher l'histogramme et d'en extraire les estimations sur les paramètres que j'ai introduit et qui sont x1, x2, sigma1 et sigma2
Comme je l'ai dit tout à l'heure , la méthode d'estimation est la suivante : il faut que x1+sigma1 (resp. x2+sigma2) correspondent à la valeur maximale et que x1 (resp. x2) correspond à la valeur minimale ( presque zéro)

[phryte]

Bonsoir,

Je te propose d'utiliser "raylpdf" :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Scale parameter sigma1 = 10 et sigma2=30;
 clear
x1=[0:0.1:100]
A1=raylpdf(x1,10);
figure(1);
plot(x1,A1)
title('Distribtion Rayleigh 1')
grid
x2=[0:0.1:200]
A2= raylpdf(x2,30);
figure(2)
plot(x2,A2)
title('Distribtion Rayleigh 2')
grid
figure(3)
title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')
plot(x1,A1)
hold on
plot(x2,A2)
grid

[Maroua_a]

Bonsoir,

Merci, mais ce n'est pas mon objectif, il faut que j'affiche un histogramme qui donnera par la suite l'allure de la densité de probabilité

[phryte]

Bonjour,

Tu ne prends pas assez d'échantillons et une mauvaise répartition :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
rng('default');
x1 = 10000;
A1= raylrnd(10, x1,1);
figure; hist(A1,fix(sqrt(x1)));
title('Distribtion Rayleigh 1')
grid
x2 = 20000;
A2= raylrnd(30, x2,1);
figure, hist(A2,fix(sqrt(x2)));
title('Distribtion Rayleigh 2')
grid
A3=[A1;A2];
figure; hist(A3,fix(sqrt(x2+x1)));
title('Distribtion Rayleigh 1 et 2')
grid

[Maroua_a]

Bonsoir,

Merci beaucoup, en augmentant mon nombre d'échantillonnage, je visualise une meilleur observation.
Pouvez vous , s'il vous plait, me dire l’intérêt de l'ajout de " rng('default');" et pourquoi avez vous remplacer x1 par fix(sqrt(x1)) ?

Merci et bonne soirée

[phryte]

Bonjour,

- L’intérêt de l'ajout de " rng('default');" est de réinitialiser le générateur de nombres aléatoires. Fais help rng
- Le choix du nombre de classes dépend de la nature de la distribution et du nopbre d'échantillons.
Il y a plusieurs possibilités :
- Herbert Sturges K=1+log2(N) (logarithme en base 2) ou 1+10/3*log10(N)
- K=2*N^1/3
- K racine(N)

Sturges est recommandé, mais l'usage courant prend racine(N)

[Maroua_a]

Bonjour,

Je prends note et je vous remercie