somme nombre fini de fréquence

**gc001** · 12/12/2012, 11h12

Bonjour à tous,

Je cherche à générer un signal composé d'une somme de fréquence (de 1 à 3200 par pas de 0.1) avec chacune une phase aléatoire (Phi = rand

afin de tester un filtre et déterminer l'exactitude de sa fréquence de coupure.

Je m'attendais à trouver une fft qui réponde pour chaque fréquence (en quelque sorte de forme carrée) et malheureusement ce n'est pas le cas et j'obtiens en fait deux pics de fréquence.

Auriez-vous une idée de l'endroit où j'ai commis une erreur dans mon code?

Voici mon code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
clear all
close all
 
Fs = 32768;                   % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 2048;                     % Length of signal
t=(0:L-1)*T;
 
f_array = 1:0.1:3200;
Phi = rand;% Phase alétoire
for Index_f = 1 : length (f_array)
    f = f_array(Index_f);
    SimSig(Index_f,:) = sum(sin(2*pi*f*t+Phi));
end
 
plot(SimSig)
 
figure('name','Full FFT','numbertitle','off');
FFT_size=2048;
X=fft(SimSig,FFT_size);
f=(0:FFT_size/2)/(FFT_size/2)*Fs/2;
plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1)));
title('FFT - Pré');
xlabel('Fréquence(Hz)');
ylabel('Amplitude');

Merci d'avance!

Invité · 12/12/2012, 14h07

Bonjour,

Le principal problème vient de là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

SimSig(Index_f,:) = sum(sin(2*pi*f*t+Phi));

Il n' y aucune raison de faire la somme de tous les échantillons pour une fréquence.
D'autre part, pense à effectuer un préallocation avant ta boucle :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

SimSig = zeros(length(f_array) , L);

Enfin, afficher près de 32 000 courbes en même temps n'est pas forcément le top que ce soit au niveau performances, ou visualisation

Préfère n'en n'afficher que quelques unes à la fois :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
n = ...
plot(t, SimSig(n,:))
plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1,n)));

**gc001** · 13/12/2012, 08h51

Merci beaucoup pour vos propositions d'amélioration du code surtout concernant la pré-allocation.

Par contre, pourriez-vous me préciser ce que vous appeler n? Est-ce le nombre de courbes à présenter sur le graphe?

Merci d'avance

**gc001** · 13/12/2012, 11h06

Par ailleurs, je ne saisi pas non plus pourquoi le spectre de mon signal n'est pas plat. En effet, il y une espèce de pointe dans les basses fréquences, ce qui ne me semble pas vraiment logique au regard de ce qui est demandé dans le script.

Si vous avez une idée n'hésitez pas!

Merci beaucoup.

Invité · 13/12/2012, 13h05

n correspond à l'indice des courbes que tu souhaites tracer (de 1 à length(f_array)).

Pour l'autre problème, je te recopie une partie de la documentation

Envoyé par doc fft

If X is a matrix, fft returns the Fourier transform of each column of the matrix.

**gc001** · 13/12/2012, 15h50

Oui je suis tout à fait d'accord avec vous mais j'obtiens la même chose lorsque mon X est un vecteur et non pas une matrice et ce après avoir ajouté les modifications que vous aviez suggéré.

Voici ce que ça donne:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
clear all
close all
 
Fs = 32768;                   % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 2048;                     % Length of signal
t=(0:L-1)*T;                  % 2048*dt Time vector
 
f_array = 1:0.1:3200;
SimSig = zeros(length(f_array) , L); % Preallocation
for Index_f = 1 : length (f_array)
    Phi = rand; % Random Phase for each frequencies
    f = f_array(Index_f); % All frequencies required
    SimSig(Index_f,:) = sin(2*pi*f*t+Phi); % Fill Preallocation
end
 
SimSigFin=sum(SimSig); % Sum of all frequencies
 
figure('name','Signal','numbertitle','off');
n = 1:length(f_array);
plot(t, SimSig(n,:))
 
figure('name','Full FFT','numbertitle','off');
FFT_size=2048;
X=fft(SimSigFin,FFT_size);
f=(0:FFT_size/2)/(FFT_size/2)*Fs/2;
plot(f,abs(X(1:FFT_size/2+1)));
title('FFT - Pré');
xlabel('Fréquence(Hz)');
ylabel('Amplitude');

Invité · 13/12/2012, 16h16

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
n = 1:length(f_array);
plot(t, SimSig(n,:))

Heu là tu les dessines tous

Toujours est-il qu'à la vu du signal SimSigFin résultant, et de ce que tu fais, la fft est tout à fait acceptable...

**gc001** · 19/12/2012, 09h58

Bon ok, merci! Au moins je sais que je n'ai pas fait d'erreur sur cette synthèse car à la base je voulais avoir une fft "carrée" avec la même valeur |Y(f)| pour toutes les fréquences jusqu'à fs/2.

Auriez-vous une idée du type de signal à synthétiser pour avoir ce type de fft?

Merci d'avance.