Bonjour ,
J'ai assimilé mon problème de calcul de probabilité au problème suivant :
- J'ai une urne contenant N boules dont D boules rouges. Je tire n (n<=N) boules de cette urne (sans remise). Je souhaite calculer la probabilité d'avoir d (d<=D) boules rouges au bout de n tirages.
Voici mon raisonnement :
------------------------------------------------------------
Soit X la variable aléatoire correspond au nombre de boules rouges tirées.
P(X=d)=Cas favorables/Cas possibles .
Cas possibles: on a CNn ( combinaison de n parmi N ) possibilités de tirages.
Cas favorables : Il y a CDd possibilités de tirés d boules rouges parmi les D boules rouges dispo et pour compléter avec les boules non rouges j'ai C(N-D)(n-d) possibilités de tirer boules non rouges.
Donc au final :
P(X=d)=Combinaison(D,d)*Combinaison(N-D,n-d) / Combinaison(N,n)
---------------------------------------------------------------

J'ai un doute sur mon raisonnement, je sais pas trop s'il est bon ou pas !
Merci de m'éclairer si vous avez des idées.
Merci par avance.