Discussion :

[ibrakola]

Bonjour,
actuellement je travail, sur une generation de tetraedres 3D sous VS2010 c++.
Les tetraedres sont générés de tailles petits, moyens ou grands de façon aleatoire et biensur qui ne sont pas en contact les uns avec les autres.

En ne générant qu'un seul, j'obtiend un bon volume mais plus ils sont nombreux et plus le volume total est petit.
parexemple en générant 100 tetraèdres j’obtiens un volume inferieur à 1%.
j'utilise la formule v=H*B*1/3
avec H->la hauteur et B->la surface de base.

-volume(codes)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
double Tetraedre3D::Volume(Vertex _point) const
{
	double aire_base;
	double hauteur,hauteur1;
	double norme;
 
	Vecteur v1;
	Vecteur v2;
	Vecteur v3;
 
	v1.setCoordx(this->getpVertex(1).getCoordx() - this->getpVertex(0).getCoordx());
	v1.setCoordy(this->getpVertex(1).getCoordy() - this->getpVertex(0).getCoordy());
	v1.setCoordz(this->getpVertex(1).getCoordz() - this->getpVertex(0).getCoordz());
	v2.setCoordx(this->getpVertex(2).getCoordx() - this->getpVertex(0).getCoordx());
	v2.setCoordy(this->getpVertex(2).getCoordy() - this->getpVertex(0).getCoordy());
	v2.setCoordz(this->getpVertex(2).getCoordz() - this->getpVertex(0).getCoordz());
 
	v3 = v2 ^ v1;
	norme = (double) sqrt(v3.getCoordx()*v3.getCoordx() + 
							v3.getCoordy()*v3.getCoordy() + 
							v3.getCoordz()*v3.getCoordz());
 
	aire_base = norme / 2;
 
	v1 = this->normale;
	v2.setCoordx(_point.getCoordx() - this->getpVertex(0).getCoordx());
	v2.setCoordy(_point.getCoordy() - this->getpVertex(0).getCoordy());
	v2.setCoordz(_point.getCoordz() - this->getpVertex(0).getCoordz());
 
	hauteur1 = v2 % v1;
	hauteur = fabs(hauteur1);
 
	return  (aire_base * hauteur)/3;
 
}

Je voudrais solliciter votre aide(des idées ou une correction du code) afin d'obtenir un bon calcul volumique.

Merci

[CompuTux]

Salut,

Je vais essayer de t'aider dans une certaine mesure. Je te conseille d'appliquer judicieusement la formule du volume d'un parallélépidède définie à l'aide du déterminant d'une matrice, puisque le volume du tétraèdre est le 1/6 de ce résultat.

Voir ici pour la formule.

Je ne sais pas si cela sera plus simple que ton calcul, mais je vois l'algorithme comme ceci :

1) définir les vecteurs AB, AC, et AD qui correspondent aux arêtes d'un sommet A du tétraèdre auquel on adjoint un repère orthonormé.
2) définir la matrice (le tableau 3x3) suivant M=[[x_AB, y_AB, yAB],[x_AC, y_AC, yAC],[x_AD, y_AD, yAD]].
3) Appliquer le déterminant de cette matrice, utiliser une fonction pré-existante d'une bibliothèque d'algèbre linéaire, ou calculer les 6 produits en dur.
4) le volume est le 1/6 de ce résultat.

Les avantages de cet algo sont que tu définies et accèdes aux propriétés de ton objet tétraèdre une seule fois rassemblées dans le tableau M.

[ibrakola]

Bonjour frenchem67 ,
je suis entrain de calculer le volume selon la formule que tu ma donnée , je trouve des erreurs au niveau du calcul de determinant et voulais utiliser la fonction pré-existante d'une bibliothèque d'algèbre linéaire dont tu as parler.
merci

[CompuTux]

Salut,

Je pense que je me suis trompé dans la matrice, il s'agit en réalité de :

M= [[x_AB, x_AC, x_AD],[y_AB, y_AC, y_AD],[z_AB, z_AC, z_AD]]

Je ne connais guère le C++, mais quelle bibliothèque veux tu utiliser?

@+

[ibrakola]

bonjour, je suis arriver a le résoudre hier nuit a travers la méthode v1.(v2^v3).
merci!