Discussion :

[sara.ber]

Bonjour,
Je dois tracer avec le logiciel MATLAB une fonction qui permet de tracer un courbe approximé à un parabole gauche qui relie deux points ou deux points avec un sommet.:
Si quelqu'un pouvait me conseiller/guider, ça serait vraiment très gentil de sa part.

[Kangourou]

salut,

quelles sont les données de départ ? Un graphique avec une courbe, et on essaie d'ajuster une parabole à une portion de la courbe ? C'est ca ?

J'essaierai déjà de décomposer le problème :

1. ajuster / calculer les paramètres de la parabole en fonction des données
2. générer des points correspondant à la parabole
3. tracer la chaîne des points ainsi obtenue

Ca aide ?

a+

[sara.ber]

Merci pour ton aide. Comme données j'ai 2 points P1 de coordonnées(x1,y1)
et P2 de coordonnées(x1,y1) je dois relier ces deux points pour construire un graphe ou courbe approximé à un parabole gauche

[souviron34]

Peux-tu nous donner l'équation d'une parabole ?

Nous on la connait, mais toi ??

[sara.ber]

je sais que l'équation d'une parabole est de la forme y=ax²+bx+c
j'ai pris 2 points P1 et p2 qui sont sur la courbe pour déterminer la valeur de mes inconnu a,b et c
Mais je trouve que 2 points ne sont pas suffisants pour trouver l'équation d'une parabole. c'est pour ça je cherche quelqu'un qui me donne une solution ou une autre idée que ce soit pour tracer un parabole gauche ou tracer un courbe délimité par ces deux points.
et merci d'avance
Cordialement

[Alexis.M]

ça veut-dire quoi une "parabole gauche" ? As-tu une contrainte du genre un des points se trouve à l'extremum de la courbe ? Dans ce cas tu as une contrainte supplémentaire qui te permets d'avoir une troisième équation pour trouver la troisième inconnue.

Si (x1,y1) se trouve à l'extremum de la parabole f(x) = a*x^2 + b*x + c alors
f'(x1) = 0

[sara.ber]

je je veux dire de parabole gauche parabole dont l’ouverture est vers la gauche

[Gakusei]

Bonjour,

Comme tu l'as dit tu n'as pas assez de contraintes pour déterminer une unique parabole passant par 2 points. Donc il te faut une contrainte en plus.

qui relie deux points ou deux points avec un sommet.

Le sommet c'est quoi? l'intersection des tangentes à la parabole passant par ces 2 points?
Dans ce cas les contraintes que tu peux rajouter seront les équations de tangentes en ces points.

[Alexis.M]

Je suis sans doute bête mais pour moi "l'ouverture" d'une parabole c'est vers le haut ou vers le bas, pas à droite ou à gauche.

C'est quoi "l'ouverture" ?

[souviron34]

C'est quoi "l'ouverture" ?

Faut deviner

je sais que l'équation d'une parabole est de la forme y=ax²+bx+c
j'ai pris 2 points P1 et p2 qui sont sur la courbe pour déterminer la valeur de mes inconnu a,b et c
Mais je trouve que 2 points ne sont pas suffisants pour trouver l'équation d'une parabole. c'est pour ça je cherche quelqu'un qui me donne une solution ou une autre idée que ce soit pour tracer un parabole gauche ou tracer un courbe délimité par ces deux points.
et merci d'avance
Cordialement

tu as les approximations polynomiales de degré 2 ou les splines cubiques..


Mais au vu de la manière de poser des questions je pense qu'il va te falloir quelques heures à lire un peu plus sur les paraboles et ces diverses fonctionalités..

Maintenant, en ce qui concerne "à gauche", je suppose que tu veux dire inverser x et y...

[FR119492]

Salut!

Pour résoudre un problème, il faut commencer par le formuler correctement. Il faut savoir ce que l'on connait et ce que l'on cherche.

A quoi sert la résolution de ce problème?

Pour de qui est des données, tu nous dis que tu as les coordonnées de deux points. D'où viennent elles? Es-tu sur que tu n'en as pas d'autres?

Pour ce qui est des résultats, est-ce obligatoirement une parabole? Son axe de symétrie est-il horizontal ou peut-il être oblique?

Tant que tu n'auras pas de réponse à ces questions (et peut-être à d'autres), il nous sera impossible de t'aider.

Jean-Marc Blanc

[Gakusei]

Ouverture à gauche ça peut aussi vouloir dire que la directrice de la parabole est parallèle à l'axe x et le foyer de la parabole est situé à droite de la courbe.
Dans ce cas le problème peut aussi se résoudre.

[souviron34]

Ouverture à gauche ça peut aussi vouloir dire que la directrice de la parabole est parallèle à l'axe x et le foyer de la parabole est situé à droite de la courbe.
Dans ce cas le problème peut aussi se résoudre.

Faut suivre

Maintenant, en ce qui concerne "à gauche", je suppose que tu veux dire inverser x et y...

ce qui est exactement "directrice de la parabole // à x"

[Gakusei]

@souviron34:
Inverser x et y de l'équation y=ax²+bx+c ne te donneras pas une directrice // à x...
Car inverser x et y dans le repère lié à la directrice de la parabole ne revient qu'à changer le sens d'ouverture de la parabole.

@sara.ber:
Par contre tu peut utiliser cette propriété de la parabole (excentricité=1):
d(M,H)=d(M,D) avec d distance

en utilisant les 2 points M1,M2 tu trouves les coordonnées du Foyer (2 équations, 2 inconnus).
Connaissant foyer et Directrice tu peux avoir ta parabole.

[FR119492]

Bonjour à tous!
Un exemple tout simple pour montrer qu'il y a une infinité de solutions: On considère les points A(-1,+1) et B(-1,-1). L'équation de la parabole peut être aussi bien y=-x^2 que y=1-2x^2 ou y=2-3x^2.
Jean-Marc Blanc

[souviron34]

@souviron34:
Inverser x et y de l'équation y=ax²+bx+c ne te donneras pas une directrice // à x...
Car inverser x et y dans le repère lié à la directrice de la parabole ne revient qu'à changer le sens d'ouverture de la parabole.
.

c'est bien ce qu'il disait : "à gauche"