Discussion :

[psy4-vip]

bonjour

J'expose directement mon problème :

Le but est de minimiser le cout de production notre fonction objective est
min z =7 x1 + 8 x2 + 8,5 x3
sous les contraintes :
x1 +4 x2 + 8 x3 <= 4500;
4 x1 + 3 x2 + 2 x3 <=3600;
3 x1 + 2 x2 + 4 x3 <=2700;
x1 + x2 + x3 <=1000;
x1,x2,x3>= 0;

je veux résoudre ce problème avec la méthode du simplexe.
premièrement je change le problème de minimisation en maximisation et ça donne
max z=-7 x1 -8 x2 -8,5 x3

premier tableau :

Code :

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1
2
3
4
5
6
x1        x2        x3          s1        s2        s3          s.m           v.d.b
 
1         4          8          1         0          0         4500            s1
4         3          2          0         1          0         3600            s2
3         2          4          0         0          1         2700            s3
-7       -8        -8,5         0         0          0           0             -z

le problème qui se pose ici c'est que je ne peux plus avancer car tout les valeurs des variables hors bases sont négatives . et là je peux dire que le problème est non réalisable.

pourtant en utilisant le solveur excel j'ai les valeurs x1=180 x2=0 x3=540
min z=5850.

est ce que quelqu'un peut m'aider , j' ai un exam lundi ^^
merci d'avance

[benDelphic]

Alors pour la méthode simplexe il est inutile de passer d'un problème de maximisation à un pb de minimisation et vis versa.( ça marche comme même)
Ton erreur est de mettre -Z dans la table mais tu met met les valeurs de Z !!!
La dernière ligne est : 7 8 8.5 0 0 0

[psy4-vip]

je comprends pas , comment faire pour choisir la variable entrante dans la base dans un problème de minimisation , normalement on le transforme en problème de maximisation et dans la ligne -Z on fait entrer la variable qui a le plus grand coefficient dans la base et on choisit la ligne pivot par trouver le minimum des second membre/la valeur de la variable entrante .
corrigez moi si je me trompe . merci

[benDelphic]

normalement tu choisi n'importe quel variable hors base !!! mais pour accélérer l'algorithme on prend la plus grande valeur ( en absolue)

[psy4-vip]

merciii