Discussion :

[on2101]

Bonjour,

J'ai quelques signaux (discrets) L_{i} et j'aimerais vois si ces signaux pourraient former une base. L'espace créé serait alors Vect{ L_{i} }.

J'aimerais donc tester si mes signaux sont indépendants ou s'ils forment une famille libre.

Comment tester cela avec les tableaux de valeurs représentant mes fonctions ? De plus, existe t il par exemple une fonction matlab permettant de faire cela ?

Merci beaucoup pour votre aide !!!

[Aleph69]

Bonjour,

la meilleure solution est de savoir à quel espace appartiennent tes signaux et l'analyser pour en construire une base. Une autre approche consiste à voir tes signaux comme des vecteurs et à appliquer un processus d'orthogonalisation à l'ensemble de tes signaux. La méthode la plus connue est la méthode de Gram-Schmidt mais c'est aussi la moins stable. La méthode de Householder est beaucoup plus stable et certainement la plus utilisée en pratique. Enfin, il y a la méthode de Givens qui est encore plus stable mais aussi plus chère. L'inconvénient de l'approche numérique est que tu dois décider d'un seuil de tolérance a priori pour détecter si ta famille de vecteurs est liée. Donc, autant que faire se peut, il vaut mieux une bonne analyse mathématique plutôt que numérique.