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Algorithmes et structures de données Discussion :

Volume d'un polytope : théorème d'ostrogradski


Sujet :

Algorithmes et structures de données

  1. #1
    Candidat au Club
    Volume d'un polytope : théorème d'ostrogradski
    Bonjour à tous,
    je cherche à implémenter une méthode en C++ pour calculer le volume d'un polytope.
    Le théorème d'ostrogradski m'intéresse, jai le calcul de la surface de chacune des faces polygonales.
    Le problème est de déterminer dans chacune des faces le domaine de variation de x ou de y ou de z.

    Si vous avez une idée?

  2. #2
    Candidat au Club
    j'ai posé ma quesion trop rôt
    Bonjour,
    le choix de U=1/3*(x.i+y.i+z.k) est très pratique, car lorsque l'on effectue le produit scalaire de U avec la normale à l'élément surfacique on retombe sur l'équation du plan et donc on obtient une constante.
    Le problème est en parti résolu.

  3. #3
    Candidat au Club
    orientation des surfaces
    Bonjour,
    pour trouver la bonne orientation des surfaces d'un polyèdre, il suffit de conserver le signe du calcul des aires avec STOKES.
    Ainsi, avec la formule d' OSTROGRADSKI, on obtient une valeur de volume exacte.