Discussion :

[haypo]

J'ai écris (avec beaucoup de mal), une fonction C qui génère un nombre réel aléatoire (passez si ça ne vous intéresse pas, c'est pas super important) :

J'ai commencé par écrire une fonction qui me génère un octet aléatoire à partir de la fonction rand(), je sais c'est du pseudo aléatoire. Pas grave. Ensuite j'ai généré un nombre réel de cette manière :
- Signe = (+)
- Exposant (puissance de 2) = 0
- Mantisse (valeur comprise dans [0.5;1[) = <généré au hasard>

Les nombres réels sont ceux du coprocesseur arithmétique. Voir la doc Intel :
http://www.intel.com/design/intarch/...entium/fpu.htm
(standard IEEE 754 et 854, réels sur 32, 64 et 80 bits)

Un réel est codé de cette manière : signe*mantisse*2^exposant
signe=1 bit (= +1 ou -1)
mantisse : appartient à [0.5;1[, codé sur un certain nombre de bits dont dépend la précision
exposant : appartient à [EXP_MIN;EXP_MAX], EXP_MIN et EXP_MAX dépendent du format choisi

Le problème est que la mantisse ne peut représenter des valeurs qu'entre 0.5 (inclu) et 1 (exclu). Effectivement, 1.0 = (+1)*0.5*2^1.

Comment rajouter cette valeur ? Si ma mantisse fait 53 bits, j'en génère 54 et je prend la valeur 1.0 que s'ils sont tous posés (= TRUE) ? (et sinon, je tronque le dernier bit) Est-ce que le nombre 1.0 est bien équiprobable dans ce cas-là ?
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J'ai failli oublié, à la fin ([0.5;1[ -0.5)*2 donne [0;1[ ;-)
@+ Haypo

[mio]

J'ai bien quelque chose a te proposer qui est relativement simple qui s'inspire d'un methode triviale pour generer des nombre aleatoire gaussien (c'est a dire avec une repartition gaussienne). Si l'on considere que la repartition des nombres tires pour la mantisse est bien uniforme. (traduire l'espace dans lequel il faut se placer pour que cette repartition apparaisse comme un sous-espace remarquble est suffisamment grand), il suffit de tirer ton nombre et de faire (nombre -0.5)*(2+epsilon) avec epsilon nombre positif strictement mais a priori petit. Tu obtient donc un nombre aleatoire tire de maniere uniforme sur ([0.5;1[ -0.5)*(2+epsilon). Ensuite si le nombre obtenu est strictement superieur a 1 tu rejetes et tu retires un nouveau nombre. Le tirage est alors equiprobable sur [0,1].
Comme d'hab si je dis une betise corrigez-moi.
@+

[haypo]

Ca me semble tout à fait correct ! Je vais essayer ça rapidement. Pb : y'a bcp de nombres entre 0 et 1, le test va durer longtemps :-)

En C : epsilon=FLT_EPSILON, DBL_EPSLION ou LDBL_EPSILON selon le format choisit (#include <float.h>).

@+ Haypo

[mio]

Tu sais moi la prog j'en ai pas fait beaucoup, j'aime bien l'algo alors mais quand tu me parles de C... Je n'ai fait qu'un peu de java javascript et HTML c'est tout. Tu n'es pas oblige de prendre le epsilon du langage...