par , 23/08/2016 à 00h28 (978 Affichages)
PostgreSQL permet la création d'un type personnalisé de donnée.
Dans notre exemple nous créerons le type « fraction » et mettrons en place la possibilité de définir un index sur notre type.
La commande CREATE TYPE permet de créer votre type.
Dans notre cas (fraction) nous devons tenir compte des contraintes…
- le dénominateur ne peut être nul (zéro !)
- ni le numérateur et ni le dénominateur ne peuvent être NULL (absence de valeur !)
Le deuxième point peut amener une confusion : la fraction (globalement) peut être NULL (fraction non définie) mais si une fraction est définie (non NULL) alors le deuxième point ci-dessous s’applique.
Pour cela nous créerons deux DOMAINEs (un type existant avec contrainte)
Création des Domaines
dénominateur…
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| CREATE DOMAIN ddenominateur
AS INTEGER
DEFAULT 1 --la contrainte de NOT NULL prend le dessus sur DEFAULT!!!
CHECK (VALUE IS NOT NULL AND VALUE <> 0); |
numérateur
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| CREATE DOMAIN dnumerateur
AS INTEGER
DEFAULT 0 --la contrainte de NOT NULL prend le dessus sur DEFAULT!!!
CHECK (VALUE IS NOT NULL); |
Creation du type fraction…
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| CREATE TYPE fraction
AS (numerateur dnumerateur, denominateur ddenominateur) |
Les functions outis pour la simplification
Le pgcd (plus grand commun diviseur)
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.pgcd(
a integer,
b integer)
RETURNS integer AS
$BODY$
declare
t integer;
begin
a=abs(a);
b=abs(b);
if(a=0 and b=0) then
raise EXCEPTION 'Les deux valeurs ne peuvent être nulles';
elsif(a=0 or b=0) then
return a+b;
else
if(a<b) then
t=a;
a=b;
b=t;
end if;
t=a-b;
if(t=0) then
return a;
else
return pgcd(b,t);
end if;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
La simplification
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.simplifie_fraction(a fraction)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare
p integer;
begin
p=pgcd(a.numerateur, a.denominateur);
a.numerateur=a.numerateur/p;
a.denominateur=a.denominateur/p;
return a;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
Les opérateurs arithmétiques (+, -, /, *)
Pour chaque opérateur on défini une function et la dite opérateur.
Remarque : il est possible de definir ces fonctions en C, nous utiliserons plpgsql.
Addition
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.add_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare
n integer;
d integer;
begin
n=gauche.numerateur*droite.denominateur+gauche.denominateur*droite.numerateur;
d=gauche.denominateur*droite.denominateur;
return simplifie_fraction((n,d)::fraction);
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.+(
PROCEDURE = add_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = +); |
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Soustraction
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.sous_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare
n integer;
d integer;
begin
n=gauche.numerateur*droite.denominateur-gauche.denominateur*droite.numerateur;
d=gauche.denominateur*droite.denominateur;
return simplifie_fraction((n,d)::fraction);
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.-(
PROCEDURE = sous_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction); |
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Multiplication
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.mult_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare
n integer;
d integer;
begin
n=gauche.numerateur*droite.numerateur;
d=gauche.denominateur*droite.denominateur;
return simplifie_fraction((n,d)::fraction);
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.*(
PROCEDURE = mult_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = *); |
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Division
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.div_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare
n integer;
d integer;
begin
n=gauche.numerateur*droite.denominateur;
d=gauche.denominateur*droite.numerateur;
return simplifie_fraction((n,d)::fraction);
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public./(
PROCEDURE = div_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction); |
|
Les converstions: INTEGER à fraction et fraction à NUMERIC
Une conversion est réalisée par une fonction et objet CAST
INTEGER à fraction
| Fonction |
CAST |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.inttofraction(intsrc integer)
RETURNS fraction AS
$BODY$
declare resultat fraction;
begin
resultat.numerateur=$1::dnumerateur;
resultat.denominateur=1::ddenominateur;
return resultat;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
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| CREATE CAST (integer AS fraction)
WITH FUNCTION public.inttofraction(integer)
AS ASSIGNMENT; |
|
fraction à NUMERIC
| Fonction |
CAST |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.fractiontonumeric(fractionsrc fraction)
RETURNS numeric AS
$BODY$
declare resultat numeric;
begin
resultat=(fractionsrc.numerateur::numeric/fractionsrc.denominateur::numeric)::numeric;
return resultat;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE CAST (fraction AS numeric)
WITH FUNCTION public.fractiontonumeric(fraction)
AS ASSIGNMENT; |
|
Les opérateurs de comparaison:=, >, < >=, <=
L'égalité =
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.egal_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS boolean AS
$BODY$
begin
if $1.numerateur*$2.denominateur=$2.numerateur*$1.denominateur
then return true;
else
return false;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.=(
PROCEDURE = egal_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = =); |
|
Supérieur >
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.supp_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS boolean AS
$BODY$
begin
if $1::numeric>$2::numeric
then return true;
else
return false;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.>(
PROCEDURE = supp_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = <); |
|
Supérieur ou égal>=
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.suppouegal_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS boolean AS
$BODY$
begin
if (supp_fraction($1,$2)=true) or (egal_fraction($1,$2)=true)
then return true;
else
return false;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
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| CREATE OPERATOR public.>=(
PROCEDURE = suppouegal_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = <=); |
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Inférieur <
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.inf_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS boolean AS
$BODY$
begin
if $1::numeric<$2::numeric
then return true;
else
return false;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.<(
PROCEDURE = inf_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = >); |
|
Inférieur ou égal>=
| Fonction |
Opérateur |
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.infouegal_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS boolean AS
$BODY$
begin
if (inf_fraction($1,$2)=true) or (egal_fraction($1,$2)=true)
then return true;
else
return false;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
|
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| CREATE OPERATOR public.<=(
PROCEDURE = infouegal_fraction,
LEFTARG = fraction,
RIGHTARG = fraction,
COMMUTATOR = >=); |
|
Classe et famille d’opérateurs
Pour un définir un index sur notre type nous avons besoin de créer une classe d’opérateur
La classe
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| CREATE OPERATOR CLASS public.fraction_ops DEFAULT
FOR TYPE fraction USING btree AS
OPERATOR 1 <,
OPERATOR 2 <=,
OPERATOR 3 =,
OPERATOR 4 >=,
OPERATOR 5 >,
FUNCTION 1 public.compare_fraction(fraction, fraction); |
... la fonction de comparaison
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| CREATE OR REPLACE FUNCTION public.compare_fraction(
gauche fraction,
droite fraction)
RETURNS integer AS
$BODY$
begin
if $1>$2
then return 1;
elsif $1<$2
then return -1;
else
return 0;
end if;
end
$BODY$
LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE |
La famille (automatiquement créée)
CREATE OPERATOR FAMILY public.fraction_ops USING btree;
Création d'une table avec index
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| CREATE TABLE public.lesfractions
(
idfraction serial NOT NULL,
unevaleur fraction,
CONSTRAINT lesfractions_pkey PRIMARY KEY (idfraction)
);
CREATE INDEX ind2
ON public.lesfractions
USING btree
(unevaleur); |
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