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I. Introduction

L’idée du raisonnement par récurrence est simple :

« Si on peut se placer sur la 1^re marche d’un escalier et si on peut passer d’une marche quelconque à la suivante, alors on peut gravir toutes les marches de l’escalier. »

Une démonstration par récurrence se fait donc en deux étapes :

Première étape : on vérifie que la proposition est vraie pour un certain naturel n₀ (généralement ...