Programmation

Le tracé d'un faisceau de graphes permet de mieux comprendre l'évolution temporelle du nombre de personnes contaminées (N_cas) et de la vitesse de propagation de la maladie pour diverses valeurs de la constante de contamination (K_cont).

Celles-ci restent relativement faibles, car elle correspondent une évolution modérée et maîtrisée de l'épidémie, dont il est hors de question d'envisager l'extension à toute la population; le nombre total de cas détectés reste limité

(N_cas ≤ 500E³ env.)

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Pour évaluer l'effet du confinement sur l'évolution de l'épidémie, il faut envisager une constante de contamination (K_cont) dépendant du temps.
Nous nous limiterons au cas de la France et supposerons que la grandeur considérée:
a) présente jusqu'au 17 mars inclus une valeur fixe (K_ini) correspondant à l'expansion libre de la contagion,
b) prend dès le lendemain (le 18, date d'entrée en vigueur du confinement) une valeur plus faible (K₁), elle aussi constante.
On supposera ...

Il est intéressant de reprendre ce que l'on découvrait de la pandémie au cours de la première quinzaine de mars, alors que la maladie se répandait sans contrainte dans divers pays d'Europe: un doublement du nombre de cas de contamination sur 3 jours, et une période d'incubation de 15 jours.

Supposons la personne contaminante à taux constant entre le 5^me et le 15^me jour, délai au-delà duquel la transmission du virus cessera par hospitalisation ou confinement absolu – ce sont là bien ...

Lorsqu’une épidémie se développe dans une région dont les frontières sont fermées, la variation au cours du temps du nombre de cas cumulés de personnes contaminées est représentée par une portion de courbe sigmoïde, qui présente un point d’inflexion (I) en lequel la pente du graphe est maximale: c’est le pic de l’épidémie, attendu avec appréhension par chacun des pays concernés, caractérisé un maximum de la dérivée première et l’annulation de la dérivée seconde.

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Suite du billet précédent.

# Une autre variante, beaucoup plus efficace, consiste à diminuer les valeurs concernées (au lieu de les augmenter), sur un choix aléatoire indépendant de la position, de la forme et de l'étendue du triangle; le critère portera par exemple sur la somme des coordonnées des sommets (modulo M), en faisant par exemple intervenir la fonction booléenne :

Code :

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 FUNCTION PlusTabc(Lim: Byte; V1, V2, V3: Point): Boolean;
   VAR t: Byte; Somme: LongInt;

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