# importation des modules
from matplotlib import *
import matplotlib.pyplot as plt
# Entrée des coordonnées des points
print("Entrer les coordonnées du 1er point :")
x1=float(input("abscisse du premier point x1 :"))
y1=float(input("ordonnée du premier point y1 :"))
print("Premier point : A(",x1," ; ",y1,")")
print("")
print("Entrer les coordonnées du 2ème point :")
x2=float(input("abscisse du deuxième point x2 :"))
y2=float(input("ordonnée du deuxième point y2 :"))
print("Deuxième point : B(",x2," ; ",y2,")")
print("")
# Détermination des équations réduites et cartésiennes (si elles existent) de la droite
if x1==x2:
    if y1==y2:
        print("droite inexistante car points égaux")
    else:
        print("La droite passant par les points A(",x1," ; ",y1,") et B(",x2," ; ",y2,") est une")
        print("Droite verticale d'équation :")
        print("x =",x1)
        # dessin de la droite verticale
        plt.scatter(x1,0,c='blue',s=200,marker='o',edgecolors = 'none')
        plt.suptitle('Droite verticale (AB)', fontsize = 18)
        plt.xlim(-10,10)
        plt.ylim(-10,10)
        plt.xticks([-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
        plt.yticks([-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
        plt.plot([-10, 10], [0, 0], 'k-', lw=3) # trait plein noir épaisseur 3 axe des abscisse
        plt.plot([0, 0], [-10, 10], 'k-', lw=3) # trait plein noir épaisseur 3 axe des ordonnées
        plt.grid()
        plt.xlabel('axe des x')
        plt.ylabel('axe des y')
        plt.subplot().set_aspect('equal')
        plt.plot([x1,x1], [-10, 10], 'r-', lw=2) # trait plein rouge épaisseur 2
        plt.show()
else:
    m=(y2-y1)/(x2-x1)
    p=y1-m*x1
    print("")
    print("La droite passant par les points A(",x1," ; ",y1,") et B(",x2," ; ",y2,") a pour")
    print("équation réduite :")
    if p>=0:
        print("y = ", m,"x + ",p)
    else:
        print("y = ", m,"x - ",abs(p))
    def dessin():
        # calcul de ymin ymax pour tracer la droite
        ymin=m*(-10)+p
        ymax=m*10+p
        # dessin des deux points
        plt.scatter(x1,y1,c='blue',s=200,marker='o',edgecolors = 'none')
        plt.scatter(x2,y2,c='blue',s=200,marker='o',edgecolors = 'none')
        # définition des axes
        plt.xlim(-10,10)
        plt.ylim(-10,10)
        # tracé des axes du repère
        plt.plot([-10, 10], [0, 0], 'k-', lw=3) # trait plein noir épaisseur 3 axe des abscisse
        plt.plot([0, 0], [-10, 10], 'k-', lw=3) # trait plein noir épaisseur 3 axe des ordonnées
        # tracé du quadrillage
        plt.xticks([-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
        plt.yticks([-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
        plt.grid()
        # aspect égal du quadrillage
        plt.subplot().set_aspect('equal')
        # étiquettes des axes et titre du graphique
        plt.xlabel('axe des x')
        plt.ylabel('axe des y')
        plt.suptitle('Droite (AB)', fontsize = 18)
        # tracé de la droite
        plt.plot([-10, 10], [ymin, ymax], 'r-', lw=2) # trait plein rouge épaisseur 2
        plt.show()
    a=y2-y1
    b=x1-x2
    c=x2*y1-y2*x1
    if b<0 and c<0:
        print("")
        print("et pour")
        print("équation cartésienne :")
        print(a,"x -",abs(b),"y -",abs(c)," = 0")
    elif b<0 and c>=0:
        print("")
        print("et pour")
        print("équation cartésienne :")
        print(a,"x -",abs(b),"y +",c," = 0")
    elif b>=0 and c<0:
        print("")
        print("et pour")
        print("équation cartésienne :")
        print(a,"x +",b,"y -",abs(c)," = 0")
    else:
        print("")
        print("et pour")
        print("équation cartésienne :")
        print(a,"x +",b,"y +",c," = 0")
dessin()