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UNE APPROXIMATION DE pi PAR LA
METHODE DE MONTE-CARLO
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Visualisation de la question précédente
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from math import*
from random import*
import matplotlib.pyplot as plt

N=int(input("combien de simulations souhaitez-vous faire?"))
# Tracé du quart de cercle
h=1/N
x=[k*h for k in range (N)]
y=[sqrt(1-(k*h)**2) for k in range (N)]

X=[]
Y=[]
Q=0

for i in range(N):
    X.append(random())
    Y.append(random())
    if (X[i]**2+Y[i]**2)<1:
        plt.scatter(X,Y,"b.",ms=3)  # pour des points du nuage (X;Y) non reliés
        Q=Q+1
    else:
        plt.scatter(X,Y,"r.",ms=3)

frequence=Q/N
print(frequence)
approx_pi=4*frequence
print("une approximation de pi est ",approx_pi)

plt.axis(Xmin=0,Xmax=1,Ymin=0,Ymax=1)
plt.plot(x,y)       # pour des points du nuage (x;y) reliés par des segments
plt.scatter(X,Y,"b.",ms=3)    # pour des points du nuage (X;Y) non reliés

title="Monte-Carlo pour ",N," simulations: pi égal " ,approx_pi, " environ"
plt.title(title)
plt.grid()
plt.show()